Cách tính tổng nhị thức Niu-tơn cực hay
Với Cách tính tổng nhị thức Niu-tơn cực hay Toán học lớp 11 với đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải và bài tập có lời giải cho tiết sẽ giúp học sinh nắm được Cách tính tổng nhị thức Niu-tơn cực hay.
Cách tính tổng nhị thức Niu-tơn cực hay
A. Phương pháp giải & Ví dụ
Phương pháp 1: Dựa vào khai triển nhị thức Newton
Ta chọn những giá trị a,b thích hợp thay vào đẳng thức trên.
Một số kết quả ta thường hay sử dụng:
Phương pháp 2: Dựa vào đẳng thức đặc trưng
Mẫu chốt của cách giải trên là ta tìm ra được đẳng thức (*) và ta thường gọi (*) là đẳng thức đặc trưng.
Cách giải ở trên được trình bày theo cách xét số hạng tổng quát ở vế trái (thường có hệ số chứa k) và biến đổi số hạng đó có hệ số không chứa k hoặc chứa k nhưng tổng mới dễ tính hơn hoặc đã có sẵn.
Ví dụ minh họa
Bài 1: Tính tổng sau:
Đáp án và hướng dẫn giải
Bài 2: Tìm số nguyên dương n sao cho:
Đáp án và hướng dẫn giải
Bài 3: Tính tổng sau:
Đáp án và hướng dẫn giải
B. Bài tập vận dụng
Bài 1: Tính tổng sau:
Lời giải:
Bài 2: Tính tổng sau:
Lời giải:
Bài 3: Tính các tổng sau:
Lời giải:
Bài 4: Tính tổng sau:
Lời giải:
Bài 5: Tìm số nguyên dương n sao cho :
Lời giải:
