Cách giải Phương trình bậc nhất theo sinx và cosx cực hay
Với Cách giải Phương trình bậc nhất theo sinx và cosx cực hay Toán học lớp 11 với đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải và bài tập có lời giải cho tiết sẽ giúp học sinh nắm được Cách giải Phương trình bậc nhất theo sinx và cosx cực hay.
Cách giải Phương trình bậc nhất theo sinx và cosx cực hay
A. Phương pháp giải & Ví dụ
Xét phương trình asinx + bcosx = c (1) với a, b là các số thực khác 0.
Khi đó phương trình (1) được đưa về dạng 
Ở đó α là cung thỏa mãn 
Chú ý:
B. Ví dụ minh họa
Bài 1: Giải phương trình sau: sin3x - √3 cos3x = 2sin2x.
Lời giải:
Bài 2: Giải phương trình sau: cos2x – sin2x = 0.
Lời giải:
C. Bài tập vận dụng
Bài 1: Hàm số sau có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
Lời giải:
⇔ (y-2) sin2x-(y-1)cos2x=-3y
⇔ (3y)2 ≤ (y-2)2 + (y+1)2
⇔ 7y2 + 2y - 5 ≤ 1
⇔ -1 ≤ y ≤ 5/7
Mà y nguyên ⇒ y ∈ {-1;0}
Bài 2: Giải phương trình:
Lời giải:
Bài 3: Tìm nghiệm dương nhỏ nhất x0 của 3sin3x - √3cos9x = 1 + 4sin33x.
Lời giải:
3 sin3x - √3 cos9x = 1 + 4sin33x
Bài 4: 3sinx + 4cosx = 0.
Lời giải:
⇔ 3/5 sinx + 4/5 cosx = 0
⇔ cos(x-α) = 0 với α là góc thảo mãn: cosα = 4/5; sinα = 3/5
⇔ x - α = π/2 + kπ
⇔x = π/2 + α + kπ (k ∈ Z)
Bài 5: sin7x – cos2x = √3(sin2x-cos7x).
Lời giải:
⇔ sin7x + √3cos7x = cos2x + √3sin2x
