Phương trình quy về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx
Với Phương trình quy về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx Toán học lớp 11 với đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải và bài tập có lời giải cho tiết sẽ giúp học sinh nắm được Phương trình quy về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.
Phương trình quy về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx
A. Phương pháp giải
+ Phương trình bậc nhất đối với sin x và cosx có dạng: a.sinx + b.cosx = c
Trong đó; a,b và c là hằng số.
+ Cách giải phương trình:
• Cách 1.
• Cách 2.
* Chú ý:
+ Cách 2 thường dùng để giải và biện luận.
+ Điều kiện để phương trình đã cho có nghiệm là a2 + b2 ≥ c2
+ Bất đẳng thức bunhia xcopski:
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Phương trình: 
có nghiệm là:
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn B.
Ví dụ 2. Phương trình:
có nghiệm là:
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn B.
Ví dụ 3. Phương trình 
có các họ nghiệm là:
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn A.
Ví dụ 4. Phương trình:
có các nghiệm là
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn D.
Ví dụ 5. Giải phương trình 
:
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn A.
Ví dụ 6. Phương trình 
có các nghiệm là
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn B.
Ví dụ 7. Phương trình 
có nghiệm là:
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn B
Ví dụ 8. Phương trình 
có nghiệm là
A.
B.
C.
D. Tất cả sai
Lời giải
Chọn B.
C. Bài tập vận dụng
Câu 1:Giải phương trình: sinx. tanx- 2cosx -2sinx + cosx. tanx =0
A.
B.
C.
D.Tất cả đều sai
Câu 2:Giải phương trình : 
A.
B
C.
D.
Câu 3:Giải phương trình : 
A.
B.
C.
D.
Câu 4:Giải phương trình : sin2x + 2cos2x + sinx - 3cosx – 2 = 0?
A.
B.
C.
D.
Câu 5:Phương trình: 
có các nghiệm là:
A.
B.
C.
D.
Câu 6:Phương trình 
có nghiệm là:
A.
B.
C.
D.Vô nghiệm
Câu 7:Giải phương trình 
A.
B.
C.Vô nghiệm
D.
Câu 8:Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: - 2sinx -2cosx= 2cos2x – 1?
A.
B.
C.
D.
