Cách giải Phương trình bậc hai với một hàm số lượng giác cực hay
Với Cách giải Phương trình bậc hai với một hàm số lượng giác cực hay Toán học lớp 11 với đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải và bài tập có lời giải cho tiết sẽ giúp học sinh nắm được Cách giải Phương trình bậc hai với một hàm số lượng giác cực hay.
Cách giải Phương trình bậc hai với một hàm số lượng giác cực hay
A. Phương pháp giải & Ví dụ
Định nghĩa:
Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác Là phương trình có dạng :
a.f2(x) + b.f(x) + c = 0
với f(x) = sinu(x) hoặc f(x) = cosu(x), tanu(x), cotu(x).
Cách giải:
Đặt t = f(x) ta có phương trình : at2 + bt +c = 0
Giải phương trình này ta tìm được t, từ đó tìm được x
Khi đặt t = sinu(x) hoặc t = cosu(x), ta có điều kiện: -1 ≤ t ≤ 1
B. Ví dụ minh họa
Bài 1: cos2x – sinx + 2 = 0
Bài 2: sin2x +2sinx - 3 = 0
C. Bài tập vận dụng
Bài 1: cos2x + cosx – 2 = 0
Lời giải:
Bài 2: 1 + sin2x + cosx + sinx = 0
Lời giải:
⇔ 1 + 2 sinx cosx + 2(cosx+sinx ) = 0
⇔ cos2x + sin2x + 2 sinxcosx + 2 (cosx+sinx )=0
⇔ (sinx + cosx)2 + 2 (cosx+sinx )=0
Bài 3: cos23xcos2x – cos2x = 0
Lời giải:
Bài 4: 1/(sin2 x)+tanx-1=0
Lời giải:
Bài 5: cosx – sin2x = 0
Lời giải:
