Cách tính thể tích khối chóp có hình chiếu vuông góc của đỉnh lên mặt đáy chi tiết
Với Cách tính thể tích khối chóp có hình chiếu vuông góc của đỉnh lên mặt đáy Toán lớp 12 với đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải và bài tập có lời giải chi tiết giúp học sinh biết Cách tính thể tích khối chóp có hình chiếu vuông góc của đỉnh lên mặt đáy.
Tính thể tích khối chóp có hình chiếu vuông góc của đỉnh lên mặt đáy
Phương pháp giải & Ví dụ
1. Định nghĩa: Một hình chóp được gọi là hình chóp đều nếu đáy của nó là một đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau.
2. Kết quả: Trong hình chóp đều:
+ Đường cao hình chóp qua tâm của đa giác đáy.
+ Các cạnh bên tạo với đáy các góc bằng nhau.
+ Cắt mặt bên tạo với đáy các góc bằng nhau.
Ví dụ minh họa
Bài 1: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm AD, biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SA=a√5
Hướng dẫn:
Bài 2: Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, AB = 3a, AC = 6a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc đoạn AB sao cho AH = 2HB. Biết SC hợp với (ABC) một góc bằng 60º . Tính thể tích khối chóp S.ABC
Hướng dẫn:
Tam giác ABC vuông tại B, AB = 3a, AC = 6a
AH = 2HB; AB = 3a ⇒ HB = a
Có: SH⊥(ABCD) nên góc giữa SC và (ABC) là góc giữa SC và HC
Bài viết liên quan
- Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng chi tiết
- Tổng hợp công thức tính thể tích đa diện chi tiết
- Cách tính thể tích khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy chi tiết
- Cách tính thể tích khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy chi tiết
- Cách Tính thể tích khối chóp có hình chiếu vuông góc của đỉnh chi tiết
