Cách Tìm m để hàm số có Giá trị lớn nhất, Giá trị nhỏ nhất thoả mãn điều kiện chi tiết
Với cách Tìm m để hàm số có Giá trị lớn nhất, Giá trị nhỏ nhất thoả mãn điều kiện Toán lớp 12 với đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải và bài tập có lời giải chi tiết giúp học sinh biết cách Tìm m để hàm số có Giá trị lớn nhất, Giá trị nhỏ nhất thoả mãn điều kiện .
Tìm m để hàm số có Giá trị lớn nhất, Giá trị nhỏ nhất thoả mãn điều kiện cực hay
A. Phương pháp giải & Ví dụ
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tìm giá trị thực của tham số a để hàm số y = -x3 - 3x2 + a có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1; 1] bằng 0.
Hướng dẫn
Đạo hàm f'(x) = -3x2 - 6x ⇒ f'(x) = 0 ⇔
Ta có 
Theo bài ra: 
Ví dụ 2: Cho hàm số 
với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 3] bằng -2.
Hướng dẫn
TXĐ: D = R\{-8}.
Ta có 
Khi đó 
Ví dụ 3: Cho hàm só 
(với m là tham số thực). Tìm các giá trị của m đề hàm số thỏa mãn 
Hướng dẫn
B. Bài tập vận dụng
Câu 1: Cho hàm số f(x) = x3 + (m2 + 1)x + m2 - 2 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 2] bằng 7.
Câu 2: Cho hàm số 
với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 1] bằng -2.
Câu 3: Tìm tất cả giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số 
trên đoạn [1; 2] bằng 1.
Câu 4: Tìm các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = |x2 - 2x + m| trên đoạn [-1; 2] bằng 5.
Câu 5: Cho hàm số 
với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 1] bằng -2.
