Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một miền chi tiết
Với Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một miền Toán lớp 12 với đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải và bài tập có lời giải chi tiết giúp học sinh biết Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một miền.
Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một miền
Ví dụ 1:Cho số phức z = a + bi. Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (- 2; 2), ở hình 1, điều kiện của a và b là:
A.a,b ∈ (-2,2) . B.a ∈ (-2,2) ; b ∈ R .
C.a ∈ R;b ∈ (-2,2) . D.a,b ∈ [-2,2] .
Hướng dẫn:
Các số phức trong dải đã cho có phần thực trong khoảng (-2;2), phần ảo tùy ý
Đáp án B.
Ví dụ 2:Số phức z thỏa mãn điều nào thì có điểm biểu diễn thuộc phần gạch chéo như trên hình.
A. Số phức z = a + bi ; |z| ≤ 2 ; a ∈ [-1;1] .
B. Số phức z = a + bi ; |z| ≤ 2 ; a ∉ [-1;1] .
C. Số phức z = a + bi ; |z| < 2 ; a ∈ [-1;1] .
D. Số phức z = a + bi ; |z| ≤ 2 ; b ∈ [-1;1] .
Hướng dẫn:
Từ hình biểu diễn ta thấy tập hợp các điểm M(a; b) biểu diễn số phức z trong phần gạch chéo đều thuộc đường tròn tâm O(0;0) và bán kính bằng 2; ngoài ra -1 ≤ a ≤ 1
Vậy M(a; b) là điểm biểu diễn của các số phức z = a + bi có mô đun nhỏ hơn hoặc bằng 2 và có phần thực thuộc đoạn [-1;1].
Chọn A.
Ví dụ 3:Trong mặt phẳng phức Oxy, số phức z thỏa điều kiện nào thì có điểm biểu diễn số phức thuộc phần tô màu như hình vẽ
A. 1 ≤ |z| ≤ 2 và phần ảo dương.
B. 1 ≤ |z| ≤ 2 và phần ảo âm.
C. 1 < |z| < 2 và phần ảo dương.
D. 1 < |z| < 2 và phần ảo âm.
Hướng dẫn:
Ta thấy phần tô màu là nửa dưới trục hoành của hình vành khăn được tạo bởi hai đường tròn đồng tâm O(0 ;0) và bán kính lần lượt là 1 và 2
Vậy đây chính là tập hợp các điểm M(x ;y) biểu diễn cho số phức z = x + yi trong mặt phẳng phức với 1 ≤ |z| ≤ 2 và có phần ảo âm.
Chọn B.
