Phương pháp tính tích phân từng phần chi tiết
Với Phương pháp tính tích phân từng phần Toán lớp 12 với đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải và bài tập có lời giải chi tiết giúp học sinh biết Phương pháp tính tích phân từng phần .
Phương pháp tính tích phân từng phần cực hay, chi tiết
Phương pháp giải & Ví dụ
Định lí: Nếu u = u(x) và v = v(x) là hai hàm số có đạo hàm và liên tục trên đoạn [a;b] thì
hay viết gọn là 
Các dạng cơ bản: Giả sử cần tính 
| Dạng hàm |
P(x): Đa thức Q(x): sin(kx) hay cos(kx) |
P(x): Đa thức Q(x):ekx |
P(x): Đa thức Q(x):ln(ax+b) |
P(x): Đa thức Q(x): 1/(sin2x) hay 1/(cos2x) |
| Cách đặt |
* u = P(x) * dv là Phần còn lại của biểu thức dưới dấu tích phân |
* u = P(x) * dv là Phần còn lại của biểu thức dưới dấu tích phân |
* u = ln(ax+b) * dv = P(x)dx |
* u = P(x) * dv là Phần còn lại của biểu thức dưới dấu tích phân |
Thông thường nên chú ý: “Nhất log, nhì đa, tam lượng, tứ mũ”.
Ví dụ minh họa
Bài 1: Tính tích phân sau:
Hướng dẫn:
Bài 2: Tính tích phân sau:
Hướng dẫn:
Bài 3: Tính tích phân sau:
Hướng dẫn:
Bài viết liên quan
- Cách tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần chi tiết
- Cách Tính tích phân bằng định nghĩa và tính chất chi tiết
- Cách Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số loại 1 chi tiết
- Cách Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số loại 2 chi tiết
- Cách tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối chi tiết
