Căn bậc ba
Với Căn bậc ba Toán học lớp 9 với đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải và bài tập có lời giải cho tiết sẽ giúp học sinh nắm được Căn bậc ba.
Căn bậc ba
Lý thuyết và Phương pháp giải
1. Định nghĩa: Căn bậc ba của một số a, kí hiệu là 
là số x sao cho x3 = a.
+) Cho a ∈ R; 3√a = x ⇔ x3 = (∛a)3 = a
+) Mỗi số thực a đều có duy nhất một căn bậc ba
+) Nếu a > 0 thì 3√a > 0
+) Nếu a = 0 thì 3√a = 0
+) Nếu a < 0 thì 3√a < 0
2. Tính chất
3. Các phép biến đổi căn bậc ba
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: So sánh:
Hướng dẫn:
Chú ý:
+ Đưa thừa số vào trong dấu căn: 
+ So sánh hai số trong dấu căn: a < b 
Ví dụ 2: Tính: 
Hướng dẫn:
Để tính giá trị của A, ta tính A3 sau đó suy ra A
⇔ A3 = 4 - 3.A ⇔ A3 + 3A - 4 = 0
⇔ (A - 1)(A2 + A + 4) = 0
⇔ A - 1 = 0 (vì A2 + A + 4 > 0)
⇔ A = 1
Vậy A = 1.
Ví dụ 3: Giải phương trình sau:
Hướng dẫn:
Ví dụ 4: Cho biểu thức:
Với x ≠ ±8, x ≠ 0
Chứng minh rằng giá trị của A không phụ thuộc vào x.
Hướng dẫn:
Đặt 3√x = y (y ≠ 0). Biểu thức A có dạng:
= 2 - y + y
= 2
Vậy với x ≠ ±8, x ≠ 0 thì A = 2, không phụ thuộc vào giá trị của x.
