Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai cực hay, có đáp án
Với Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai cực hay, có đáp án Toán học lớp 9 với đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải và bài tập có lời giải cho tiết sẽ giúp học sinh nắm được Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai cực hay, có đáp án.
Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai cực hay, có đáp án
A. Phương pháp giải
Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
Bước 1: Xác định hệ số a; b; c.
Bước 2: Tính Δ = b2 - 4ac (hoặc Δ' = b'2 - ac) để kiểm tra phương trình có nghiệm hay không.
Bước 3: Trong trường hợp phương trình có nghiệm (Δ ≥ 0 hoặc Δ' ≥ 0), tính tổng S và tích P của hai nghiệm theo định lý Vi-ét để xét dấu các nghiệm của phương trình: 
.
+) Phương trình có hai nghiệm cùng dấu: P > 0.
+) Phương trình có hai nghiệm dương: 
.
+) Phương trình có hai nghiệm âm: 
.
+) Phương trình có hai nghiệm trái dấu: P < 0.
Chú ý: Phương trình có hai nghiệm trái dấu chỉ cần xét P < 0. hoặc a.c < 0.
Bước 4: Kết luận.
B. Các ví dụ điển hình
Ví dụ 1: Cho phương trình x2 - 2x + 1 - m2 = 0 với m là tham số. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Lời giải
Chọn D
Ví dụ 2: Giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số m để phương trình x2 - 2(m + 7)x + m2 - 4 = 0 có hai nghiệm trái dấu là:
Lời giải
Chọn C
Ví dụ 3: Phương trình 2x2 + (2m - 1)x + m - 1 = 0 có hai nghiệm bằng nhau về giá trị tuyệt đối nhưng trái dấu nhau khi:
Lời giải
Chọn C
Bài viết liên quan
- Cách giải phương trình bậc hai chứa tham số cực hay, có đáp án
- Cách giải và biện luận phương trình bậc hai theo tham số m cực hay, có đáp án
- Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước cực hay, có đáp án
- Các dạng bài tập về phương trình bậc hai một ẩn cực hay, có đáp án
- Cách giải phương trình trùng phương cực hay, có đáp án
