Cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cực hay, có lời giải
Với Cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cực hay, có lời giải Toán học lớp 9 với đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải và bài tập có lời giải cho tiết sẽ giúp học sinh nắm được Cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cực hay, có lời giải.
Cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cực hay, có lời giải
A. Phương pháp giải
Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thức nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thức hai trong hệ (phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1).
Bước 3: Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Bước 4: Kết luận.
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Giải hệ phương trình sau: 
Hướng dẫn:
Giải bằng phương pháp thế.
Chú ý: Ta nên rút y theo x ở phương trình hai của hệ, vì hệ số của y là 1.
Ta có: (2) ⇔ y = 8 - 2x.
Thay vào (1) ta được: 3x - 2(8 - 2x) = 5 ⇔ 7x - 16 = 5 ⇔ 7x = 21 ⇔ x = 3.
Với x = 3 thì y = 8 – 2.3 = 2.
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (3;2).
Ví dụ 2: Giải hệ phương trình sau: 
Hướng dẫn:
Từ pt (2) ta có: x = 5 + 3y.
Thay x = 5 + 3y vào pt (1) ta được:
4(5 + 3y) + 5y = 3 ⇔ 12y + 5y + 20 = 3 ⇔ 17y = – 17 ⇔ y = – 1.
Với y = – 1 thì x = 5 + 3( – 1 ) = 2.
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (2;-1).
Ví dụ 3: Giải hệ phương trình sau: 
Hướng dẫn:
Từ pt (1) ta có: y = –3 – 2x.
Thay y = –3 – 2x vào pt (2) ta được:
2x – 3(–3 – 2x) = 17 ⇔ 2x + 6x + 9 = 17 ⇔ 8x = 8 ⇔ x = 1.
Với x = 1 thì y = –3 – 2.1 = – 5.
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (1;- 5).
Bài viết liên quan
- Phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn siêu hay, chi tiết
- Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số cực hay
- Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ cực hay
- Cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số cực hay
- Tìm điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất cực hay
