Cách So sánh căn bậc hai số học cực hay, có đáp án
Với Cách So sánh căn bậc hai số học cực hay, có đáp án Toán học lớp 9 với đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải và bài tập có lời giải cho tiết sẽ giúp học sinh nắm được Cách So sánh căn bậc hai số học cực hay, có đáp án.
Cách So sánh căn bậc hai số học cực hay, có đáp án
Phương pháp giải
Dựa vào tính chất: Nếu a, b ≥ 0 thì a < b ⇔ √a < √b
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1:So sánh các số sau:
a) 9 và √80
b) √15 - 1 và √10
Hướng dẫn:
a) Ta có: 9 = √81. Vì √81 > √80 nên 9 > √80
b) Ta có: √15 - 1 < √16 - 1 = 3
√10 > √9 = 3
Vậy √15-1 < √10
Ví dụ 2:So sánh các số sau
a) 
b) √10 + √5 + 1 và √35
c) 
Hướng dẫn:
a) (3√2)2 = 32.(√2)2 = 9.2 = 18
(2√3)2 = 22.(√3)2 = 4.3 = 12
⇒ (3√2)2 > (2√3)2 ⇒ 3√2 > 2√3
b) Ta có: √10 + √5 + 1 > √9 + √4 + 1 = 6
mà √35 < √36 = 6
⇒ √10 + √5 + 1 > √35
c) Ta có:
mà √3 < √4 = 2
Bài tập vận dụng
Bài 1: So sánh các số sau:
a) 2 và √3 b) 7 và √50
Bài 2:
a) 2 và 1 + √2 b) 1 và √3 - 1
c) 3√11 và 12 d) -10 và -2√31
Hướng dẫn giải và đáp án
Hướng dẫn:
Bài 1:
a) 2 > √3 b) 7 < √50
Bài 2:
a) Ta có: 1 + √2 > 1 + 1 = 2
⇒ 2 < 1 + √2
b) √3 - 1 < √4 - 1 = 2 - 1 = 1
⇒ √3 - 1 < 1
c) 3√11 < 3√16 = 3.4 = 12
⇒ 3√11 < 12
d) -2√31 < -2√25 = -10
⇒ -2√31 < -10.
