Dùng biểu thức liên hợp để giải toán
Với Dùng biểu thức liên hợp để giải toán Toán học lớp 9 với đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải và bài tập có lời giải cho tiết sẽ giúp học sinh nắm được Dùng biểu thức liên hợp để giải toán.
Dùng biểu thức liên hợp để giải toán
Lý thuyết và Phương pháp giải
- Hai biểu thức √a + √b và √a-√b gọi là hai biểu thức liên hợp.
- Hai biểu thức 
trong đó a, b, c là các biểu thức, gọi là hai biểu thức liên hợp bậc n.
Khi gặp các bài tập tính toán, rút gọn,... có dạng tổng hay hiệu của hai biểu thức liên hợp thì có thể dùng phép lũy thừa để khử bớt dấu căn.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho 
. Tính x + y
Hướng dẫn:
Nhân 2 vế của giả thiết với 
ta được:
Tương tự, nhân 2 vế của giả thiết với 
ta được:
Cộng (1) và (2) vế với vế và thu gọn ta được: x + y = 0
Ví dụ 2: Cho f(x) = (x3 + 6x - 5)2018. Tính f(a) với 
Hướng dẫn:
Ta có:
⇔ a3 = 6 - 6a
⇔ a3 + 6a - 5 = 1
⇒ f(a) = (a3 + 6a - 5)2018 = 12018 = 1
Nhận xét: Những bài tính 
thì việc lập phương tính x3 là điều cần thiết.
Khi biến đổi, cần lưu ý: (a ± b)3 = a3 ± b3 ± 3ab(a + b) và (∛a)3 = a
Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau:
Hướng dẫn:
Xét biểu thức
Cho k các giá trị từ 1, 4, 7, ... , 97 ta được:
