Bài: Hai vật chuyển động ngược chiều

Câu 1: Điền số thích hợp vào ô trống:

Quãng đường AB dài 126km. Cùng một lúc ô tô đi từ A tới B, xe máy đi từ B và A. Sau 1 giờ 45 phút thì hai xe gặp nhau. Biết rằng vận tốc xe máy bằng  vận tốc của ô tô.

Lời giải:

Đổi 1 giờ 45 phút = 1,75 giờ

Tổng vận tốc hai xe là:

126 : 1,75 = 72 (km/giờ)

Ta có sơ đồ:

Tổng số phần bằng nhau là:

3 + 5 = 8 (phần)

Vận tốc ô tô là:

72 : 8 × 5 = 45 (km/giờ)

Vận tốc xe máy là

72 – 45 = 27 (km/giờ)

Đáp số:       Vận tốc ô tô: 45 km/giờ;

Vận tốc xe máy 27 km/giờ.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống theo thứ tự từ trái sang phải là 45; 27.

Câu 2: Quãng đường AB dài 360km. Một ô tô đi từ A tới B với vận tốc 50 km/giờ. Cùng lúc đó một xe máy đi từ B tới A với vận tốc 40 km/giờ. Hỏi sau bao lâu hai xe gặp nhau?

A.   0,18 giờ

B.   4 giờ

C.   36 giờ

D.   288 giờ

Lời giải:

Ta có sơ đồ chuyển động của hai xe như sau:

Tổng vận tốc của hai xe là:

50 + 40 = 90 (km/giờ)

Thời gian đi để hai xe gặp nhau là:

360 : 90 = 4 (giờ)

Đáp số: 4 giờ.

Câu 3: Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 54 km/giờ. Ô tô đi được 40 phút thì có một xe máy đi từ B đến A với vận tốc 36 km/giờ. Biết quãng đường AB dài 81km . Hỏi sau bao lâu kể từ khi xe máy xuất phát thì hai xe gặp nhau? Chỗ gặp nhau cách B bao nhiêu ki-lô-mét?

A.   0,9 giờ; 32,4km

B.   0,66 giờ; 23,76km

C.   2,5 giờ; 18km

D.   0,5 giờ; 18km

Lời giải:

Ta có sơ đồ chuyển động của hai xe như sau:

Đổi: 40 phút = 23 giờ

Trong 23 giờ, ô tô đi được quãng đường AC dài là:

54 × 23 = 36 (km)

Quãng đường BC dài là:

81 − 36 = 45 (km)

Tổng vận tốc của hai xe là:

54 + 36 = 90 (km/giờ)

Thời gian đi để hai xe gặp nhau là:

45 : 90 = 0,5 (giờ)

Chỗ gặp nhau cách B số ki-lô-mét là:

36 × 0,5 = 18 (km)

Đáp số: 0,5 giờ; 18km.

Câu 4: Điền số thích hợp vào ô trống:

Quãng đường từ Hà Nội đến Hải Dương dài 90km. Lúc 7 giờ 15 phút, anh Tuấn đi từ Hà Nội về Hải Dương với vận tốc 35 km/giờ. Cùng lúc đó anh Huy cũng đi từ Hải Dương lên Hà Nội với vận tốc 40 km/giờ.

Lời giải:

Tổng vận tốc của hai anh là:

35 + 40 = 75 (km/giờ)

Thời gian đi để hai anh gặp nhau là:

90 : 75 = 1,2 (giờ)

Đổi 1,2 giờ = 72 phút = 1 giờ 12 phút

Hai người gặp nhau lúc:

7 giờ 15 phút + 1 giờ 12 phút = 8 giờ 27 phút

Đáp số: 8 giờ 27 phút.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống theo thứ tự từ trái sang phải là 8;27.

Câu 5: Lúc 7 giờ, xe thứ nhất đi từ A đến B với vận tốc 40 km/giờ. Đến 7 giờ 45 phút, xe thứ hai đi từ B đến A. Đến 9 giờ hai xe gặp nhau. Hỏi xe thứ hai đi với vận tốc bao nhiêu, biết rằng quãng đường AB dài 142,5km

A.   16,25 km/giờ

B.   31,25 km/giờ

C.   50 km/giờ

D.   74 km/giờ

Lời giải:

Ta có sơ đồ chuyển động của hai xe như sau:

Thời gian ô tô thứ nhất đi trước ô tô thứ hai là:

7 giờ 45 phút −7 giờ = 45 phút

Đổi: 45 phút = 0,75 giờ

Trong 0,75 giờ, ô tô đi được quãng đường AC dài là:

40 × 0,75 = 30 (km)

Thời gian đi để hai xe gặp nhau (kể từ khi ô tô thứ hai xuất phát) là:

9 giờ − 7 giờ 45 phút = 1 giờ 15 phút

Đổi 1 giờ 15 phút = 1,25 giờ

Quãng đường BC dài là:

142,5 − 30 = 112,5 (km)

Tổng vận tốc của hai xe là:

112,5 : 1,25 = 90 (km/giờ)

Vận tốc xe thứ hai là:

90 – 40 = 50 (km/giờ)

Đáp số: 50 km/giờ.

Câu 6: Điền số thích hợp vào ô trống:

Một ô tô đi từ thị xã A đến thị B với vận tốc là 48 km/giờ. Cùng lúc đó một ô tô đi từ thị xã B đến thị xã A với vận tốc 54 km/giờ. Sau 2 giờ 30 phút hai ô tô gặp nhau.

Lời giải:

Đổi: 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Tổng vận tốc hai ô tô là:

48 + 54 = 102 (km/giờ)

Quãng đường từ thị xã A đến thị xã B dài số ki-lô-mét là:

102 × 2,5 = 255 (km)

Đáp số: 255km.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 255. 

Lời giải:

Câu 8: Cùng một lúc, một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy đi từ tỉnh B đến tỉnh A là 15km/giờ. Sau 2 giờ ô tô và xe máy gặp nhau. Khoảng cách từ tỉnh A đến tỉnh B là 150km. Tính vận tốc mỗi xe.

A.   Ô tô: 48 km/giờ; xe máy: 33 km/giờ

B.   Ô tô: 45 km/giờ; xe máy: 30 km/giờ

C.   Ô tô: 55 km/giờ; xe máy: 40 km/giờ

D.   Ô tô: 60 km/giờ; xe máy: 45 km/giờ

Lời giải:

Tổng vận tốc hai xe là:

150 : 2 = 75 (km/giờ)

Vận tốc ô tô là:

          (75 + 15) : 2 = 45 (km/giờ)

Vận tốc xe máy là:

45 – 15 = 30 (km/giờ)

Đáp số:       Ô tô : 45 km/giờ;

Xe máy: 30 km/giờ.

Câu 9: Hai ca nô khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau trên quãng đường sông AB dài 153km. Vận tốc của ca nô đi từ A đến B là 36 km/giờ và hơn vận tốc ca nô đi từ B đến A là 4 km/giờ. Hỏi kể từ khi khởi hành, sau bao lâu hai ca nô gặp nhau?

A.   2,25 giờ

B.   3,825 giờ

C.   4,78 giờ

D.   38,25 giờ

Lời giải:

Vận tốc của ca nô đi từ B đến A là:

36 – 4 = 32 (km/giờ)

Tổng vận tốc hai ca nô là:

36 + 32 = 68 (km/giờ)

Kể từ khi khởi hành, hai ca nô gặp nhau sau khi đi số giờ là:

153 : 68 = 2,25 (giờ)

Đáp số: 2,25 giờ.

Câu 10: Điền số thích hợp vào ô trống:

Lúc 8 giờ 30 phút ô tô thứ nhất đi từ A đến B với vận tốc 44 km/giờ. Lúc 9 giờ ô tô thứ hai đi từ B để đến A với vận tốc 56 km/giờ. Hai xe gặp nhau lúc 10 giờ 45 phút.

Thời gian ô tô thứ nhất đi trước ô tô thứ hai là:

9 giờ − 8 giờ 30 phút = 30 phút

Đổi: 30 phút = 0,5 giờ

Trong 0,5 giờ, ô tô đi được quãng đường AC dài là:

44 × 0,5 = 22 (km)

Thời gian đi để hai xe gặp nhau (kể từ khi ô tô thứ hai xuất phát) là:

10 giờ 45 phút − 9 giờ = 1 giờ 45 phút

Đổi 1 giờ 45 phút = 1,75 giờ

Tổng vận tốc của hai xe là:

44 + 56 = 100 (km/giờ)

Quãng đường BC dài là:

100 × 1,75 = 175 (km)

Quãng đường AB dài là:

22 + 175 = 197 (km)

Đáp số: 197km.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 197.

Câu 11: Hai thành phố A và B cách nhau 135km. Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 42 km/giờ và một xe đạp đi từ B đến A với vận tốc 12 km/giờ. Hỏi sau bao lâu hai xe gặp nhau? Lúc gặp nhau xe máy cách B bao nhiêu ki-lô-mét?

A.   4,5 giờ; 81km

B.   2,5 giờ; 105km

C.   4,5 giờ; 54km

D.   2,5 giờ; 30km

Lời giải:

Tổng vận tốc của hai xe là:

42 + 12 = 54 (km/giờ)

Thời gian đi để hai xe gặp nhau là:

135 : 54 = 2,5 (giờ)

Chỗ gặp nhau cách B số ki-lô-mét là:

12 × 2,5 = 30(km)

Đáp số: 2,5 giờ; 30km.