cho hình thang ABCD(AB//CD),BC = 3cm .tia phân giác góc BDC cắt BC tại N.kẻ đường thẳng  đi qua N song song với DC,đường thẳng đó cắt BD,AD lần lượt tại P và M.giả sử AC cắt NM tại Q.chứng minh MN.BC=CD.BN+AB.CN(không sử dụng tam giác đồng dạng ạ)

cho hình thang ABCD(AB//CD),BC = 3cm .tia phân giác góc BDC cắt BC tại N.kẻ đường thẳng  đi qua N song song với DC,đường thẳng đó cắt BD,AD lần lượt tại P và M.giả sử AC cắt NM tại Q.chứng minh MN.BC=CD.BN+AB.CN

Bài 6: Cho tam giác ABC , từ điểm M trên cạnh AB kẻ đường thẳng song song với BC
cắt AC tại N .
a. Giả sử 2,5,4AMcmMBcmANcm . Hãy tính NC .
b. Kẻ
//()NEABEBC

. Chứng minh AMEB ABBC
.

Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB và E là điểm đối xứng với H qua M
Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB và E là điểm đối xứng với H qua M .

a) Chứng minh AHBE là hình chữ nhật 

b) Chứng minh ACHE là hình bình hành 
c)trên tia AH lấy điểm F sao cho HA=HF.KH vuông góc với FB tại K,gọi I là trung điểm của HK.kẻ IJ//BC(J thuộc BF).chứng minh rằng CK vuông góc với FI

Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB và E là điểm đối xứng với H qua M
Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB và E là điểm đối xứng với H qua M .

a) Chứng minh AHBE là hình chữ nhật 

b) Chứng minh ACHE là hình bình hành 
c)trên tia AH lấy điểm F sao cho HA=HF.KH vuông góc với FB tại K,gọi I là trung điểm của HK.kẻ IJ//BC(J thuộc BF).chứng minh rằng CK vuông góc với FI

cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM,MD là đường phân giác góc AMB.từ D kẻ đường thẳng // với BC cắt AC tại E,I  là giao điểm của AM và DE.chứng ming I là trung điểm của DE

cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM,MD là đường phân giác góc AMB.từ D kẻ đường thẳng // với BC cắt AC tại E,I  là giao điểm của AM và DE.chứng ming I là trung điểm của DE

giúp mình bài này với : 

cho tam giác abc vuông tại a . ( ab < ac ) , đường cao AH . gọi e,f lần lượt là hình chiếu vuông góc của h trên ab , ac .   a) chứng minh tứ giác aehf là hình chữ nhật                                                                                            b) gọi m là trung điểm bc , đường thẳng qua b vuông góc với ab cắt fm tại d . chứng minh : tứ giác bdcf là hình bình hành                                                                                                                            c) chứng minh : de . ac + cf . ab = ad . ac

cho tam giác abc cân tại a có d là trung điểm của ab. qua d kẻ đường thẳng song song với bc và cắt ac tại e . trên tia đối de lấy điểm f sao cho df=de a, tứ giác bced là hình gì ? vì sao? b , chứng minh tứ giác bcef là hình bình hành

Cho hình thang ABCD,có AB//CD,AB=CD,AC vuông góc với BC.Từ C kẻ đường thẳng //Ad cắt AB tại E
a)CM:tam giác CEB cân
b)hình thang ABCD sẽ thay đổi như thế nào để tam giác CEB đều?

Bài 1. Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AN, CM vuông góc với BD (N, M  BD) a) Chứng minh: DN = BM

b)  Chứng minh: tứ giác ANCM là hình bình hành

c)   Trên tia đối của tia NA, lấy điểm K sao cho NA = NK. Tứ giác DKCB là hình gì? Vì sao?

ho tam giác ABC nhọn ( AB<AC), đường cao AH(H thuộc BC). Từ H kẻ HD song song với AC với AC và HE song song với AB (D thuộc AB, E thuộc AC).

a, tứ giác ADHE là hình gì? vì sao?

Cho hình bình hành ABCD. Vẽ:AE⊥CD
AF⊥BC
CN⊥AB
Gọi H là trực tâm của tam giác AEF
Yêu cầu:Chứng minh EHCF là hình bình hành.
Chứng minh AH và NF song song với nhau.
Tính độ dài AH, biết AC=25 cm,EF = 24 cm 

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2.AB. Kẻ CE vuông góc với AB( E thuộc CE). Gọi M là trung điểm của AD. Qua M kẻ MF vuông góc với CE( F thuộc CE), MF cắt BC tại N

a) Tứ giác MNCD là hình gì? Vì sao?

b) Kẻ EH // AD (H thuộc MN). Chứng minh rằng EH = NC

c) Tam giác EMC là tam giác gì? Vì Sao?

d) Chứng minh rằng Góc BAD = 2. Góc AEM.

cho tam giác ABC cân A I là trung điểm AC lấy Dsao cho I là trung điểm BD

a) cm: tg ADCB là hbh

b) đương thẳng đi qua D // AC cắt BD tại E . cm: AE= BD

Bài 1. Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
, đường cao
AH
. Gọi
I K,
theo thứ tự là trung điểm của
AB , AC .

a) Chứng minh
IAH=IHA  , KAH=KHA 
b) Tính số đo góc
IHK .

Cho tam giác ABC (AB < AC) có trung tuyến AM. Trên tia đối của tia AM lấy đoạn MD = AM.

  a) Chứng minh tứ giác ABCD là một hình bình hành.

  b) Gọi E là điểm đối xứng của A qua đường thẳng BC. Chứng minh tứ giác BEDC là một hình thang cân

cho tam giác abc vuông tại a các trung tuyến BM và CN cắt nhau ở điểm G.gọi P là điểm sao cho G là trung điểm của MP. gọi Q là điểm sao cho G là trung tuyến của Q

a) tứ giác MNPQ là hình gì?ví sao?

b) trên tia đối của tia MN lấy điểm E sao cho AM=NM. Chứng minh EQ=MP

cho hình thang cân GHIK (GH//IK) có số đo góc H bằng 5 lần số đo góc I.Tính các goác của hình thang cân

Cho tam giác ABC có các đường trung tuyết BM, CN cắt nhau tại G trên MN lấy D sao cho M là trung điểm của ND

a) Chứng minh tứ giác ADCN  là hình bình hàng

b) Lấy Q trên MN sao cho N là trung điểm MQ, chứng minh AQBM là hình bình hành

c) Tứ giác BNMC là hình gì? Chứng minh

Đang cần gấp..giúp với nhaaa

Cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Điểm P đối xứng với H qua đường thẳng BC. Điểm Q đối xứng với Điểm H qua Điểm M.

a) CM: PQ//BC. Khi đó, tứ giác DMQP là hình gì? Vì sao?
b) CM: tứ giác HCQB là hình bình hành. Tính số đó góc ACQ, góc ABQ.
c) Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC. CM: điểm O cách đều 5 điểm A,B,P,Q,C.

cho tam giác ABC . Trên cạnh AB và AC lấy các điểm D,E sao cho BD = CE . Gọi M,N,I,K theo thứ tự là trung điểm của DE,BC,BE,CD

a) MINK là hình gì , vì sao?

b) Gọi G,H là giao điểm của IK với AB,AC c/m: tam giác GAH cân

cho tam giác abc. qua d là trung điểm của cạnh bc, kẻ 1 đường thẳng vuông góc với đường phân giác của góc a nó cắt ab ở m và ac ở n. chứng minh rằng bm=cn

Cho tam giác ABC cân tại A, có 2 đường trung tuyến là BD và CE ( E thuộc AB, D thuộc AC. Chứng minh rằng BCDE là hình thang cân

Cho hình thang vuông ABCD (∠A = ∠D = 90◦
). Hai điểm M, N nằm trên cạnh AD sao cho
AM = DN. Giả sử ∠BMC = 90◦
. Chứng minh rằng ∠BNC = 90◦

Cho tứ giác ABCD có góc B + góc D = 100 độ, CB = CD. Chứng minh AC là phân giác góc A

cho tam giácABC có AB = AC. Gọi AM gọi là tia phân giác góc A. Chứng minh tam giác ABD = tam giác CM  

cho hình vuông abcd. trên đường chéo ac lấy một điểm m. vẽ me vuông góc ad, mf vuông góc cd. chứng minh rằng ba đường thẳng af, ce và bm đồng quy c

Cho tứ giác ABCD biết góc A :góc B: góc C : góc D = 4:3:2:1.Tính số đo các góc của tứ giác ABCD

cho tam giác DEF vuông tại D ( DE > DF), DM là đường trung tuyến ( M thuộc EF). kẻ MN vuông DE ( N thuộc DE), MK vuông DF (K thuộc DF). trên tia đối của tia NM lấy điểm H sao cho NH = NM.
a) chứng minh tứ giác DNMK là hình chữ nhật
b) Chứng minh K là trung điểm của DF
c) Gọi O là trung diểm của DM. Chứng minh ba điểm H, O, F thẳng hàng

cho hình thang abcd (ab//cd) có góc a = 3góc d,góc b -góc c=30.tính các góc của hình thang

làm ơn giải ra hoàn thiện ạ

cho hình thang cân ABCD AB song song với CD AB bé hơn CD Kẻ AE vuông góc với CD BF vuông góc với CD EF thuộc CD tứ giác abfe là hình gì

cho tam giác ABC cân tại A, m thuộc BC kẻ MD//AB, ME//AC (D thuộc AC, E thuộc AB. Lấy điểm I sao cho DE là trung trực của MI, ID cắt AB tại N
Cm tứ giác AIED là hình thân cân

Câu 1:Cho tam giác ABC vuông tại A,dường cao AH.Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Chứng minh.

a)Góc IHK =90 độ

b)IK//BC

cho hình bình hành MDNQ, có A là trung điểm MD. Từ M kẻ MB//AN 

CM: MANB là hình bình hành

cho tứ giác ABCD, gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, BC, DA. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để EFGH là hình chữ nhật?

Cho hình thang ABCD có góc A bằng góc D bằng 90 độ, trên cạnh AD lấy điểm H sao cho AH<DH và góc DHC bằng 90 độ. Chứng minh rằng trên cạnh AD còn có một điểm K sao cho  góc DKC = 90°

Cho hình vuông ABCD. Gọi E, K lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi O là giao điểm của AK và DE. Kẻ DM vuông góc CE và M thuộc CE.

a) Chứng minh tứ giác ADKE là hình chữ nhật. Từ đó suy ra AM vuông góc KM

b) Chứng minh tam giác ADM cân

Cho tam giác ABD (𝐴𝐵𝐷 𝑡ù). Gọi M là trung điểm BD, trên tia đối của tia MA
lấy điểm C sao cho MC = MA.
a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
b) Trên tia CD lấy E sao cho 𝐴𝐵𝐷= 𝐵𝐴𝐸. Chứng minh: ∆BEC cân tại B.

Cho hình chữ nhật ABCD kẻ BH vuông góc AC. Gọi M là trung điểm của AH, K là trung điểm của CD, N là trung điểm của BH
a) Chứng minh tứ giác MNCK là hình bình hành
b) Tính góc BMK