Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. OF vuông góc với AD, OG vuông góc với CD.

a. Chứng minh OB=FG, OB vuông góc với FG

b. BO, AG, CF đồng quy

Cho tam giác ABC vuông cân tại C, M là điểm bất kỳ trên cạnh AB. Vẽ MF vuông góc BC tại F, ME vuông góc AC tại E. Gọi D là trung điểm AB. Chứng minh rằng

a) CFME là hình chữ nhật

b) tam giác DEF vuông cân.

cho tam giác def vuông tại d trung tuyến dm vẽ từ m các đường thẳng song song với DE và DF chúng cắt cạnh DF DE lần lượt tại N và P a, tứ giác DNMP là hình gì vì sao b, tìm vị trí của M trên cạnh EF để tứ giác DNMP là hình vuông c, cho DE = 6cm DF = 8cm tính độ dài đường chéo NP của tứ giác DNMP

Cho tam giác ABC vuông tại A có AM là đường cao. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của điểm M lên AB và AC.
a) Chứng minh rằng tứ giác ADME là hình chữ nhật
b) Lấy I đối xứng với D qua A, K đối xứng với E qua M. Chứng minh DK = IE.
c) Gọi O là giao điểm của AM và DE. Chứng minh 3 điểm K, O, I thẳng hàng
d) Gọi P, Q thứ tự là trung điểm của BM, CM. Chứng minh tứ giác DPQE là hình thang vuông

Cho tam giác ABC . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB và AC . Tính độ dài đoạn BC biết độ dài đoạn thẳng MN = 5cm .

Cho tam giác  ABC có AB = 24 cm, vẽ các đường trung tuyến AH và BK của  ABC.
a) Tính HK.
b) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AK và BH. Tính EF.
c) Gọi I là giao điểm của AH và EF, P là trung điểm HK. Tứ giác EIPK là hình gì?

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho DB=CE. Vẽ DG//AC. Gọi F là trung điểm của CG (G thuộc BC). Chứng minh D đối xứng E qua F

Cho tam giác ABC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ ME song song với AC; MD song song với AB Gọi I là trung điểm của DE. CMR A và M đối xứng qua I

Vẽ hình và lời giải đầy đủ giúp ạ!

Cho tam giác ABC cân tại A và các trung tuyến BD và CE

a) Xác định tứ giác BEDC

b) Tính chu vi tứ giác đó biết AB=AC=15cm

Bạn nào giúp mình làm câu này với ạ.

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, gọi M là trung điểm của AB. G là giao điểm của AH và CM, BG cắt cạnh AC tại N.
a)CMR: BMNC là hình thang cân
b)Đường thẳng đi qua N và song song với MC cắt đường thẳng BC tại P. CMR tam giác BNP cân
c)CMR: 9MN2=PB2

cho Hình bình hành ABCD có BD là đường chéo lớn vẽ AH vuông góc BD CK vuông góc BD AH cắt CD tại E CK cắt AB tại F a/ CM HBH của AECF

Cho ΔABC nhọn. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC.

a) Chứng minh MN song song với BC

b) Gọi P là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành.

c) Gọ I là giao điểm của NP và MC; AI cắt MN tại O. Chứng minh AO = 2.IO

Giúp mik vs ạ (  hình thì càng cótốt ah)cho hình thang cân abcd (ab//cd) O là giao điểm của hai đường thảng AD và BC . Gọi I là giao điểm của AC và BD . 

a)Chứng minh OA =OBb) chứng minh tam giác ICD cân tại Ic) gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CDchứng minh 4 điểm OMIN thẳng hàng
 

cho tam giác ADE, trung tuyến AI. Gọi B và C lần lượt là trung điểm các cạnh AD và AE, BC cắt AI tại M. Chứng minh M là trung điểm BC

Cho $∆$ ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của
H lên AB, AC và M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng
a) AKHI là hình chữ nhật.
b) BAH \= MAC \.
c) AM ⊥ IK.
d) Gọi E là hình chiếu vuông góc của H lên AM. Chứng minh rằng △EKI vuông.

Cho hình thang ABCD(AB//CD). Trên cạnh AD lấy điểm E,F sao cho AE=EF=FD. Từ E và F kẻ các đường song song với 2 đáy của hình thang cắt BC theo thứ tự P và Q.

a, Chứng minh BC=3BP,

b, Cho AB = 23cm và CD=5cm. tính EP và FQ

Cho tam giác ABC vuông cân ở A . Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, dựng
tam giác vuông cân DBC vuông tại B . Tứ giác ABDC là hình gì?

cho tứ giác abcd có ad=ab=bc và a+c=180 độ. chứng minh db là tia phân giác góc adc và chứng minh tứ giác abcd là hình thang cân

cho hình bình hành ABCD ,gọi O là giao điểm hai đường chéo.Trên AB lấy điểm K,trên CD lấy điểm I sao cho AK=CI.Chứng minh ba điểm K,O,I thẳng hàng

Gúp mình với ạ câu này 10 đ ạ

cho tam giác ABC ,A là trung điểm của BD ,B là trung điểm của EC.AC và DE cắt nhau tại I .Chứng minh rằng :DI=DE/3

Cho tam giác ABC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh: a/ Tứ giác BEFC là hình thang. b/ Tính độ dài đoạn thẳng EF, biết BC = 15cm

cho hình thang abcd có A=B=90°, BC=2AD=2AB .Gọi M là điểm nằm trên đáy nhỏ AD, kẻ Mx vuông góc MB cắt CD tại N chứng minh BM=MN

vẽ hình giúp mình luôn nha

 Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của đường cao AH, CM cắt AB tại D. Kẻ Hx // CD và cắt AB tại E  .Chứng minh a.DA=DE,b.AB=3AD

Hình thang ABCD(AB // CD) có E là trung điểm của BC, góc AED =90 độ Chứng minh rằng DE là tia phân giác của góc D., ABE=KCE

Cho tam giác ABC. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm AB,AC,BC. Chứng minh rằng: tứ giác MNPB là tứ giác có các cạnh đối song song và bằng nhau

7. (Dạng 3). Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD CE , .
a) Tứ giác BEDC là hình gì? Vì sao?
b) Tính chu vi tứ giác BEDC , biết BC cm ED cm = = 15 , 9

cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm, kẻ Mx // AC và cắt AB ở E, kẻ My //AB, cắt AC tại F. Chứng minh: a) MF= 1/2 AC. b)ME=MF c)AM là đường trung trực của EF

Cho tứ giác ABCD có AC = AB và CB là tia phân giác của góc C. Chứng minh ABCD là hình thang

cho hình thang abcd ( ab//cd) , m là trung điểm của ad, n là trung điểm của bc gọi p và q theo thứ tự là giao điểm của mn và bd và ac cho cd=8 cm, mn= 6 cm a, tính ab b, tính mp pq qn

Cho tam giác ABC có BC = a, các đường trung tuyến BD, CE. Lấy M, N thuộc BC sao cho BM=MN=NC. Gọi I là giao điểm của BD và AM, K là giao điểm của CE và AN. CM : 

a) Tứ giác BEDC là hình thang ?

b) I là trung điểm của DB ?

c) Tính IK ?

giúp mk với,mk cần gấp

cho tam giác ABC ( AB=AC) ; phân giác BD, CE. Gọi I là trung điểm của BC, J là trung điểm của ED, O là giao điểm của BD và CE. CMR:

a) tứ giác BDCE là hình thang

b) BE=ED=DC

c) bốn điểm A, I, O, J thẳng hàng

giúp mình với tối mình học rồi

Tính các góc của tứ giác abcd , biết b=a+15độ, c=b+30 độ , d = 2A + 10 độ giải hộ mik với ạ

cho tứ giác MIKH có: MH=MI, MK là tpg của M. chứng minh MIKH là hình thang

Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB<CD và góc D > góc C. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ DC chứa hình thang, vẽ tia Cx sao cho góc xCD = góc D; Cx cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh

1. AECD là hình thang cân

2. góc DBE > góc DAE; góc DBE > góc CEA

3. DE > DB, rồi suy ra AC>DB

Cho tam giác ABC có BC = 4 cm . Gọi D , E là trung điểm AC , AB . M , N là trung điểm BE và CD . Đường thẳng MN cắt BD ở P và cắt CE ở Q . Biết MN // ED 

a) Có mấy hình thang trong hình vẽ ( gợi ý : 6 hình ) 

b ) Tính ED , MP , QN 

Cho tam giác ABC có M trên đoạn BC.Kẻ MN song song AB,MB song song AC(N thuộc đoạn AC,P thuộc đoạn AB).Gọi I là trung điểm của NP.Chứng minh A,I,M thẳng hàng. nhanh nhanh giúp mình nha
 

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BE và CF. Chứng minh:

a) Tam giác AEF cân tại E

b) Tứ giác BCDF là hình thang cân

c) CE = EF = FB

cần gấp mong trợ giúp:>>>

Hình thang cân ABCD (AB//CD) có AB

a) Tam giác AOB cân tại O

b) Tam giác ABD = Tam giác BAC

c) EC = ED

d) OE là đường trung trực chung của hai đáy AB và CD

cho hình bình hành ABCD có CD=2BC. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB,CD. Kẻ DE cắt AF tại M, DB cắt AF tại K. a, CMR: MK=1/6EF b, Nếu ADF=60độ, AB=4cm. Tính S ΔAFB

tứ giác ABCD có BAD + 2*BCD=180. DA=DC. chứng minh rằng BD là phân giác góc ABC