Cho tam giác ABC ,kẻ trung tuyến AM .Trên cạnh AC lấy 2 điểm D,E sao cho

AD= DE= EC.

a) C/m ME // BD

b) Gọi I là giao điểm của AM và BD .C/m AI=IM.

Chỉ dùng đường trung bình của tam giác 

cho tam giác abc và đường trung tuyến bd , ce cắt nhau tại G . gọi m, n lần lượt là trung điểm của bg , cg . cm tg mnde là hbh

Cho hình vuông ABCD. Gọi E, K lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi O là giao điểm của AK và DE. Kẻ DM vuông góc CE và M thuộc CE.

a) Chứng minh tứ giác ADKE là hình chữ nhật. Từ đó suy ra AM vuông góc KM

b) Chứng minh tam giác ADM cân

Cho tam giác ABC,điểm D thuộc tia đối của BA sao cho BD=BA.Điểm M là trung điểm của BC.Gọi K là giao điểm của DM và AC.Chứng minh AK=2KC

cho BD là đường trung tuyến của ∆ABC, E là trung điểm của đoạn thẳng AB, F là trung điểm của đoạn thẳng DC, M là trung điểm của cạnh AB, N là trung điểm của cạnh BC

C/M rằng: a)ME//NF b) ME=NF

Bạn Hiển đo được khoảng cách từ vị trí mình đứng ( điểm k) đến cây D và cây E ở hai bên hồ nước lần lượt là KD = 18m và KE = 20,25m.Để tính độ dài DE,Hiển xác định điểm A nằm giữa K,D và điểm B nằm giữa K,D và điểm B nằm giữa K, E sao cho KA = 6,4m, KB = 7,2m, và đo khoảng cách giữa A và B là AB = 32m.Tính khoảng cách giữa D và E.

cho tam giác abc cân tại a có d là trung điểm của ab. qua d kẻ đường thẳng song song với bc và cắt ac tại e . trên tia đối de lấy điểm f sao cho df=de a, tứ giác bced là hình gì ? vì sao? b , chứng minh tứ giác bcef là hình bình hành

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm AB, AC.

a) Chứng minh: EF là trung bình của ΔABC.

Tính EF biết BC = 7,2cm.

b) Gọi D là điểm trên tia EF sao cho F là trung điểm ED.

Chứng minh: ADCE là hình bình hành và BE = CD.

c) Gọi N, G là giao điểm của BD và EC,AC.Chứng minh: N là trung điểm BD và 3.GC = AC.

d) Gọi I,K lần lượt là trung điểm AG, BC; AK cắt EF tại M.

Chứng minh: B, M, I thẳng hàng  

HELP!!! :-:

Cho ΔABC , các đường cao BD và CE . Gọi M,N là chân các đường vuông góc kẻ từ B, C đến DE . Gọi I là trung điểm DE , K là trung điểm BC . C/m

a/ KI⊥ED

b/ EM= DN

Cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác trong AD của góc A (D ∈ BC ). Vẽ DF ⊥ AC, DE ⊥ AB. Chứng minh tứ giác AEDF là hình vuông.

Cho một hình thang có 2 đáy không bằng nhau. Chứng minh rằng: a, Tổng 2 góc kề đáy nhỏ lớn hơn tổng hai góc kề đáy lớn b, Tổng hai cạnh bên lớn hơn hiệu hai đáy

Câu 1: Cho ΔMNP. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh NP, PM, MN. Gọi O là giao điểm của MD và EF.
a. C/m O là trung điểm của MD và EF.
b. Cho chu vi ΔDEF là 12cm. Tính chu vi ΔMNP.
c. Gọi I là trung điểm của MF, IE cắt đường thẳng NP tại K. C/m PD=PK.

Câu 2. Dùng tính chất đường trung bình của Δ, chứng minh trong Δ vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền = nửa cạnh huyền.

Câu 3. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AC, BD và I là trung điểm của MN, AI cắt CN tại G. Chứng minh G là trọng tâm của ΔBCD

Câu 4. Cho ΔABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D và trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho: BD=CE. Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh B, M, C thẳng hàng.

Câu 5. Cho ΔABC có BD và CE lần lượt là tia phân giác của góc B và góc C (D∈AC, E ∈ AB). BD và CE cắt nhau tại I. Gọi S là trung điểm của BC và cho biết góc BIS=90độ, BI=2IS.
a. C/m ΔABC vuông.
b. Chứng minh ID/IB=CD/CB

Câu 6. Cho hình thang ABCD, có AB//CD và AB<CD. Gọi M là giao điểm của AD và BC. Gọi H, E, F, G lần lượt là trung điểm của AM, BM, AC, BD. C/m HEFG là hình thang.

Câu 7. Cho ΔABC có D là tr/điểm của AB. Trên cạnh BC lấy 2 điểm E, F sao cho BE=EF=FC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm H sao cho BH=BD. C/m CD, HE, AF đồng quy.

Câu 8. ChoΔABC vuông tại A (AB<AC) có Ax là tia phân giác của góc A. Vẽ BD vuông góc với Ax tại D và CE vuông góc với Ax tại E. Gọi M là tr/điểm của BC. Tính các góc của ΔDME.

cho hình thoi ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo 

a) tính AB khi biết OA = 4cm và OB = 3cm

b) tính BÂD khi biết BÂO = 32 độ

Cho tam giác ABC nhọn. Gọi E, F lần lượt là trung điểm AB, AC.

a)Cho EF = 3 cm. Tính BC.
b)Chứng minh: EFCB là hình thang.
c)Gọi K là trung điểm của BC. Chứng minh: EFKB, AFKE là hình bình hành

Cho tứ giác MNPQ có góc N= góc M+10 độ, góc P= góc N+10 độ, góc Q= góc P+10 độ. Hãy tính các góc của tứ giác MNPQ

Cho tam giác ABC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh: a/ Tứ giác BEFC là hình thang. b/ Tính độ dài đoạn thẳng EF, biết BC = 15cm

 Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của đường cao AH, CM cắt AB tại D. Kẻ Hx // CD và cắt AB tại E  .Chứng minh a.DA=DE,b.AB=3AD

Cho hình thang MNPQ (MN // PQ), có MP = NQ. Qua N kẻ đường thẳng song song với MP, cắt đường thẳng PQ tại K. Chứng minh

a) Tam giác NKQ là tam giác cân;

b) Tam giác MPO= Tam giácNOP:

c) MNPQ là hình thang cân.

. Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD . Biết B-C=30 Độ  , A= 3D . tính các góc hình thang 

giúp mình bài này với : 

cho tam giác abc vuông tại a . ( ab < ac ) , đường cao AH . gọi e,f lần lượt là hình chiếu vuông góc của h trên ab , ac .   a) chứng minh tứ giác aehf là hình chữ nhật                                                                                            b) gọi m là trung điểm bc , đường thẳng qua b vuông góc với ab cắt fm tại d . chứng minh : tứ giác bdcf là hình bình hành                                                                                                                            c) chứng minh : de . ac + cf . ab = ad . ac

Cho tam giác ABC, đường thẳng d đi qua A không cắt đoạn BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của B, C lên d. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Chứng minh rằng MD = ME

Hình thang ABCD (AB // CD) có 

Cho hình chữ nhật ABCD kẻ BH vuông góc AC. Gọi M là trung điểm của AH, K là trung điểm của CD, N là trung điểm của BH
a) Chứng minh tứ giác MNCK là hình bình hành
b) Tính góc BMK

Cho hình vuông ABCD , E là điểm trên cạnh DC, F là điểm trên tia đối BC sao cho BF = DE a) Chứng minh tam giác AEF vuông cân b) Gọi I là trung điểm của EF  Chứng minh I thuộc B,I, D thẳng hàng c) Lấy điểm K sao cho I là trung điểm đoạn thẳng AK. chứng minh tứ giác AEKF là hình vuông

Cho hình vuông ABCD. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD và DC. Chứng minh rằng BI ⊥ AK.

1 Viết các biểu thức sau dưới dạng tích: a) x^2+8x+16 b) x^2-12x+36 c) 4x-4x^2-1 d) x^3-3x^2+3x-1

Cho hình 43. Chứng minh rằng AI = IM.

Hai điểm A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy. Khoảng cách từ điểm A đến xy bằng 12cm, khoảng cách từ điểm B đến xy bằng 20cm. Tính khoảng cách từ trung điểm C của AB đến xy.

cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Một đường thẳng bất kì qua O cắt đường thẳng AD,BC kéo dài lần lượt tại M và N,đồng thời cắt các cạnh AB,CDlần lượt tại P và Q. Chứng minh ON.OP=OM.OQ

Cho tam giác ABC vuông cân tại C, M là điểm bất kỳ trên cạnh AB. Vẽ MF vuông góc BC tại F, ME vuông góc AC tại E. Gọi D là trung điểm AB. Chứng minh rằng tam giác DEF vuông cân. 

cho hình thang abcd có A=B=90°, BC=2AD=2AB .Gọi M là điểm nằm trên đáy nhỏ AD, kẻ Mx vuông góc MB cắt CD tại N chứng minh BM=MN

vẽ hình giúp mình luôn nha

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD và CE. Kẻ BH và CK vuông góc với ED tại H và K. Gọi I là trung điểm của ED, M là trung điểm của BC. C/m

a. MI vuông góc với ED

b. BHIM,CKIM là hình thanh vuông

cho tam giác abc cân tại a có BD và CE là hai đường trung tuyến của tam giác. Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB <AC), M là trung điểm của BC. Kẻ ME vuông góc AB (E thuộc AB), kẻ MF vuông góc AC (F thuộc AC ). a) Tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh EF = 1/2BC c) Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Chứng minh rằng tứ giác EKMF là hình thang cân. Giải câu hình nhé Thanks!

cho tam giác abc vuông cân tại a m n lần lượt là trung điểm của ab và ac kẻ nh vuông góc cm tại h he vuông góc ab tại e trên nh lấyk sao cho nk=cm. a)chứng minh abkc là hình vuông b) hm là tia phân giác góc bhe c) giả sử góc ahc =135. chứng minh 2.ah^2=hb^2-hc^2

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Qua trung điểm E của AD kẻ đường thẳng song song với hai đáy, đường thẳng này cắt AC ở I, cắt BC ở F (h.37). Có nhận xét gì về vị trí của điểm I trên AC, điểm F trên BC ?

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2.AB. Kẻ CE vuông góc với AB( E thuộc CE). Gọi M là trung điểm của AD. Qua M kẻ MF vuông góc với CE( F thuộc CE), MF cắt BC tại N

a) Tứ giác MNCD là hình gì? Vì sao?

b) Kẻ EH // AD (H thuộc MN). Chứng minh rằng EH = NC

c) Tam giác EMC là tam giác gì? Vì Sao?

d) Chứng minh rằng Góc BAD = 2. Góc AEM.

Cho góc xOy có số đo 50o, điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy.

a) So sánh các độ dài OB và OC

b) Tính số đo góc BOC

Các câu sau đúng hay sai?

a) Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành

b) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành

c) Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành

d) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành

Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng?

a) Đoạn thẳng AB (h.83a)

b) Tam giác đều ABC (h.83b)

c) Biển cấm đi ngược chiều (h.83c)

d) Biển chỉ hướng đi vòng tránh chướng ngại vật (h.83d)