giúp mình bài này với :
cho tam giác abc vuông tại a . ( ab < ac ) , đường cao AH . gọi e,f lần lượt là hình chiếu vuông góc của h trên ab , ac . a) chứng minh tứ giác aehf là hình chữ nhật b) gọi m là trung điểm bc , đường thẳng qua b vuông góc với ab cắt fm tại d . chứng minh : tứ giác bdcf là hình bình hành c) chứng minh : de . ac + cf . ab = ad . ac
Quảng cáo
1 câu trả lời 288
a) Chứng minh AEHF là hình chữ nhật:
• Ta có: ∠AEH=∠AFH=90∘ (do AE, AF là đường cao)
• Trong tứ giác AEHF, ∠AEH+∠AFH=180∘
• Vậy AEHF là tứ giác nội tiếp.
• Mà ∠EAF=90∘ (do tam giác ABC vuông tại A)
• Do đó, AEHF là hình chữ nhật (hình chữ nhật là tứ giác có 3 góc vuông).
b) Chứng minh BDCF là hình bình hành:
• M là trung điểm BC (gt)
• Trong tam giác ABC vuông tại A, AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên AM = BM = CM = BC/2.
• Trong tam giác ABH vuông tại E, HE là đường cao, nên BE2=BH.BA.
• Trong tam giác ACH vuông tại F, HF là đường cao, nên CF2=CH.CA.
• Xét tam giác FBM và tam giác DCM:
• BM = CM (M là trung điểm BC)
• ∠FBM=∠DCM=90∘
• ∠BMF=∠CMD (đối đỉnh)
• => △FBM≅△DCM (g.c.g)
• => BF = DC
• Trong tứ giác BDCF, BF // DC (cùng vuông góc với AB) và BF = DC (cmt)
• Vậy BDCF là hình bình hành (tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau).
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Bánh Kemᰔᩚ
450 điểm
-
Astraea
235 điểm
-
Yen Nhi
205 điểm
-
.
125 điểm
-
Trịnh Kim Chi 90 điểm
-
Hanuel
60 điểm
-
જ⁀➴ღ ɲɦư亗♡
55 điểm
-
红玫瑰✿
50 điểm
-
quynh nhu lê
40 điểm
-
Trí Phạm 35 điểm
-
Nguyễn Thủy 30 điểm
-
an dc kh?
30 điểm
-
phạm văn hiếu phạm 30 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
3 năm trước7559
-
3 năm trước7185
-
3 năm trước6181
-
3 năm trước5937
-
3 năm trước5985
