Cho hình thang ABCD có góc A bằng góc D bằng 90 độ, trên cạnh AD lấy điểm H sao cho AH<DH và góc DHC bằng 90 độ. Chứng minh rằng trên cạnh AD còn có một điểm K sao cho góc DKC = 90°
Quảng cáo
1 câu trả lời 591
Để chứng minh tồn tại điểm K trên cạnh AD sao cho góc DKC = 90°, ta sẽ sử dụng một tính chất hình học.
1. **Mô tả hình thang**:
- Hình thang ABCD có góc A và góc D bằng 90°, do đó các cạnh AB và CD song song và AD vuông góc với cả AB và CD.
- Giả sử rằng AD là cạnh đứng và AB là cạnh trên trong hình thang, CD là cạnh dưới.
2. **Chọn điểm H**:
- Ta đã chọn điểm H trên cạnh AD sao cho AH < DH và góc DHC = 90°.
3. **Xác định đường thẳng DC**:
- Kéo dài đường thẳng DC cho đến điểm giao của nó với đường thẳng AD tại một điểm nào đó là K.
4. **Tính chất của góc**:
- Ta có góc DHC = 90°, nghĩa là đường thẳng DH vuông góc với đường thẳng HC.
5. **Xét tính chất của tam giác DKC**:
- Đường thẳng DC cắt cạnh AD tại một điểm K sao cho góc DKC sẽ là góc vuông.
6. **Góc DKC**:
- Ta có ĐC song song với AB và AD vuông góc với cả AB và DC. Khi đó, vì có góc DHC vuông, tức là có một đường thẳng từ D đến C cắt AD tại K, và góc DKC = 90°.
7. **Kết luận**:
- Như vậy, ta đã chứng minh được rằng trên cạnh AD tồn tại một điểm K sao cho góc DKC bằng 90°.
Điều này hoàn toàn đúng vì DHC đã tạo ra một đường hình vuông với yêu cầu cho điểm K, và do đó hình thang ABCD sẽ có điểm K làm cho góc DKC = 90°.
Quảng cáo