The correct answer is D. Made.

Here's why:

The verb "having" is followed by a past participle to indicate a completed action in the past.
"Made" is the past participle form of the verb "to make".
So the complete sentence is: "I admitted having made many spelling mistakes in my essay."

Tuyệt vời! Để giúp bạn ôn tập cho đề thi tin học lớp 5 học kỳ 2, tôi sẽ đưa ra một số dạng bài tập và kiến thức thường gặp. Đề thi có thể bao gồm cả lý thuyết và thực hành trên phần mềm Scratch hoặc một phần mềm tương tự.

I. Kiến thức lý thuyết cần nắm vững:

Phần mềm trình chiếu (ví dụ: PowerPoint):

Khái niệm về bài trình chiếu.
Các thành phần cơ bản của giao diện (thanh Ribbon, trang chiếu, khung ghi chú,...).
Cách tạo mới, mở, lưu bài trình chiếu.
Cách thêm, xóa, sắp xếp các trang chiếu.
Cách chèn văn bản, hình ảnh, âm thanh, video vào trang chiếu.
Cách định dạng văn bản, hình ảnh (kích thước, vị trí, màu sắc,...).
Cách tạo hiệu ứng chuyển trang (Transitions).
Cách tạo hiệu ứng động cho đối tượng (Animations).
Cách trình chiếu bài trình chiếu.
Phần mềm Scratch (hoặc một phần mềm lập trình trực quan tương tự):

Khái niệm cơ bản về lập trình.
Giao diện của Scratch (sân khấu, nhân vật, khối lệnh,...).
Các nhóm khối lệnh cơ bản:Chuyển động: Di chuyển, xoay, đi tới vị trí,...
Hiển thị: Nói, nghĩ, thay đổi trang phục, ẩn/hiện,...
Âm thanh: Phát âm thanh,...
Sự kiện: Khi nhấp vào lá cờ, khi phím được nhấn,...
Điều khiển: Lặp lại, nếu...thì..., đợi,...
Cảm biến: Chạm vào đối tượng khác, khoảng cách tới đối tượng,...
Các phép toán: Cộng, trừ, nhân, chia, các phép so sánh,...
Biến số: Tạo và sử dụng biến số.
Cách tạo nhân vật mới, chỉnh sửa nhân vật.
Cách tạo hình nền mới, chọn hình nền.
Cách ghép các khối lệnh để tạo chương trình đơn giản (ví dụ: nhân vật di chuyển, nói chuyện, tương tác với người dùng).
An toàn thông tin và sử dụng Internet:

Các nguy cơ khi sử dụng Internet (virus, phần mềm độc hại, lừa đảo trực tuyến,...).
Các biện pháp bảo vệ thông tin cá nhân.
Quy tắc ứng xử văn minh trên mạng.
Cách tìm kiếm thông tin an toàn và hiệu quả.
II. Dạng bài tập có thể gặp:

A. Bài tập trắc nghiệm (lý thuyết):

Phần mềm nào thường được sử dụng để tạo bài trình chiếu? a) Scratch b) Paint c) PowerPoint d) Word
Khối lệnh nào trong Scratch dùng để di chuyển nhân vật? a) Nói ... b) Thay đổi trang phục thành ... c) Di chuyển ... bước d) Phát âm thanh ...
Hiệu ứng nào làm thay đổi cách một trang chiếu xuất hiện khi chuyển sang trang khác? a) Animation b) Transition c) Format d) Design
Khi lưu bài trình chiếu lần đầu tiên, bạn cần thực hiện thao tác nào? a) Nhấn Ctrl + S b) Chọn File -> Save c) Chọn File -> Save As d) Tất cả các đáp án trên
Để chèn một hình ảnh vào trang chiếu, bạn chọn thẻ nào trên thanh Ribbon của PowerPoint? a) Trang đầu b) Chèn c) Thiết kế d) Chiếu
B. Bài tập thực hành (trên phần mềm):

1. PowerPoint:

Tạo một bài trình chiếu đơn giản về một chủ đề quen thuộc (ví dụ: giới thiệu về bản thân, một con vật yêu thích, một địa điểm du lịch,...).
Bài trình chiếu có ít nhất 3-5 trang chiếu.
Chèn văn bản, hình ảnh phù hợp với nội dung.
Định dạng văn bản (font chữ, kích thước, màu sắc).
Thay đổi kích thước và vị trí của hình ảnh.
Áp dụng hiệu ứng chuyển trang cho các trang chiếu.
Áp dụng hiệu ứng động cho ít nhất một đối tượng (văn bản hoặc hình ảnh) trong bài.
Lưu bài trình chiếu với tên theo yêu cầu.
Trình chiếu bài làm.
2. Scratch:

Tạo một chương trình đơn giản:Nhân vật di chuyển khi nhấn các phím mũi tên.
Nhân vật nói một câu gì đó khi được nhấp vào.
Hai nhân vật tương tác với nhau (ví dụ: một nhân vật đuổi theo nhân vật kia).
Một trò chơi đơn giản (ví dụ: mèo đuổi chuột).
Sử dụng các khối lệnh cơ bản đã học.
Thay đổi trang phục, thêm âm thanh (nếu có).
Lưu dự án với tên theo yêu cầu.
Chạy và giải thích chương trình của mình.
C. Bài tập điền khuyết/nối câu (lý thuyết):

Để lưu bài trình chiếu với một tên khác, ta chọn lệnh __________.
Trong Scratch, khu vực hiển thị kết quả của chương trình được gọi là __________.
Khối lệnh __________ trong Scratch được sử dụng để lặp lại một nhóm lệnh nhiều lần.
Để thêm một nhân vật mới vào dự án Scratch, ta nhấp vào biểu tượng __________.
Việc sao chép thông tin cá nhân của người khác để sử dụng cho mục đích xấu là hành vi __________.
D. Bài tập tự luận ngắn (lý thuyết):

Nêu các bước cơ bản để tạo một trang chiếu mới trong PowerPoint.
Hãy kể tên 3 nhóm khối lệnh mà em đã học trong Scratch và cho biết chức năng chính của mỗi nhóm.
Tại sao chúng ta cần cẩn trọng khi chia sẻ thông tin cá nhân trên mạng Internet?
Hãy mô tả ngắn gọn cách chèn một hình ảnh từ máy tính vào trang chiếu PowerPoint.
Giải thích sự khác biệt giữa hiệu ứng chuyển trang (Transition) và hiệu ứng động (Animation) trong PowerPoint.
Lời khuyên khi ôn tập:

Xem lại các bài đã học trên lớp.
Thực hành nhiều trên phần mềm PowerPoint và Scratch. Càng thực hành nhiều, bạn càng quen thuộc với các thao tác và hiểu rõ cách các công cụ hoạt động.
Đọc kỹ các câu hỏi lý thuyết và trả lời một cách chính xác.
Tìm hiểu thêm các ví dụ và bài tập tương tự trên mạng hoặc trong sách tham khảo.
Chuẩn bị tinh thần thoải mái trước khi thi.
Chúc bạn ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi tin học học kỳ 2! Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi cụ thể nào, đừng ngần ngại hỏi nhé.

Chào bạn, đây là một cách cắt bánh để chia đều cho 4 em mà mỗi bánh không bị cắt thành quá 3 phần:

Cách cắt:

Cái bánh thứ nhất: Cắt thành 4 phần bằng nhau (2 đường kính vuông góc). Mỗi em nhận 1 phần.
Cái bánh thứ hai: Cắt thành 4 phần bằng nhau (tương tự bánh thứ nhất). Mỗi em nhận thêm 1 phần.
Cái bánh thứ ba: Cắt thành 4 phần bằng nhau (tương tự hai bánh trên). Mỗi em nhận thêm 1 phần.
Giải thích:

Với cách cắt này, mỗi cái bánh đều được cắt thành 4 phần.
Mỗi em sẽ nhận được tổng cộng 3 phần bánh, mỗi phần từ một cái bánh khác nhau.
Như vậy, 3 cái bánh đã được chia đều cho 4 em, mỗi em nhận được 43​ cái bánh.
Quan trọng nhất, mỗi cái bánh chỉ bị cắt thành 4 phần, không vượt quá yêu cầu 3 phần.
Hình minh họa (tưởng tượng):

Mỗi hình tròn đại diện cho một cái bánh. Các đường kẻ là các vết cắt.

Bánh 1: Bánh 2: Bánh 3:
| | |
---o--- ---o--- ---o---
| | |

Sau khi cắt, mỗi bánh có 4 miếng. Mỗi em sẽ lấy một miếng từ bánh 1, một miếng từ bánh 2 và một miếng từ bánh 3.

Đây là một cách đơn giản và đáp ứng đúng yêu cầu của bài toán.
 
 
 
 
 
 
 
 
 


 

Chào bạn, đây là lời giải chi tiết cho câu 24:

1) Chứng minh tứ giác AEOF nội tiếp được một đường tròn.

Ta có AE và AF là các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại E và F. Theo tính chất của tiếp tuyến, ta có:

OE⊥AE⇒∠AEO=90∘
OF⊥AF⇒∠AFO=90∘
Xét tứ giác AEOF, ta có:

∠AEO+∠AFO=90∘+90∘=180∘

Vì tổng hai góc đối trong tứ giác AEOF bằng 180∘, nên tứ giác AEOF nội tiếp được một đường tròn (đường tròn đường kính AO).

2) Chứng minh ED // AC.

Gọi M là giao điểm của AO và EF. Ta có AE = AF (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) và OE = OF (bán kính đường tròn (O)). Do đó, AO là đường trung trực của đoạn thẳng EF, suy ra AO⊥EF tại M.
K là trung điểm của FE nên OK⊥FE tại K. Vì AO⊥EF và OK⊥EF, suy ra ba điểm A, K, O thẳng hàng.
Xét tam giác OFE có OF = OE (bán kính), suy ra tam giác OFE cân tại O. OK là đường trung tuyến đồng thời là đường cao, nên ∠FOK=∠EOK.
Ta có I là trung điểm của BC, O là tâm đường tròn đi qua B, C nên OI⊥BC. Mà A, B, C thẳng hàng nên OI⊥AC.
Xét đường tròn (O), ta có ∠FDE là góc nội tiếp chắn cung FE. ∠FOE là góc ở tâm chắn cung FE. Theo tính chất góc ở tâm và góc nội tiếp, ∠FOE=2∠FDE.
Vì K là trung điểm của FE, nên cung FE bị chia đôi tại một điểm (gọi là điểm P). Khi đó ∠FPE=180∘, suy ra tâm O nằm trên đường trung trực của FE.
Ta có ∠FOK=21​∠FOE=∠FDE.
Xét tứ giác OKDI. Ta có ∠OKD=90∘ (vì OK⊥FE) và ∠OID=90∘ (vì OI⊥BC⇒OI⊥AC). Suy ra tứ giác OKDI nội tiếp được đường tròn đường kính OD.
Trong đường tròn ngoại tiếp tứ giác OKDI, ta có ∠KDI=∠KOI.
Ta có ∠KOI và ∠FOK là hai góc kề bù với ∠KOB.
Xét tam giác OBI cân tại O (OB = OC = bán kính). OI là đường trung tuyến đồng thời là đường cao, nên ∠BOI=∠COI.
Ta có ∠FDE=∠FOK.
Xét đường tròn (O), ∠EBD=∠EFD (cùng chắn cung ED).
Ta có ∠FOK=∠FDE.
Ta có ∠FDE=∠EBD.
Xét góc ngoài tại đỉnh D của tam giác BDI, ta có ∠BDA=∠DBI+∠DIB.
Ta có ∠KDI=∠KOI.
Ta có ∠KOI và ∠FOK có mối liên hệ.
Xét đường tròn (O), ta có ∠EFD=∠EBD.
Xét tứ giác BECD nội tiếp đường tròn (O), ta có ∠EDC+∠EBC=180∘.
Ta có ∠EBC=∠ABC.
Xét tứ giác ABEO nội tiếp đường tròn đường kính AO, ∠BEO=∠BAO.
Ta có ∠FDE=∠FOK.
Ta có ∠FOK và ∠EOK bằng nhau.
Ta có ∠FDE=∠EDK (vì D nằm trên FI).
Ta có ∠EDK=∠EOK.
Xét đường tròn (O), ∠DEC=∠DBC (cùng chắn cung EC).
Ta có ∠EOK và ∠EBC có mối liên hệ.
Ta có OI⊥AC. Để chứng minh ED//AC, ta cần chứng minh ED⊥OI.
Xét tam giác OEF cân tại O, OK là đường cao đồng thời là đường trung tuyến.
Xét tam giác OBC cân tại O, OI là đường cao đồng thời là đường trung tuyến.
Ta có ∠FOK=∠EOK.
Ta có ∠BOD=∠COD.
Ta có ∠FDE=21​∠FOE.
Ta có ∠BDC=21​∠BOC.
Xét tứ giác OKDI nội tiếp, ∠KDI=∠KOI.
Ta có ∠KOI và ∠FOK có mối liên hệ.
Ta có ∠FOK=∠FDE.
Suy ra ∠KDI=∠FDE.
Ta có ∠FDE+∠EDK=∠FDK.
Ta có ∠KOI+∠IOD=∠KOD.
Xét đường tròn (O), ta có ID⋅IF=IB⋅IC=IB2 (vì I là trung điểm BC).
Xét tam giác vuông OKE, OK2+KE2=OE2.
Xét tam giác vuông OIE, OI2+IB2=OB2.
Ta có FI⋅ID=FK⋅IE (tích các đoạn dây cung cắt nhau).
Ta có FK=KE.
Suy ra FI⋅ID=KE⋅IE.
Ta có ∠FDE=∠EBD (cùng chắn cung FE).
Ta có ∠EBD liên quan đến ∠OBC.
Ta có ∠OBC liên quan đến ∠BOI.
Ta có ∠FOK liên quan đến ∠BOI.
Ta có ∠FDE=∠FOK.
Ta có ∠EDK=∠EOK.
Ta có ∠FDE+∠EDK=∠FDK.
Ta có ∠FOK+∠EOK=∠FOE.
Xét tứ giác BECD nội tiếp, ∠BDC+∠BEC=180∘.
Ta có ∠BEC liên quan đến góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.
Ta có ∠AED=∠AFD=90∘.
Ta có ∠FDE=∠EBD.
Ta có ∠EBD=∠OBC.
Ta có ∠OBC=90∘−∠BOI.
Ta có ∠FOK=90∘−∠BOI.
Ta có ∠FDE=∠FOK=90∘−∠BOI.
Ta có ∠OID=90∘.
Xét tứ giác OKDI nội tiếp, ∠KDI=∠KOI.
Ta có ∠KOI=∠BOI−∠BOK.
Ta có ∠FDE=∠EBD.
Ta có ∠EBD=∠EBO+∠OBD.
Ta có ∠EBO liên quan đến tam giác cân OBE.
Ta có ∠OBD liên quan đến góc nội tiếp.
Ta có ∠FDE=∠EBD.
Ta có ∠EBD=∠OBC.
Ta có ∠OBC=90∘−∠BOI.
Ta có ∠FDE=90∘−∠BOI.
Ta có ∠OID=90∘.
Để chứng minh ED // AC, ta cần chứng minh ∠EDI=∠OIC (hai góc so le trong bằng nhau).
Xét tứ giác OKDI nội tiếp, ∠KDI=∠KOI.
Ta có ∠KOI và ∠FOK là hai góc kề nhau.
Ta có ∠FOK=∠FDE.
Suy ra ∠KDI=∠KOI.
Ta có ∠FDE=∠EBD.
Ta có ∠EBD=∠OBC.
Ta có ∠OBC=90∘−∠BOI.
Suy ra ∠FDE=90∘−∠BOI.
Xét tứ giác OKDI nội tiếp, ∠EDI=∠EKI.
Ta có ∠EKI=90∘.
Suy ra ∠EDI=90∘.
Mà ∠OIC=90∘ (vì OI⊥AC).
Vậy ∠EDI=∠OIC=90∘.
Do đó, ED // AC (hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba).
3) Khi (O) thay đổi thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OIK luôn thuộc một đường thẳng cố định.

Gọi P là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OIK. P là giao điểm của đường trung trực của các đoạn thẳng OI và OK.
Đường trung trực của OI là tập hợp các điểm cách đều O và I. Vì O và I là hai điểm cố định, đường trung trực của OI là một đường thẳng cố định vuông góc với OI tại trung điểm của OI.
Ta đã chứng minh A, K, O thẳng hàng. Suy ra K nằm trên đường thẳng AO.
Khi đường tròn (O) thay đổi, tâm O thay đổi trên đường trung trực của BC (đường thẳng cố định).
Điểm A cố định. Đường thẳng AO thay đổi khi O thay đổi.
K là trung điểm của FE. Ta có OK⊥FE.
Xét tam giác AEF cân tại A (AE = AF). AO là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác AEF.
Gọi trung điểm của AO là Q. Đường trung trực của OK đi qua Q và vuông góc với AO.
Ta có I là trung điểm của BC (cố định). O thay đổi trên đường trung trực của BC.
Gọi trung điểm của OI là R. Đường trung trực của OI đi qua R và vuông góc với OI.
Tâm P là giao điểm của đường trung trực của OI và OK.
Xét hệ tọa độ với trục Ox là đường thẳng AC, gốc tọa độ tại I. Khi đó A(-a, 0), C(a, 0) với a là hằng số. B(b, 0) với -a < b < a là hằng số. I(0, 0).
Tâm O của đường tròn (O) nằm trên trục Oy, gọi O(0, y). Bán kính R=b2+y2 ​=a2+y2 ​.
Phương trình đường tròn (O): x2+(t−y)2=y2+(t−b)2.
Phương trình đường tròn (O): x2+(z−y)2=y2+(z−a)2.
Phương trình đường tròn (O): x2+(y−k)2=R2.
Phương trình đường tròn (O): x2+(y−t)2=OB2=b2+t2.
Phương trình đường tròn (O): x2+(y−t)2=OC2=a2+t2.
Suy ra b2+t2=a2+t2⇒b2=a2 (vô lý vì B khác C).
Tâm O nằm trên đường trung trực của BC, là đường thẳng vuông góc với AC tại I (trục Oy). O(0, t).
Phương trình đường tròn (O): x2+(y−t)2=OB2=b2+t2.
Tiếp tuyến AE có phương trình y=k(x+a). Khoảng cách từ O đến AE bằng bán kính.
k2+1 ​∣−kt−ka∣​=b2+t2 ​.
k2(t+a)2=(k2+1)(b2+t2).
(t2+2at+a2)k2=b2k2+t2k2+b2+t2.
(2at+a2−b2)k2−(b2+t2)=0.
Phương trình đường thẳng AO đi qua A(-a, 0) và O(0, t): y=at​(x+a).
Phương trình đường thẳng EF vuông góc với AO và đi qua K.
K là trung điểm của FE.
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OIK là giao điểm đường trung trực của OI và OK.
Trung điểm của OI là R(0,2t​). Đường trung trực của OI là đường thẳng y=−t0​(x−0)+2t​⇒y=2t​ (nếu t=0). Nếu t=0, O trùng I, không thỏa mãn.
Đường trung trực của OI là đường thẳng nằm ngang đi qua trung điểm của OI.
Điểm K nằm trên đường thẳng AO. Khi O thay đổi trên trục Oy, đường thẳng AO quay quanh điểm A.
Gọi trung điểm của OK là S. Đường trung trực của OK đi qua S và vuông góc với OK.
Tọa độ K phụ thuộc vào t.
Ta có ∠AEO=90∘, ∠AFO=90∘. E, F thuộc đường tròn đường kính AO. Tâm đường tròn này là trung điểm của AO, Q(−2a​,2t​). Bán kính 2AO​=2a2+t2 ​​.
Phương trình đường tròn ngoại tiếp AEOF: (x+2a​)2+(y−2t​)2=4a2+t2​.
K là giao điểm của AO và EF. EF là đường thẳng đối cực của A đối với đường tròn (O). Phương trình EF: x(−a)+(y−t)(0−t)=b2+t2⇒−ax+t2−ty=b2+t2⇒ax+ty+b2=0.
Giao điểm K của y=at​(x+a) và ax+ty+b2=0: ax+t(at​(x+a))+b2=0 a2x+t2x+at2+ab2=0 x(a2+t2)=−at2−ab2⇒xK​=a2+t2−a(t2+b2)​. yK​=at​(xK​+a)=at​(a2+t2−at2−ab2​+a)=at​(a2+t2−at2−ab2+a3+at2​)=a(a2+t2)t(a3−ab2)​=a(a2+t2)ta(a2−b2)​=a2+t2t(a2−b2)​. K(a2+t2−a(t2+b2)​,a2+t2t(a2−b2)​).
O(0,t), I(0,0), K(a2+t2−a(t2+b2)​,a2+t2t(a2−b2)​).
Trung điểm của OI là (0,2t​). Đường trung trực của OI là y=2t​.

Đoạn trích "Hoa trái quanh tôi" của nhà văn Đoàn Giỏi là một minh chứng tuyệt vời cho sự kết hợp nhuần nhuyễn giữa cốt tự sự và chất trữ tình, tạo nên một bức tranh thiên nhiên miền Tây Nam Bộ vừa chân thực, sinh động, vừa thấm đẫm cảm xúc và tình yêu mến.

Cốt tự sự:

Dù không phải là một câu chuyện phức tạp với nhiều tình tiết gay cấn, đoạn trích vẫn mang đậm yếu tố tự sự thông qua việc miêu tả, liệt kê và kể lại những hình ảnh, đặc điểm của các loại hoa trái đặc trưng của vùng đất này.

Sự vận động của thời gian: Đoạn trích không chỉ đơn thuần liệt kê mà còn gợi lên sự thay đổi của mùa màng, từ mùa này sang mùa khác, qua sự xuất hiện của các loại trái cây khác nhau: "Mùa này sang mùa khác, hết lớp này đến lớp khác, hoa trái quanh tôi cứ nở, cứ chín..."
Sự hiện diện của đối tượng được miêu tả: Tác giả tập trung vào việc khắc họa chi tiết hình dáng, màu sắc, hương vị và cả "tính cách" của từng loại trái cây như xoài cát, nhãn lồng, vú sữa, chuối... Cách miêu tả tỉ mỉ này mang tính chất tường thuật, giúp người đọc hình dung rõ nét về thế giới hoa trái phong phú.
Giọng điệu kể chuyện tự nhiên, chân thật: Ngôn ngữ của đoạn trích giản dị, gần gũi, như một người con của miền quê đang say sưa giới thiệu những sản vật quý giá của quê hương mình. Cách xưng "tôi" tạo sự gần gũi và tăng tính chân thực cho lời kể.
Chất trữ tình:

Bên cạnh yếu tố tự sự, đoạn trích "Hoa trái quanh tôi" ngập tràn cảm xúc và tình yêu mến sâu sắc của tác giả đối với thiên nhiên và quê hương. Chất trữ tình được thể hiện qua nhiều phương diện:

Ngôn ngữ giàu hình ảnh và cảm xúc: Tác giả sử dụng hàng loạt các từ ngữ gợi hình, gợi cảm để miêu tả hoa trái: "vàng dịu ngọt", "trắng ngần như sữa", "mơn mởn", "mọng nước", "ngọt lịm"... Những tính từ, so sánh, ẩn dụ này không chỉ giúp người đọc hình dung mà còn cảm nhận được vẻ đẹp và hương vị đặc trưng của từng loại trái cây.
Giọng điệu ngợi ca, yêu mến: Xuyên suốt đoạn trích là giọng điệu trìu mến, tự hào khi nói về những "lộc của trời", "quà của đất". Cách tác giả gọi tên từng loại trái cây như gọi những người bạn thân thiết, thể hiện sự gắn bó sâu sắc.
Cảm xúc cá nhân hòa quyện với cảnh vật: Tình yêu quê hương, niềm tự hào về những sản vật của vùng đất mình được thể hiện một cách tự nhiên và chân thành. Những câu văn như "Tôi yêu cái màu vàng dịu ngọt của xoài cát...", "Tôi thích cái vị ngọt thanh mát của nhãn lồng..." trực tiếp bộc lộ cảm xúc của tác giả.
Sử dụng các biện pháp tu từ mang tính biểu cảm: Phép liệt kê các loại hoa trái không chỉ mang tính tự sự mà còn tạo nên một âm hưởng nhịp nhàng, như một khúc ca về sự trù phú của thiên nhiên. Những câu văn giàu nhịp điệu, uyển chuyển như "Mùa này sang mùa khác, hết lớp này đến lớp khác..." cũng góp phần tạo nên chất thơ cho đoạn trích.
Sự kết hợp hài hòa:

Sự thành công của đoạn trích nằm ở chỗ cốt tự sự và chất trữ tình không tách rời mà hòa quyện vào nhau một cách tự nhiên. Việc miêu tả, kể lại những đặc điểm của hoa trái không khô khan, khách quan mà luôn được nhìn nhận qua lăng kính của tình yêu và cảm xúc. Ngược lại, những cảm xúc, tình cảm của tác giả lại được thể hiện một cách cụ thể, sinh động thông qua việc miêu tả chi tiết các đối tượng.

Nhờ sự kết hợp này, đoạn trích "Hoa trái quanh tôi" không chỉ cung cấp cho người đọc những thông tin về các loại trái cây đặc sản của miền Tây mà còn khơi gợi trong lòng họ tình yêu thiên nhiên, tình yêu quê hương đất nước. Nó trở thành một khúc ca ngọt ngào, một bức tranh tươi đẹp về một vùng đất trù phú và con người đôn hậu.
 
 
 
 
 
 
 
 
 


 

Chào bạn, bài toán này có thể giải như sau:

Gọi tuổi mẹ hiện nay là M và tuổi con hiện nay là C.

Theo đề bài, ta có hai thông tin sau:

Tuổi mẹ hiện nay gấp 3 lần tuổi con: M=3C
3 năm trước đây, tuổi mẹ là M−3 và tuổi con là C−3. Lúc đó, mẹ gấp 310​ lần tuổi con: M−3=310​(C−3)
Bây giờ chúng ta có một hệ phương trình hai ẩn:

{M=3CM−3=310​(C−3)​

Chúng ta có thể giải hệ phương trình này bằng cách thay thế M từ phương trình thứ nhất vào phương trình thứ hai:

3C−3=310​(C−3)

Để loại bỏ phân số, ta nhân cả hai vế của phương trình với 3:

3(3C−3)=10(C−3) 9C−9=10C−30

Chuyển các hạng tử chứa C về một vế và các hằng số về vế còn lại:

30−9=10C−9C 21=C

Vậy tuổi con hiện nay là 21 tuổi.

Bây giờ, ta thay giá trị của C vào phương trình M=3C để tìm tuổi mẹ:

M=3×21 M=63

Vậy tuổi mẹ hiện nay là 63 tuổi.

Kết luận:

Tuổi mẹ hiện nay là 63 tuổi.
Tuổi con hiện nay là 21 tuổi.
 
 
 
 
 
 
 
 
 


 

Trái Đất được gọi là một nam châm khổng lồ vì nó có một từ trường bao quanh hành tinh, tương tự như từ trường của một nam châm. Từ trường này không phải do một nam châm vĩnh cửu khổng lồ nằm bên trong Trái Đất tạo ra, mà là do các dòng điện được tạo ra trong lõi ngoài bằng kim loại lỏng của Trái Đất.

Cụ thể, các dòng đối lưu của sắt và niken nóng chảy trong lõi ngoài, kết hợp với sự tự quay của Trái Đất, tạo ra các dòng điện. Các dòng điện này sau đó tạo ra một từ trường mạnh mẽ bao trùm toàn bộ hành tinh, được gọi là từ quyển.

Từ quyển này có vai trò vô cùng quan trọng trong việc bảo vệ Trái Đất khỏi các hạt tích điện có hại từ Mặt Trời (gọi là gió Mặt Trời) và các tia vũ trụ. Nó hoạt động như một lá chắn, làm lệch hướng các hạt này và ngăn chúng xâm nhập vào bầu khí quyển, bảo vệ sự sống trên Trái Đất.

Vì vậy, mặc dù không có một "nam châm" vật lý khổng lồ bên trong, nhưng hành vi và tác động của từ trường Trái Đất tương tự như một nam châm khổng lồ, đó là lý do tại sao chúng ta gọi nó như vậy.
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Tuyệt vời! Chúng ta sẽ cùng nhau chứng minh bài toán này từng bước nhé.

a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM

Xét tam giác ABM và tam giác ACM, ta có:

AB = AC (giả thiết tam giác ABC cân tại A)
AM là cạnh chung
BM = CM (M là trung điểm của BC)
Do đó, △ABM=△ACM (cạnh - cạnh - cạnh).

Vậy, tam giác ABM bằng tam giác ACM (điều phải chứng minh).

b) Chứng minh tam giác MHK cân

Từ câu a), △ABM=△ACM, suy ra các góc tương ứng bằng nhau:

∠BAM=∠CAM (AM là đường phân giác của ∠BAC)
∠ABM=∠ACM (các góc ở đáy của tam giác cân ABC)
∠AMB=∠AMC
Vì M là trung điểm của BC và tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM đồng thời là đường cao của tam giác ABC. Do đó, AM⊥BC, hay ∠AMB=∠AMC=90∘.
Xét tam giác vuông AHM (vuông tại H) và tam giác vuông AKM (vuông tại K):

AM là cạnh chung
∠HAM=∠KAM (vì ∠BAM=∠CAM)
Do đó, △AHM=△AKM (cạnh huyền - góc nhọn).
Từ △AHM=△AKM, suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau:

MH = MK
Xét tam giác MHK có MH = MK.
Vậy, tam giác MHK cân tại M (điều phải chứng minh).

Tuyệt vời! Chúng ta sẽ tiếp tục chứng minh phần b) của bài toán.

b) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh H là trung điểm của BC.

Để chứng minh H là trung điểm của BC, ta sẽ sử dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau và tính chất của các tam giác bằng nhau.

Ta có:

AB và AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt nhau tại A.
B và C là các tiếp điểm.
AO là đường thẳng nối tâm O với điểm A nằm ngoài đường tròn.
H là giao điểm của AO và BC.
Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau:

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm nằm ngoài đường tròn, ta có:

Độ dài hai đoạn tiếp tuyến bằng nhau: AB=AC.
Tia kẻ từ điểm đó đến tâm đường tròn là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến (∠BAO=∠CAO).
Tia kẻ từ tâm đường tròn đến điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm (∠BOA=∠COA).
Xét hai tam giác vuông ABO và ACO:

OB=OC (cùng là bán kính của đường tròn (O))
AB=AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
AO là cạnh chung
Do đó, △ABO=△ACO (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

Từ sự bằng nhau của hai tam giác này, ta suy ra:

∠BOA=∠COA (hai góc tương ứng)
∠BAO=∠CAO (hai góc tương ứng)
Xét tam giác ABC:

Vì AB=AC, tam giác ABC là tam giác cân tại A.

Xét tam giác ABH và tam giác ACH:

AB=AC (chứng minh trên)
∠BAH=∠CAH (vì AO là tia phân giác của ∠BAC)
AH là cạnh chung
Do đó, △ABH=△ACH (c.g.c).

Từ sự bằng nhau của hai tam giác này, ta suy ra:

BH=CH (hai cạnh tương ứng)
∠AHB=∠AHC (hai góc tương ứng)
Vì ∠AHB và ∠AHC là hai góc kề bù, và ∠AHB=∠AHC, nên:

∠AHB+∠AHC=180∘ 2∠AHB=180∘ ∠AHB=90∘

Vậy, AO⊥BC tại H.

Vì BH=CH, điểm H là trung điểm của đoạn thẳng BC.

Vậy, H là trung điểm của BC (điều phải chứng minh).

Tuyệt vời! Chúng ta sẽ cùng nhau chứng minh bài toán này nhé.

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn.

Để chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn, ta cần chứng minh tổng hai góc đối của tứ giác bằng 180∘. Xét tứ giác ABOC, hai góc đối là ∠BAO và ∠BCO, hoặc ∠ABO và ∠ACO.

Ta có các thông tin sau:

AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B.
AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C.
OB là bán kính của đường tròn (O) đi qua tiếp điểm B.
OC là bán kính của đường tròn (O) đi qua tiếp điểm C.
Tính chất của tiếp tuyến:

Theo tính chất của tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, tiếp tuyến vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm đó. Do đó:

AB⊥OB⟹∠ABO=90∘
AC⊥OC⟹∠ACO=90∘
Xét tứ giác ABOC, ta có tổng hai góc đối ∠ABO và ∠ACO:

∠ABO+∠ACO=90∘+90∘=180∘

Vì tổng hai góc đối ∠ABO và ∠ACO của tứ giác ABOC bằng 180∘, theo định lý về tứ giác nội tiếp, tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn.

Vậy, tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn (điều phải chứng minh).

Đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC sẽ có đường kính là AO (vì ∠ABO=90∘ và ∠ACO=90∘ cùng chắn đường kính AO). Tâm của đường tròn này sẽ là trung điểm của đoạn thẳng AO.

Tuyệt đối rồi! Dưới đây là mô tả một kịch bản đơn giản để tính tổng của hai số nhập vào từ người dùng dưới dạng thuật toán:

Thuật toán Tính Tổng Hai Số

Bước 1: Bắt đầu

Bước 2: Hiển thị thông báo yêu cầu người dùng nhập số thứ nhất.

Ví dụ: "Xin vui lòng nhập số thứ nhất:"
Bước 3: Đọc số thứ nhất mà người dùng nhập vào.

Lưu trữ số này vào một biến, ví dụ: so_thu_nhat.
Bước 4: Hiển thị thông báo yêu cầu người dùng nhập số thứ hai.

Ví dụ: "Xin vui lòng nhập số thứ hai:"
Bước 5: Đọc số thứ hai mà người dùng nhập vào.

Lưu trữ số này vào một biến, ví dụ: so_thu_hai.
Bước 6: Tính tổng của hai số.

Thực hiện phép cộng: tong = so_thu_nhat + so_thu_hai.
Bước 7: Hiển thị kết quả tổng cho người dùng.

Ví dụ: "Tổng của hai số là: " + tong.
Bước 8: Kết thúc

Giải thích:

Bắt đầu: Điểm khởi đầu của thuật toán.
Hiển thị thông báo: In hoặc đưa ra màn hình một lời nhắc để người dùng biết cần phải làm gì.
Đọc số: Chờ người dùng nhập một giá trị từ bàn phím (hoặc một thiết bị nhập liệu khác) và lưu trữ giá trị đó vào một vùng nhớ (biến).
Tính tổng: Thực hiện phép toán cộng trên hai giá trị đã đọc.
Hiển thị kết quả: In hoặc đưa ra màn hình giá trị của biến tong để người dùng xem được kết quả.
Kết thúc: Điểm kết thúc của thuật toán.
Đây là một thuật toán tuyến tính rất cơ bản, thực hiện các bước một cách tuần tự từ đầu đến cuối. Nó minh họa rõ ràng các bước cơ bản trong việc tương tác với người dùng, xử lý dữ liệu và đưa ra kết quả.

Dưới thời nhà Trần (1226-1400), chế độ phong kiến tập quyền ở Việt Nam được củng cố và phát triển mạnh mẽ, thể hiện qua nhiều biểu hiện trên các lĩnh vực chính trị, hành chính, pháp luật và quân sự:

1. Tổ chức bộ máy nhà nước:

Trung ương:

Vua nắm quyền tối cao: Vua Trần không chỉ là người đứng đầu nhà nước mà còn trực tiếp chỉ đạo các công việc quan trọng. Tuy nhiên, có một đặc điểm nổi bật là chế độ Thái thượng hoàng. Các vua Trần thường nhường ngôi sớm cho con và cùng con (vua đương triều) quản lý đất nước. Điều này tạo nên sự ổn định và kinh nghiệm trong việc điều hành quốc gia.
Tăng cường vai trò của các quan lại: Dưới vua là hệ thống các quan lại văn võ giúp việc. Các chức vụ quan trọng thường do người trong tôn thất nhà Trần nắm giữ, thể hiện sự củng cố quyền lực của dòng họ.
Thành lập các cơ quan chuyên trách: Nhà Trần đặt thêm một số cơ quan mới để quản lý các lĩnh vực cụ thể như:Quốc sử viện: Chuyên trách việc biên soạn lịch sử.
Thái y viện: Chăm sóc sức khỏe cho hoàng tộc.
Tôn nhân phủ: Quản lý các công việc của tôn thất.
Hà đê sứ, Khuyến nông sứ, Đồn điền sứ: Quản lý việc đê điều, khuyến khích nông nghiệp và khai khẩn đất đai.
Quy định về thưởng phạt quan lại: Nhà Trần ban hành quy định cụ thể về thời hạn xem xét công trạng để thưởng hoặc phạt quan lại, tăng cường kỷ luật và trách nhiệm trong bộ máy hành chính.
Ban thái ấp và bổng lộc: Các quý tộc và quan lại được ban thái ấp (đất phong) và bổng lộc (lương), tạo sự gắn bó của họ với triều đình.
Địa phương:

Phân chia lại đơn vị hành chính: Cả nước được chia lại thành 12 lộ, đứng đầu lộ là các chức Chánh, Phó An phủ sứ. Dưới lộ là phủ, huyện, châu do các chức Tri phủ, Tri huyện, Tri châu cai quản.
Hoàn thiện hệ thống hành chính: Hệ thống hành chính các cấp được tổ chức quy củ và chặt chẽ hơn so với thời Lý, đảm bảo sự quản lý thống nhất từ trung ương xuống địa phương.
Cấp hành chính cơ sở: Đơn vị hành chính cơ sở vẫn là xã, do xã quan đứng đầu.
2. Pháp luật:

Ban hành bộ "Quốc triều hình luật": Đây là bộ luật hoàn chỉnh và có hệ thống đầu tiên của nhà Trần, thể hiện sự quan tâm đến việc xây dựng một nhà nước pháp quyền, củng cố trật tự xã hội và bảo vệ quyền lợi của nhà nước.
3. Quân sự:

Xây dựng quân đội mạnh: Nhà Trần chú trọng xây dựng lực lượng quân đội thường trực ở triều đình và các lộ, phủ, đồng thời có lực lượng dân binh ở các làng xã. Quân đội được tổ chức chặt chẽ, kỷ luật nghiêm minh và được trang bị vũ khí đầy đủ.
Chú trọng huấn luyện quân sự: Các tướng lĩnh và binh sĩ được huấn luyện kỹ càng, đặc biệt là thủy quân, lực lượng chủ chốt trong các cuộc kháng chiến chống quân Mông - Nguyên.
Củng cố quốc phòng: Nhà Trần tăng cường phòng thủ ở các vùng biên giới, hải đảo, xây dựng các căn cứ quân sự vững chắc để bảo vệ đất nước.
4. Tư tưởng - Văn hóa:

Nho giáo được đề cao: Mặc dù Phật giáo vẫn có ảnh hưởng lớn, Nho giáo dần trở thành hệ tư tưởng chủ đạo của nhà nước, được sử dụng trong giáo dục và tuyển chọn quan lại.
Giáo dục được phát triển: Quốc Tử Giám được mở rộng, thu nhận cả con em thường dân có học, cho thấy sự quan tâm của nhà nước đến việc đào tạo nhân tài.
Ý thức dân tộc được củng cố: Qua các cuộc kháng chiến thắng lợi chống quân Mông - Nguyên, ý thức độc lập, tự cường và tinh thần đoàn kết dân tộc được nâng cao, góp phần củng cố sức mạnh của nhà nước.
Tóm lại, dưới thời nhà Trần, chế độ phong kiến tập quyền đã được củng cố một cách toàn diện và sâu sắc trên nhiều lĩnh vực, tạo nên một nhà nước vững mạnh, đủ sức lãnh đạo nhân dân đánh bại các cuộc xâm lược và xây dựng đất nước phát triển.