Cho hình thang ABCD,có AB//CD,AB=CD,AC vuông góc với BC.Từ C kẻ đường thẳng //Ad...

· 06:40 03/11/2024

Chương 1: Tứ giác

Cho hình thang ABCD,có AB//CD,AB=CD,AC vuông góc với BC.Từ C kẻ đường thẳng //Ad cắt AB tại E
a)CM:tam giác CEB cân
b)hình thang ABCD sẽ thay đổi như thế nào để tam giác CEB đều?

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 372

luna

1 năm trước

Cho hình thang $A B C D$ ABCD với $A B ∥ C D$ AB∥CD, $A B = C D$ AB=CD, và $A C ⊥ B C$ AC⊥BC. Từ $C$ C, kẻ đường thẳng song song với $A D$ AD và cắt $A B$ AB tại $E$ E.

Câu a: Chứng minh tam giác

C E B

CEB cân

Do $A B ∥ C D$ AB∥CD và $A B = C D$ AB=CD, hình thang $A B C D$ ABCD là hình thang cân.

Vì $A C ⊥ B C$ AC⊥BC, nên góc $A B ∥ C D$ 3∠ACB=90∘.

Ta kẻ đường thẳng $A B ∥ C D$ 4CE∥AD. Do $A D$ AD vuông góc với $A B$ AB (vì $A B C D$ ABCD là hình thang cân), nên $A B ∥ C D$ 8CE cũng vuông góc với $A B$ AB. Điều này có nghĩa là tam giác $C E B$ CEB có:

$A B = C D$ 1CE=CB (do $A B = C D$ AB=CD, nên khoảng cách từ $C$ C đến $A B$ AB cũng bằng khoảng cách từ $A B = C D$ 5B đến $A B = C D$ 6CD).

Vậy tam giác $C E B$ CEB cân tại $C$ C vì $A B = C D$ 1CE=CB.

Câu b: Hình thang

A B C D

ABCD sẽ thay đổi như thế nào để tam giác

C E B

CEB đều?

Để tam giác $C E B$ CEB đều, ta cần tam giác này có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng $A C ⊥ B C$ 360∘. Điều này xảy ra khi:

$A C ⊥ B C$ 4CE=CB=EB.
Góc $A C ⊥ B C$ 5∠CEB=60∘.

Từ các điều kiện này, ta thấy cần thay đổi hình thang $A B C D$ ABCD sao cho góc giữa $A B$ AB và $A C ⊥ B C$ 8BC là $A C ⊥ B C$ 360∘ (thay vì $C$ 090∘), và các cạnh $A B$ AB, $A B = C D$ 6CD, $A D$ AD, và $A C ⊥ B C$ 8BC đều phải được điều chỉnh độ dài để tam giác $C E B$ CEB có thể là tam giác đều với $A C ⊥ B C$ 5∠CEB=60∘ và $A C ⊥ B C$ 4CE=CB=EB.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

1 câu trả lời 372

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8