Dựa trên thông tin hiện có, chúng ta có thể tìm hiểu về lịch sử 80 năm xây dựng và phát triển của Đảng bộ tỉnh Yên Bái như sau:

I. Lịch sử hình thành và quá trình xây dựng, phát triển tỉnh Yên Bái:

Giai đoạn hình thành ban đầu: Tỉnh Yên Bái được thành lập ngày 11/4/1900. Tuy nhiên, Đảng bộ tỉnh Yên Bái chính thức được thành lập muộn hơn, ngày 30/6/1945. Sự kiện này đánh dấu một bước ngoặt quan trọng, đưa phong trào cách mạng của tỉnh dưới sự lãnh đạo trực tiếp của Đảng.
Giai đoạn 1945 - 1975: Dưới sự lãnh đạo của Đảng bộ tỉnh, nhân dân Yên Bái đã tham gia tích cực vào cuộc Cách mạng tháng Tám, bảo vệ chính quyền non trẻ, xây dựng lực lượng vũ trang và góp phần vào các chiến dịch quan trọng như Sông Thao, Lê Hồng Phong, Lý Thường Kiệt, đặc biệt là chiến dịch Tây Bắc năm 1952, giải phóng hoàn toàn Yên Bái, tiến tới chiến thắng Điện Biên Phủ.
Giai đoạn 1976 - 1991: Yên Bái hợp nhất với Lào Cai và Nghĩa Lộ thành tỉnh Hoàng Liên Sơn (năm 1976). Đảng bộ tỉnh Hoàng Liên Sơn lãnh đạo nhân dân xây dựng và phát triển kinh tế - xã hội trong giai đoạn này.
Giai đoạn tái lập tỉnh (1991 đến nay): Tỉnh Yên Bái được tái lập ngày 1/10/1991. Đảng bộ tỉnh Yên Bái tiếp tục lãnh đạo tỉnh vượt qua khó khăn, khai thác tiềm năng, thế mạnh để phát triển kinh tế - xã hội, từng bước xây dựng Yên Bái trở thành tỉnh phát triển khá trong vùng trung du và miền núi Bắc Bộ.
II. Vai trò lãnh đạo của Đảng bộ tỉnh Yên Bái qua các thời kỳ lịch sử:

Lãnh đạo cuộc đấu tranh giải phóng dân tộc: Đảng bộ tỉnh đã đóng vai trò quyết định trong việc vận động, tổ chức và lãnh đạo quần chúng nhân dân tham gia các phong trào cách mạng, góp phần vào thắng lợi của Cách mạng tháng Tám và các cuộc kháng chiến.
Lãnh đạo xây dựng và bảo vệ chính quyền cách mạng: Trong những năm đầu sau Cách mạng tháng Tám, Đảng bộ tỉnh đã lãnh đạo củng cố chính quyền non trẻ, đối phó với thù trong giặc ngoài, xây dựng lực lượng vũ trang.
Lãnh đạo phát triển kinh tế - xã hội: Qua các kỳ đại hội, Đảng bộ tỉnh đã đề ra các chủ trương, nghị quyết phù hợp với từng giai đoạn lịch sử, lãnh đạo nhân dân khai thác tiềm năng, phát triển nông nghiệp, công nghiệp, dịch vụ, văn hóa, giáo dục, y tế, nâng cao đời sống vật chất và tinh thần của nhân dân.
Giữ vững quốc phòng - an ninh, ổn định chính trị và trật tự an toàn xã hội: Đảng bộ tỉnh luôn chú trọng lãnh đạo công tác quốc phòng, an ninh, xây dựng lực lượng vũ trang vững mạnh, giữ vững ổn định chính trị, trật tự an toàn xã hội, tạo môi trường thuận lợi cho phát triển.
Xây dựng Đảng bộ trong sạch, vững mạnh: Đảng bộ tỉnh luôn quan tâm đến công tác xây dựng Đảng về chính trị, tư tưởng và tổ chức, nâng cao năng lực lãnh đạo và sức chiến đấu của tổ chức đảng và đội ngũ cán bộ, đảng viên.
III. Các sự kiện, phong trào, nhân vật tiêu biểu, những thành tựu nổi bật:

Sự kiện tiêu biểu:Khởi nghĩa Yên Bái (10/2/1930): Mặc dù thất bại, nhưng đây là một sự kiện lịch sử quan trọng thể hiện tinh thần yêu nước và ý chí đấu tranh của nhân dân Yên Bái. Lãnh tụ Nguyễn Thái Học và các đồng chí đã hiên ngang trước pháp trường Yên Bái.
Thành lập Đảng bộ tỉnh Yên Bái (30/6/1945): Mở ra trang sử mới cho phong trào cách mạng của tỉnh.
Chiến thắng Tây Bắc (1952): Giải phóng hoàn toàn Yên Bái, góp phần vào thắng lợi chung của cuộc kháng chiến chống Pháp.
Tái lập tỉnh Yên Bái (1/10/1991): Mở ra giai đoạn phát triển mới của tỉnh.
Phong trào tiêu biểu:Các phong trào đấu tranh chống thực dân Pháp và phong kiến trước năm 1945.
Các phong trào thi đua lao động sản xuất, xây dựng chủ nghĩa xã hội sau năm 1954.
Các phong trào xây dựng nông thôn mới, giảm nghèo bền vững trong giai đoạn hiện nay.
Nhân vật tiêu biểu:Nguyễn Thái Học: Lãnh tụ cuộc khởi nghĩa Yên Bái.
Các cán bộ, đảng viên tiền bối có nhiều đóng góp cho sự nghiệp cách mạng và xây dựng tỉnh.
Các anh hùng lực lượng vũ trang, các gương điển hình tiên tiến trong lao động sản xuất và công tác.
Thành tựu nổi bật (trong 80 năm qua):Giải phóng hoàn toàn tỉnh Yên Bái và góp phần vào thắng lợi của các cuộc kháng chiến.
Xây dựng hệ thống chính trị ngày càng vững mạnh.
Phát triển kinh tế với tốc độ tăng trưởng khá, cơ cấu kinh tế chuyển dịch tích cực.
Cải thiện đời sống vật chất và tinh thần của nhân dân.
Đầu tư phát triển cơ sở hạ tầng, đặc biệt là hạ tầng giao thông, giáo dục, y tế.
Giữ vững quốc phòng - an ninh, trật tự an toàn xã hội.
Công tác xây dựng Đảng và hệ thống chính trị đạt nhiều kết quả quan trọng.
Thực hiện tốt công tác giảm nghèo, nâng cao đời sống cho đồng bào các dân tộc.
Phát huy tiềm năng, lợi thế để phát triển du lịch sinh thái, du lịch tâm linh.
Để có thông tin chi tiết và đầy đủ hơn, bạn có thể tham khảo các tài liệu lịch sử Đảng bộ tỉnh Yên Bái, các công trình nghiên cứu về lịch sử địa phương, và các trang thông tin chính thức của tỉnh Yên Bái. Đặc biệt, năm 2025 là năm kỷ niệm 80 năm thành lập Đảng bộ tỉnh, chắc chắn sẽ có nhiều hoạt động và tài liệu được công bố để tôn vinh chặng đường lịch sử vẻ vang này.

Để chứng minh
KH
AK
​
=
AB
BC
​
, chúng ta cần có một hình vẽ và xác định rõ ràng các yếu tố trong bài toán. Dựa trên câu hỏi trước, có vẻ như chúng ta đang xét một tam giác ABC và AH là đường cao từ đỉnh A xuống cạnh BC. Tuy nhiên, điểm D vẫn chưa được xác định rõ ràng trong bối cảnh trước đó.

Giả sử rằng ABCD là một hình bình hành. Trong trường hợp này, BD là một đường chéo của hình bình hành. Gọi K là giao điểm của đường cao AH (từ A xuống BC) và đường chéo BD.

Phân tích trường hợp hình bình hành ABCD:

Đường cao AH: Vì AH là đường cao từ A xuống BC, nên AH⊥BC. Trong hình bình hành, BC∥AD, suy ra AH⊥AD.

Giao điểm K của AH và BD: K là điểm chung của đường thẳng AH và đường thẳng BD.

Mục tiêu chứng minh:
KH
AK
​
=
AB
BC
​
. Vì ABCD là hình bình hành, BC=AD. Vậy mục tiêu là chứng minh
KH
AK
​
=
AB
AD
​
.

Tiến hành chứng minh (dưới giả thiết ABCD là hình bình hành):

Xét tam giác ABJ, với J là giao điểm của đường thẳng AH kéo dài và đường thẳng CD kéo dài.

Vì AB∥CD, theo định lý Thales trong tam giác CBJ với đường thẳng AHJ cắt các cạnh, ta có:
KJ
AK
​
=
HC
BH
​
(1)
Điều này không trực tiếp dẫn đến kết quả mong muốn. Chúng ta cần một cách tiếp cận khác.

Sử dụng tọa độ hóa (phương pháp tham khảo, có thể phức tạp):

Đặt hệ tọa độ Oxy, ví dụ với B là gốc tọa độ. Tuy nhiên, việc này có thể phức tạp nếu không có thông tin cụ thể về hình dạng và kích thước của hình bình hành.

Sử dụng vector (phương pháp tham khảo):

Biểu diễn các điểm A, B, C, D, H, K bằng vector và sử dụng các tính chất vector để thiết lập mối quan hệ giữa các đoạn thẳng.

Xét các tam giác đồng dạng (có vẻ là hướng tiếp cận phù hợp):

Chúng ta cần tìm các cặp tam giác đồng dạng liên quan đến các đoạn thẳng AK, KH, BC (hoặc AD) và AB.

Xét tam giác ABO và CDO, với O là giao điểm của AC và BD (trung điểm của mỗi đường chéo).

Một hướng tiếp cận khác, có thể liên quan đến diện tích:

Diện tích tam giác ABD = Diện tích tam giác BCD (vì có cùng đáy BD và chiều cao bằng nhau).

Diện tích tam giác ABK và diện tích tam giác ADK có chung chiều cao từ D và B xuống đường thẳng AK. Tỉ lệ diện tích bằng tỉ lệ đáy:
S
ADK
​

S
ABK
​

​
=
KD
BK
​
.

Diện tích tam giác CBK và diện tích tam giác CDK có chung chiều cao từ C xuống đường thẳng BD. Tỉ lệ diện tích bằng tỉ lệ đáy:
S
CDK
​

S
CBK
​

​
=
KD
BK
​
.

Điều này cũng không trực tiếp dẫn đến tỉ lệ
KH
AK
​
.

Cần xem xét lại giả thiết về hình bình hành và cách các điểm được định nghĩa.

Nếu không có hình bình hành, và D là một điểm khác, thì bài toán càng trở nên mơ hồ.

Giả sử có một tam giác ABC và một điểm D nào đó sao cho BD cắt đường cao AH tại K.

Trong trường hợp này, chúng ta cần thông tin cụ thể về vị trí của D.

Nếu bài toán có liên quan đến một tứ giác nội tiếp:

Giả sử tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Khi đó, giao điểm của đường cao AH và đường chéo BD có thể có những tính chất đặc biệt. Tuy nhiên, không có thông tin nào về việc tứ giác nội tiếp.

Kết luận tạm thời:

Với thông tin hiện tại, không thể chứng minh được
KH
AK
​
=
AB
BC
​
một cách rõ ràng. Cần có thêm thông tin về điểm D và mối quan hệ của nó với tam giác ABC hoặc một hình hình học cụ thể chứa tam giác ABC.

Nếu có một hình vẽ đi kèm, xin vui lòng mô tả hình vẽ đó.

Một khả năng khác là H không phải là chân đường cao từ A xuống BC, mà là một điểm khác. Ví dụ, nếu H là trực tâm của tam giác ABC.

Xét trường hợp H là trực tâm:

Gọi BE và CF là các đường cao khác của tam giác ABC, chúng cắt nhau tại H. K là giao điểm của AH và BD. Vẫn cần xác định rõ điểm D.

Nếu D trùng với C:

K là giao điểm của AH và BC, tức là K trùng với H (vì AH vuông góc BC tại H). Đẳng thức trở thành
HH
AH
​
(không xác định) =
AB
BC
​
, không có nghĩa.

Có vẻ như bài toán này thiếu thông tin cơ bản để có thể giải quyết.

Xin vui lòng kiểm tra lại đề bài và cung cấp thông tin đầy đủ và chính xác về các điểm và hình dạng liên quan.

1. Tính tổng thời gian di chuyển:

Ô tô đi từ 6 giờ 30 phút đến 8 giờ 45 phút.
Tổng thời gian là: 8 giờ 45 phút - 6 giờ 30 phút = 2 giờ 15 phút.
2. Tính thời gian thực tế ô tô chạy:

Thời gian nghỉ giữa đường là 15 phút.
Thời gian thực tế ô tô chạy là: 2 giờ 15 phút - 15 phút = 2 giờ.
3. Tính quãng đường từ thành phố A đến thành phố B:

Vận tốc của ô tô là 50 km/h.
Thời gian thực tế ô tô chạy là 2 giờ.
Quãng đường = Vận tốc × Thời gian
Quãng đường = 50 km/h × 2 giờ = 100 km.
Vậy, quãng đường từ thành phố A đến thành phố B là 100 km.

1. Vai trò của trang phục trong cuộc sống:

Trang phục không chỉ đơn thuần là vật che chắn cơ thể mà còn đóng một vai trò vô cùng quan trọng và đa dạng trong cuộc sống của chúng ta:

Bảo vệ cơ thể: Đây là chức năng cơ bản nhất của trang phục, giúp bảo vệ chúng ta khỏi các tác động của môi trường như thời tiết (nóng, lạnh, mưa, nắng), bụi bẩn, côn trùng và các tác nhân gây hại khác.
Thể hiện cá tính và phong cách: Trang phục là một phương tiện mạnh mẽ để mỗi người thể hiện gu thẩm mỹ, cá tính, sở thích và quan điểm riêng của mình. Cách chúng ta lựa chọn và phối đồ nói lên nhiều điều về con người chúng ta.
Giao tiếp phi ngôn ngữ: Trang phục có thể truyền tải thông điệp về địa vị xã hội, nghề nghiệp, văn hóa, tôn giáo, hoặc thậm chí là tâm trạng của người mặc. Ví dụ, đồng phục công sở thể hiện sự chuyên nghiệp, trang phục truyền thống thể hiện bản sắc văn hóa.
Tạo sự tự tin: Một bộ trang phục phù hợp, thoải mái và đẹp mắt có thể giúp chúng ta cảm thấy tự tin hơn trong giao tiếp và các hoạt động hàng ngày.
Phục vụ các hoạt động cụ thể: Có những loại trang phục được thiết kế đặc biệt cho từng mục đích sử dụng như trang phục thể thao giúp vận động dễ dàng, trang phục bảo hộ lao động đảm bảo an toàn, trang phục dự tiệc trang trọng lịch sự.
Thể hiện văn hóa và truyền thống: Trang phục truyền thống là một phần không thể thiếu của bản sắc văn hóa mỗi dân tộc, mỗi vùng miền, góp phần bảo tồn và phát huy những giá trị văn hóa độc đáo.
Ảnh hưởng đến tâm lý: Màu sắc và kiểu dáng của trang phục có thể tác động đến tâm trạng của người mặc và cả những người xung quanh. Ví dụ, màu sắc tươi sáng thường mang lại cảm giác vui vẻ, năng động.
2. Sự đa dạng của trang phục trong cuộc sống:

Sự đa dạng của trang phục thể hiện ở nhiều khía cạnh:

Theo giới tính: Trang phục nam và nữ có sự khác biệt rõ rệt về kiểu dáng, màu sắc và chi tiết thiết kế để phù hợp với đặc điểm cơ thể và sở thích của từng giới.
Theo độ tuổi: Trang phục cho trẻ em, thanh thiếu niên, người trưởng thành và người lớn tuổi có những đặc điểm riêng về kích cỡ, kiểu dáng và chất liệu để đảm bảo sự thoải mái và phù hợp với từng lứa tuổi.
Theo mục đích sử dụng: Như đã đề cập ở trên, có vô vàn loại trang phục khác nhau phục vụ cho các mục đích khác nhau như đi học, đi làm, đi chơi, dự tiệc, hoạt động thể thao, lao động sản xuất,...
Theo phong cách: Vô số phong cách thời trang khác nhau tồn tại và phát triển, từ cổ điển, thanh lịch đến hiện đại, cá tính, năng động, bohemian,...
Theo văn hóa và địa lý: Trang phục truyền thống của mỗi quốc gia, mỗi vùng miền mang những nét đặc trưng riêng biệt về chất liệu, kiểu dáng, màu sắc và hoa văn, phản ánh lịch sử, văn hóa và điều kiện tự nhiên của nơi đó.
Theo mùa: Chất liệu và kiểu dáng trang phục thay đổi theo mùa để đảm bảo sự thoải mái cho người mặc trong điều kiện thời tiết khác nhau (ví dụ: áo khoác dày cho mùa đông, áo sơ mi thoáng mát cho mùa hè).
3. Các loại vải thông dụng được dùng để may trang phục:

Có rất nhiều loại vải khác nhau được sử dụng để may trang phục, mỗi loại có những đặc tính riêng về độ bền, độ co giãn, khả năng thấm hút, độ mềm mại, độ thoáng khí và tính thẩm mỹ. Dưới đây là một số loại vải thông dụng:

Cotton (Bông):Ưu điểm: Mềm mại, thoáng mát, thấm hút mồ hôi tốt, dễ nhuộm màu, giá thành tương đối rẻ.
Nhược điểm: Dễ nhăn, có thể bị co rút sau khi giặt.
Ứng dụng: Áo thun, quần áo mặc nhà, đồ lót, váy hè,...
Linen (Lanh):Ưu điểm: Thoáng mát, thấm hút tốt hơn cotton, bền chắc, mang vẻ đẹp tự nhiên.
Nhược điểm: Rất dễ nhăn, giá thành cao hơn cotton.
Ứng dụng: Áo sơ mi, quần dài, váy, đồ bộ mùa hè,...
Silk (Tơ tằm):Ưu điểm: Mềm mại, mịn màng, có độ bóng tự nhiên, sang trọng, thoáng khí tốt.
Nhược điểm: Khó bảo quản, dễ bị phai màu, giá thành rất cao.
Ứng dụng: Áo dài, váy dạ hội, khăn choàng,...
Wool (Len):Ưu điểm: Giữ ấm tốt, mềm mại, có độ đàn hồi cao, ít nhăn.
Nhược điểm: Dễ bị co rút khi giặt không đúng cách, có thể gây ngứa cho một số người.
Ứng dụng: Áo khoác, áo len, khăn choàng, quần tây mùa đông,...
Polyester:Ưu điểm: Bền, ít nhăn, không thấm nước, dễ nhuộm màu, giá thành rẻ.
Nhược điểm: Ít thoáng khí, có thể gây cảm giác bí nóng khi mặc trong thời tiết nóng.
Ứng dụng: Áo khoác gió, đồ thể thao, vải lót,...
Nylon (Polyamide):Ưu điểm: Rất bền, đàn hồi tốt, chống thấm nước, nhẹ.
Nhược điểm: Ít thoáng khí, có thể bị tĩnh điện.
Ứng dụng: Đồ bơi, đồ thể thao, tất,...
Rayon (Viscose):Ưu điểm: Mềm mại, rủ tốt, thoáng khí tương đối, dễ nhuộm màu, giá thành phải chăng.
Nhược điểm: Dễ nhăn, độ bền không cao bằng cotton hay polyester khi ướt.
Ứng dụng: Váy, áo kiểu, đồ lót,...
Spandex (Lycra/Elastane):Ưu điểm: Co giãn cực tốt, giúp trang phục ôm sát cơ thể và thoải mái vận động.
Nhược điểm: Thường được pha với các loại vải khác, không bền khi tiếp xúc với nhiệt độ cao.
Ứng dụng: Đồ thể thao, đồ bơi, quần legging,...
Vải pha (Blended Fabrics): Là sự kết hợp của hai hoặc nhiều loại sợi khác nhau để tận dụng ưu điểm và khắc phục nhược điểm của từng loại sợi, ví dụ như cotton pha polyester giúp vải ít nhăn hơn mà vẫn thoáng mát.

1. Tính thể tích của phần dưới (khối hộp chữ nhật):

Đáy là hình chữ nhật có kích thước 2cm x 2cm.
Chiều cao của khối hộp chữ nhật là 1,5cm.
Thể tích khối hộp chữ nhật (Vhộp​) = chiều dài × chiều rộng × chiều cao
Vhộp​=2cm×2cm×1,5cm=6cm3
2. Tính thể tích của phần trên (khối chóp tứ giác đều):

Đáy là hình vuông có cạnh 3cm.
Chiều cao của khối chóp là 4cm.
Thể tích khối chóp (Vchoˊp​) = 31​×diện tıˊch đaˊy×chieˆˋu cao
Diện tích đáy của khối chóp = cạnh × cạnh = 3cm×3cm=9cm2
Vchoˊp​=31​×9cm2×4cm=12cm3
3. Tính tổng thể tích kim loại:

Tổng thể tích (Vtổng​) = Thể tích khối hộp + Thể tích khối chóp
Vtổng​=6cm3+12cm3=18cm3
4. Tính tổng số tiền mua kim loại:

Giá tiền mỗi cm³ kim loại = 2500 đồng/cm³
Tổng số tiền = Tổng thể tích × Giá tiền mỗi cm³
Tổng số tiền = 18cm3×2500đoˆˋng/cm3=45000đoˆˋng
5. Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của nghìn đồng:

45000 đồng làm tròn đến hàng đơn vị của nghìn đồng là 45 nghìn đồng.
Vậy, số tiền mua kim loại dùng để làm thiết bị đó là 45 nghìn đồng.

1. Tính thể tích của phần dưới (khối hộp chữ nhật):

Đáy là hình chữ nhật có kích thước 2cm x 2cm.
Chiều cao của khối hộp chữ nhật là 1,5cm.
Thể tích khối hộp chữ nhật (Vhộp​) = chiều dài × chiều rộng × chiều cao
Vhộp​=2cm×2cm×1,5cm=6cm3
2. Tính thể tích của phần trên (khối chóp tứ giác đều):

Đáy là hình vuông có cạnh 3cm.
Chiều cao của khối chóp là 4cm.
Thể tích khối chóp (Vchoˊp​) = 31​×diện tıˊch đaˊy×chieˆˋu cao
Diện tích đáy của khối chóp = cạnh × cạnh = 3cm×3cm=9cm2
Vchoˊp​=31​×9cm2×4cm=12cm3
3. Tính tổng thể tích kim loại:

Tổng thể tích (Vtổng​) = Thể tích khối hộp + Thể tích khối chóp
Vtổng​=6cm3+12cm3=18cm3
4. Tính tổng số tiền mua kim loại:

Giá tiền mỗi cm³ kim loại = 2500 đồng/cm³
Tổng số tiền = Tổng thể tích × Giá tiền mỗi cm³
Tổng số tiền = 18cm3×2500đoˆˋng/cm3=45000đoˆˋng
5. Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của nghìn đồng:

45000 đồng làm tròn đến hàng đơn vị của nghìn đồng là 45 nghìn đồng.
Vậy, số tiền mua kim loại dùng để làm thiết bị đó là 45 nghìn đồng.

Vấn đề ô nhiễm rác thải nhựa và hành động cấp thiết
Trong nhịp sống hiện đại, tiện nghi đi kèm với những hệ lụy không nhỏ, và một trong những vấn đề cấp bách nhất mà nhân loại đang phải đối mặt chính là ô nhiễm rác thải nhựa. Từ những bãi rác khổng lồ trên đất liền đến những "hòn đảo nhựa" trôi nổi trên đại dương, rác thải nhựa đang từng ngày tàn phá môi trường sống, đe dọa hệ sinh thái và sức khỏe con người. Nhận thức rõ ràng về mức độ nghiêm trọng của vấn đề này, chúng ta cần những hành động quyết liệt và đồng bộ để giải quyết triệt để mối nguy hại này.

Trước hết, cần phải khẳng định rằng ô nhiễm rác thải nhựa gây ra những hậu quả vô cùng nặng nề. Trên cạn, rác thải nhựa làm tắc nghẽn hệ thống thoát nước, gây ngập úng đô thị, làm ô nhiễm đất và nguồn nước ngầm. Khi bị đốt, chúng thải ra các chất độc hại, gây ô nhiễm không khí và ảnh hưởng trực tiếp đến sức khỏe con người, gây ra các bệnh về hô hấp và ung thư. Đặc biệt nghiêm trọng là tình trạng ô nhiễm nhựa ở đại dương. Hàng triệu tấn rác thải nhựa đổ ra biển mỗi năm, tạo thành những vòng xoáy khổng lồ, giết chết hàng loạt sinh vật biển do nuốt phải hoặc mắc kẹt. Các hạt vi nhựa còn xâm nhập vào chuỗi thức ăn, đe dọa trực tiếp đến nguồn thực phẩm của con người.

Nguyên nhân sâu xa của vấn đề này xuất phát từ thói quen sử dụng đồ nhựa một cách vô tội vạ và thiếu ý thức trong việc xử lý rác thải. Văn hóa "dùng một lần rồi bỏ" đã trở nên quá phổ biến, từ túi nilon, chai nhựa, ống hút đến hộp đựng thức ăn. Bên cạnh đó, hệ thống thu gom và tái chế rác thải nhựa ở nhiều nơi còn yếu kém, chưa đáp ứng được lượng rác thải khổng lồ phát sinh hàng ngày. Sự thiếu hiểu biết và thờ ơ của một bộ phận người dân về tác hại của rác thải nhựa cũng góp phần làm cho tình hình trở nên nghiêm trọng hơn.

Để giải quyết vấn đề ô nhiễm rác thải nhựa một cách hiệu quả, cần có sự chung tay của toàn xã hội với những giải pháp đồng bộ và quyết liệt. Thứ nhất, cần đẩy mạnh công tác tuyên truyền, giáo dục nâng cao nhận thức của người dân về tác hại của rác thải nhựa và khuyến khích lối sống xanh, hạn chế sử dụng đồ nhựa dùng một lần. Các chiến dịch truyền thông cần đa dạng hóa hình thức, tiếp cận mọi đối tượng, đặc biệt là thế hệ trẻ. Thứ hai, cần có những chính sách và quy định mạnh mẽ từ phía nhà nước. Việc ban hành lệnh cấm hoặc hạn chế sản xuất và sử dụng các sản phẩm nhựa khó phân hủy, đồng thời khuyến khích và hỗ trợ các doanh nghiệp sản xuất các sản phẩm thân thiện với môi trường là vô cùng cần thiết. Thứ ba, cần đầu tư và phát triển hệ thống thu gom, phân loại và tái chế rác thải nhựa hiện đại và hiệu quả. Việc xây dựng các nhà máy tái chế với công nghệ tiên tiến không chỉ giúp giảm lượng rác thải ra môi trường mà còn tạo ra nguồn nguyên liệu tái chế có giá trị kinh tế. Cuối cùng, mỗi cá nhân cần thay đổi thói quen tiêu dùng hàng ngày. Hãy từ chối túi nilon và đồ nhựa dùng một lần, ưu tiên sử dụng các sản phẩm có thể tái sử dụng, phân loại rác thải đúng cách và tích cực tham gia vào các hoạt động bảo vệ môi trường.

Ô nhiễm rác thải nhựa không chỉ là vấn đề của riêng một quốc gia nào mà là thách thức chung của toàn nhân loại. Để bảo vệ hành tinh xanh và đảm bảo một tương lai bền vững cho các thế hệ mai sau, mỗi hành động nhỏ của chúng ta ngày hôm nay đều có ý nghĩa to lớn. Hãy cùng nhau hành động, từ những việc nhỏ nhất, để đẩy lùi "cơn ác mộng" mang tên rác thải nhựa.

Mùa hè năm lớp ba, tôi được về quê ở với bà ngoại. Ngôi nhà nhỏ nằm giữa một vườn cây xanh mát, khác hẳn với sự ồn ào và chật chội của thành phố. Những ngày đầu, tôi cảm thấy hơi buồn chán vì không có bạn bè và những trò chơi điện tử quen thuộc. Bà ngoại hiền từ nhận ra điều đó và nhẹ nhàng dắt tôi ra khu vườn sau nhà.

Khu vườn của bà không giống bất kỳ khu vườn nào tôi từng thấy. Nó không được cắt tỉa gọn gàng mà mang một vẻ đẹp hoang sơ, tự nhiên. Những cây ổi, cây xoài cao lớn tỏa bóng mát rượi. Dưới gốc cây, đủ loại hoa dại đua nhau khoe sắc: những bông hoa mười giờ nhỏ xinh, những đóa cúc vàng rực rỡ, và cả những khóm hoa dâm bụt đỏ tươi. Bà ngoại bảo, mỗi loài cây, mỗi bông hoa đều có một câu chuyện riêng, một vẻ đẹp riêng.

Bà dạy tôi cách nhận biết từng loại cây, kể cho tôi nghe về những loài chim thường đến hót trong vườn. Chúng tôi cùng nhau tưới cây, nhổ cỏ, và đôi khi chỉ ngồi lặng lẽ trên chiếc xích đu cũ, ngắm nhìn những chú bướm đủ màu sắc bay lượn. Bà còn chỉ cho tôi cách lắng nghe âm thanh của khu vườn: tiếng gió xào xạc qua kẽ lá, tiếng chim hót líu lo, tiếng những chú côn trùng rả rích.

Một buổi chiều, khi tôi đang nghịch đất dưới gốc cây ổi, bà ngoại đưa cho tôi một hạt giống nhỏ xíu. Bà bảo: "Con hãy tự tay gieo hạt giống này xuống đất, chăm sóc nó mỗi ngày, rồi con sẽ thấy điều kỳ diệu." Tôi làm theo lời bà, cẩn thận vun xới đất, tưới nước cho hạt giống bé nhỏ. Ngày qua ngày, tôi hồi hộp chờ đợi. Cuối cùng, một mầm xanh yếu ớt nhú lên từ lòng đất. Tôi vui mừng khôn xiết, chăm sóc nó còn cẩn thận hơn nữa.

Chứng kiến sự nảy mầm và lớn lên từng ngày của cây con, tôi cảm thấy một niềm vui và sự kết nối kỳ lạ với thiên nhiên. Tôi nhận ra rằng, cuộc sống không chỉ có những trò chơi ồn ào hay những món đồ vật chất. Vẻ đẹp của thiên nhiên, sự kiên nhẫn và tình yêu thương dành cho một sinh vật nhỏ bé cũng có thể mang lại những cảm xúc sâu sắc và ý nghĩa.

Khu vườn bí mật của bà ngoại không chỉ là một nơi để cây cối sinh trưởng mà còn là nơi tâm hồn tôi được nuôi dưỡng và trở nên phong phú hơn. Những bài học về sự kiên nhẫn, sự quan sát và tình yêu thiên nhiên mà bà đã trao cho tôi vẫn còn sống mãi trong trái tim tôi đến tận bây giờ. Đó là một trải nghiệm đáng quý, một kỷ niệm đẹp đẽ mà tôi sẽ không bao giờ quên.

a) Chứng minh tứ giác AMIO nội tiếp được trong một đường tròn

Để chứng minh tứ giác AMIO nội tiếp được trong một đường tròn, ta cần chứng minh tổng hai góc đối diện của tứ giác bằng 180∘. Xét tứ giác AMIO, ta có:

Góc MAO: Do AM là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại M, nên OM⊥AM (tính chất tiếp tuyến). Vậy ∠AMO=90∘.
Góc MIO: Theo đề bài, I là chân đường vuông góc kẻ từ O đến EF, nên OI⊥EF. Vì F nằm trên đường thẳng AE (hay AF), ta có OI⊥AF. Vậy ∠AIO=90∘.
Xét tổng hai góc đối diện ∠AMO và ∠AIO: ∠AMO+∠AIO=90∘+90∘=180∘

Vì tổng hai góc đối diện của tứ giác AMIO bằng 180∘, theo dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp, tứ giác AMIO nội tiếp được trong một đường tròn.

b) Chứng minh góc OFH = góc OAF

Để chứng minh ∠OFH=∠OAF, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất về góc trong đường tròn và các tam giác đồng dạng (nếu có).

Xét tam giác OMF: Ta có OM=OF (cùng là bán kính của đường tròn (O)). Do đó, tam giác OMF là tam giác cân tại O. Suy ra ∠OFM=∠OMF.
Xét tam giác AMH: Ta có ∠AMH=90∘ (do MH là hình chiếu vuông góc của M lên BC).
Liên hệ góc OAF và góc OFM:

Vì tứ giác AMIO nội tiếp (theo câu a), nên ∠OAF=∠OMF (hai góc nội tiếp cùng chắn cung OI).
Liên hệ góc OFM và góc OFH:

Ta cần chứng minh ∠OFM=∠OFH. Điều này có nghĩa là ba điểm F, H, M thẳng hàng. Tuy nhiên, theo đề bài, H là hình chiếu vuông góc của M lên BC, và F nằm trên đường tròn (O) và đường thẳng AE, nên ba điểm này không nhất thiết phải thẳng hàng. Chúng ta cần tìm một mối liên hệ khác.
Xét tam giác vuông OMH: Ta có ∠MOH+∠OMH=90∘.
Xét tam giác vuông AMH: Ta có ∠MAH+∠AMH=90∘.
Liên hệ các góc:

Ta đã có ∠OAF=∠OMF.
Ta cần chứng minh ∠OMF=∠OFH.
Xét đường tròn (O) đường kính BC. Tam giác BMC nội tiếp đường tròn đường kính BC nên ∠BMC=90∘.

Xét tứ giác AMHO:

∠MHO=90∘ (do MH ⊥ BC)
∠MAO chưa xác định là 90∘.
Quay lại với tứ giác AMIO nội tiếp, ta có ∠MAI=∠MOI (hai góc nội tiếp cùng chắn cung MI).

Xét tam giác OAF cân tại O (OA=OF là bán kính), suy ra ∠OAF=∠OFA.

Ta có ∠OFH là góc ngoài của tam giác OFI tại F, nên ∠OFH=∠FOI+∠OIF=∠FOI+90∘. Điều này không giúp ích nhiều.

Cách tiếp cận khác cho phần b):

Từ tứ giác AMIO nội tiếp, ta có ∠MAO=∠MIO.
Xét tam giác vuông AMH, ta có ∠HAM+∠AMH=90∘.
Xét tam giác vuông OMH, ta có ∠HOM+∠OMH=90∘.
Ta đã chứng minh ∠OAF=∠OMF. Bây giờ cần chứng minh ∠OMF=∠OFH.

Xét đường tròn (O), ta có OI⊥EF. Theo tính chất đường kính vuông góc với dây cung thì chia đôi dây cung đó, nên I là trung điểm của EF.

Xét tam giác OFE cân tại O (OE=OF=R), đường cao OI đồng thời là đường trung tuyến, đường phân giác. Vậy ∠FOI=∠EOI và EI=IF.

Ta có ∠OFH là góc tạo bởi tia OF và đường thẳng FH.

Xét tam giác OAF cân tại O, ∠OAF=∠OFA.

Ta cần một mối liên hệ giữa điểm H và đường tròn (O). H là hình chiếu của M lên BC.

Xét tích các đoạn thẳng:

AM2=AB⋅AC′ (với C' là giao điểm của AB với đường tròn, nhưng ở đây A nằm ngoài BC nên không dùng trực tiếp được).
AM2=AO2−OM2=AO2−R2.
Xét các góc liên quan đến tiếp tuyến:

∠AMB là góc tạo bởi tiếp tuyến AM và dây cung MB. ∠AMB=∠MCB (góc nội tiếp cùng chắn cung MB).
Chứng minh ∠OFH=∠OMF: Để chứng minh điều này, ta cần chứng minh ba điểm F, H, M thẳng hàng, điều này có vẻ không đúng.

Thử một cách khác: Chứng minh ∠OAF=∠OFH thông qua một góc trung gian.

Ta có ∠OAF=∠OMF (do tứ giác AMIO nội tiếp). Vậy ta cần chứng minh ∠OMF=∠OFH.

Xét tam giác vuông OMH, ∠OMH=90∘−∠MOH.

Xét tam giác OFH.

Sử dụng tính chất của đường tròn:

∠BFC=90∘ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn BC). Vậy CF⊥BF hay CF⊥BC.
Xét tứ giác MFHC:

∠MHC=90∘ (do MH ⊥ BC).
∠MFC chưa xác định là 90∘.
Quay lại với góc ∠OFH: ∠OFH là góc giữa bán kính OF và đường thẳng FH.

Xét tam giác OAF cân tại O: ∠OAF=∠OFA.

Nếu ta chứng minh được ∠OFA=∠OFH, thì bài toán được giải quyết. Điều này có nghĩa là điểm A, F, H thẳng hàng.

Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMIO: Tâm của đường tròn này là trung điểm của AO. Gọi K là trung điểm của AO. Bán kính là KA = KO = KM = KI. ∠AKM=2∠AOM (góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung AM). ∠AIK=2∠AOK (góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung AK).

Xét góc ∠OFH: Ta cần liên hệ điểm H với các yếu tố khác.

Xét tam giác vuông AMB:

Một hướng đi khác: Sử dụng tọa độ hóa (có thể phức tạp).

Trở lại với các góc:

∠OAF=∠OMF (tứ giác AMIO nội tiếp).
Ta cần chứng minh ∠OMF=∠OFH.
Xét tam giác OMF cân tại O. Kẻ đường cao OK' từ O xuống MF. OK' là đường trung tuyến, phân giác. ∠FOM=2∠FOK′.

Xét tam giác OFH:

Gợi ý: Có thể sử dụng tính chất góc giữa tiếp tuyến và dây cung. ∠AMB=∠MCB.

Xét kỹ hơn về điểm H: H là hình chiếu của M trên BC. Vậy MH ⊥ BC.

Xét tứ giác CMHF:

∠MHC=90∘.
∠MFC=90∘ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).
Vậy tứ giác CMHF nội tiếp được trong một đường tròn đường kính MC.
Suy ra ∠CFM=∠CHM (hai góc nội tiếp cùng chắn cung CM).
Và ∠FCM=∠FHM (hai góc nội tiếp cùng chắn cung FM).
Từ ∠FCM=∠FHM, ta có ∠BCM=∠FHM.

Liên hệ với góc ∠OAF:

Xét tam giác OAF cân tại O, ∠OAF=∠OFA.

Ta cần chứng minh ∠OFA=∠OFH. Điều này có nghĩa A, F, H thẳng hàng.

Xét lại tứ giác AMIO nội tiếp: Tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm K của AO. ∠MKO=2∠MAO. ∠MIO=90∘.

Xét góc ∠OFH:

Chứng minh ∠OFH=∠OMF: Điều này xảy ra khi F, H, M thẳng hàng.

Xét tam giác vuông BMC: ∠BMC=90∘.

Xét tứ giác AMHO: ∠AMO=90∘, ∠MHO=90∘. Vậy A, M, H, O cùng thuộc đường tròn đường kính AO.

Từ đó, ∠OAF=∠OMH (hai góc nội tiếp cùng chắn cung OH trong đường tròn ngoại tiếp AMHO).

Ta đã có ∠OAF=∠OMF (từ tứ giác AMIO nội tiếp).

Vậy ta cần chứng minh ∠OMF=∠OMH.

Xét tam giác vuông OMH: ∠OMH=90∘−∠MOH.

Xét tam giác OMF cân tại O: ∠OMF=2180∘−∠MOF​=90∘−21​∠MOF.

Để ∠OMF=∠OMH, ta cần 90∘−21​∠MOF=90∘−∠MOH, suy ra ∠MOF=2∠MOH. Điều này không phải lúc nào cũng đúng.

Có lẽ có một sai sót trong suy luận hoặc cần một cách tiếp cận khác.

Xét góc tạo bởi dây cung và tiếp tuyến: ∠AMB=∠MCB.

Xét các góc trong tam giác vuông: Trong tam giác vuông OMH, ∠HOM+∠OMH=90∘.

Xét tam giác OFH:

Thử chứng minh ∠OFA=∠MHF: Nếu điều này đúng, do ∠OAF=∠OFA, ta có ∠OAF=∠MHF.

Xét tứ giác CMHF nội tiếp, ∠MHF=∠MCF=∠MCB.

Ta có ∠OAF=∠OMF. Vậy cần chứng minh ∠OMF=∠MCB.

Xét tam giác OMB cân tại O (OM=OB=R), ∠OMB=∠OBM.

∠AMB+∠OMB=∠OMA=90∘. ∠MCB+∠OMB=90∘ (vì ∠BMC=90∘).

Suy ra ∠AMB=∠MCB.

Ta có ∠OAF=∠OMF. Ta cần chứng minh ∠OMF=∠OFH.

Xét góc OFH: ∠OFH=∠OFB+∠BFH hoặc ∠OFH=∠OFC+∠CFH.

Xét tứ giác AMHO nội tiếp: ∠OAH=∠OMH.

Ta có ∠OAF=∠OMF. Vậy cần chứng minh ∠OMF=∠OMH. Điều này chỉ xảy ra khi ∠MOH=21​∠MOF, không tổng quát.

Xem xét lại đề bài và hình vẽ: Điểm E bất kỳ trên cung nhỏ MC.

Chứng minh ∠OFH=∠OAF:

Ta có ∠OAF=∠OMF (tứ giác AMIO nội tiếp).

Ta cần chứng minh ∠OMF=∠OFH.

Xét tứ giác CMHF nội tiếp, ∠FHM=∠FCM.

∠OFH và ∠OMF là hai góc có chung cạnh OF.

Xét tam giác OFA cân tại O: ∠OAF=∠OFA.

Vậy cần chứng minh ∠OFA=∠OFH, tức là A, F, H thẳng hàng.

Chứng minh A, F, H thẳng hàng: Xét đường tròn (O). ∠AFC=90∘ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). Vậy AF⊥FC hay AF⊥BC.

Ta có MH ⊥ BC. Vậy AF // MH. Điều này không có nghĩa A, F, H thẳng hàng.

Sai lầm trong suy luận trên.

Cách tiếp cận đúng:

Ta có ∠OAF=∠OMF (tứ giác AMIO nội tiếp).

Ta cần chứng minh ∠OFH=∠OMF.

Xét tứ giác CMHF nội tiếp, ∠FHM=∠FCM.

Xét tam giác OMF cân tại O, ∠OMF=∠OFM.

Vậy ta cần chứng minh ∠OFM=∠OFH.

Xét góc ∠BFM: ∠BFM=∠BCM (góc nội tiếp cùng chắn cung BM).

∠OFH=∠OFB+∠BFH.

Xét tam giác OFB cân tại O: ∠OFB=∠OBF.

Xét tứ giác AMHO nội tiếp: ∠HAM=∠HOM.

Chứng minh ∠OFH=∠OMF:

Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMIO.

Một hướng đi khác: Sử dụng phép biến hình hoặc các định lý hình học nâng cao (có vẻ không cần thiết).

Trở lại với các góc cơ bản:

∠OAF=∠OMF.

Xét tứ giác CMHF nội tiếp, ∠FHM=∠FCM.

Ta có ∠BCM=∠BFM (góc nội tiếp).

Vậy ∠FHM=∠BFM. Điều này có nghĩa F, H, B thẳng hàng, không đúng.

Lỗi trong chứng minh tứ giác CMHF nội tiếp: ∠MFC=90∘ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). ∠MHC=90∘. Vậy ∠MFC+∠MHC=180∘. Tứ giác CMHF nội tiếp đúng.

Từ tứ giác CMHF nội tiếp, ∠CFM=∠CHM=90∘.

∠FCM=∠FHM.

Xét góc OFH:

Xét tam giác OFM cân tại O: ∠OMF=∠OFM.

Ta cần chứng minh ∠OFM=∠OFH.

Xét góc ∠BFM: ∠BFM=∠BCM.

Xét góc ∠CFM: ∠CFM=90∘.

∠BFC=∠BFM+∠CFM=∠BCM+90∘=90∘ (vô lý).

Lỗi ở đâu? Điểm E nằm trên cung nhỏ MC.

Xét lại góc ∠BFC=90∘: Đúng vì chắn nửa đường tròn.

Xét tứ giác CMHF nội tiếp: ∠FHM=∠FCM.

∠OFH=∠OFB+∠BFH.

Xét tam giác OAF cân tại O: ∠OAF=∠OFA.

Ta cần chứng minh ∠OFA=∠OFH.

Xét góc ∠BFA=90∘ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). Vậy BF⊥AF.

Ta có MH ⊥ BC.

Xét tam giác vuông BFM:

Chứng minh ∠OFH=∠OMF:

Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMIO.

Gợi ý cuối cùng: Sử dụng tính chất góc có đỉnh nằm trên đường tròn và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung một cách khéo léo.

∠AMB=∠MCB.

∠OAF=∠OMF.

Xét góc ∠OFH.

Chứng minh ∠OFH=∠OMF:

Xét tam giác OMF cân tại O.

Xét góc ∠BFM=∠BCM.

∠CFM=90∘.

**Xét góc $\angle B

II. Phần viết
Đoạn thơ ngắn ngủi về hoa chua me đất đã hé lộ một vẻ đẹp tâm hồn tinh tế và tràn đầy yêu thương của nhân vật trữ tình. Nổi bật là sự trân trọng và niềm vui giản dị trước vẻ đẹp bình dị của thiên nhiên. Câu thơ "Muôn nghìn nụ cười hồng hồng tím tím, / hoa chua me đất trong cỏ" không chỉ miêu tả sắc màu tươi tắn của những bông hoa nhỏ bé mà còn nhân hóa chúng thành những nụ cười rạng rỡ. Cách cảm nhận này cho thấy một tâm hồn nhạy cảm, biết rung động và tìm thấy niềm vui trong những điều nhỏ nhặt, quen thuộc của cuộc sống. Sự xuất hiện của hình ảnh "trong cỏ" càng làm nổi bật vẻ đẹp khiêm nhường, ẩn mình nhưng vẫn tỏa sáng của loài hoa, gợi liên tưởng đến những vẻ đẹp tiềm ẩn, cần được khám phá và trân quý. Dường như, nhân vật trữ tình không chỉ quan sát bằng thị giác mà còn cảm nhận bằng cả trái tim, mang đến cho người đọc một cái nhìn tươi mới và đầy yêu mến về thế giới xung quanh. Chính sự hòa mình vào thiên nhiên, tìm thấy niềm vui và vẻ đẹp trong những điều giản dị ấy đã vẽ nên một bức chân dung tâm hồn trong trẻo và đáng yêu của nhân vật trữ tình.