Bài 22: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

Câu 1: Điền số thích hợp vào ô trống:

Lớp 4A có 36 học sinh. Số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ là 4 học sinh.

Lời giải:

Ta có sơ đồ:

Lớp 4A có số học sinh nam là:

                  (36−4):2=16 (học sinh)

Lớp 4A có số học sinh nữ là:

                  36−16=20 (học sinh)

Đáp số:  16 học sinh nam; 20 học sinh nữ.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt là 16; 20.

Câu 2: Một hình chữ nhật có chu vi là 68cm. Chiều rộng kém chiều dài là 16cm . Vậy diện tích hình chữ nhật đó là:

A.   175

B.   225

C.   546

D.   1092

Lời giải:

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

           68:2=34(cm)

Ta có sơ đồ:

Chiều rộng của hình chữ nhật đó là:

           (34−16):2=9(cm)

Chiều dài của hình chữ nhật đó là:

           9+16=25(cm)

Diện tích của hình chữ nhật đó là:

           25×9=225()

                                    Đáp số: 225

Chú ý

Học sinh có thể làm sai khi xác định tổng chính bằng chu vi và bằng 68cm, từ đó áp dụng công thức sẽ tính sai số đo chiều dài, chiều rộng và tìm ra đáp án sai là diện tích bằng 1092.

Câu 3: Tìm hai số biết tổng của chúng là 345 và hiệu là 29.

A.   185 và 160

B.   186 và 159

C.   187 và 158

D.   185 và 188

Lời giải:

Ta có sơ đồ:

Số lớn là:

    (345+29):2=187

Số bé là:

    345−187=158

                        Đáp số: Số lớn: 187; số bé: 158.

Chú ý

Ta có thể tìm số bé trước bằng cách áp dụng công thức: số bé = (tổng – hiệu) : 2, sau đó tìm số lớn bằng cách lấy tổng trừ đi số bé hoặc lấy số bé cộng với hiệu.

Câu 4: Điền số thích hợp vào ô trống:

Hai thửa ruộng thu hoạch được tất cả 2 tấn 56kg thóc. Thửa ruộng thứ nhất thu hoạch nhiều hơn thửa ruộng thứ hai là 3 tạ.

Lời giải:

Đổi 2 tấn56kg = 2056kg;   3 tạ = 300kg.

Ta có sơ đồ:

Thửa ruộng thứ nhất thu hoạch được số ki-lô-gam thóc là:

                       (2056+300):2=1178(kg)

Thửa ruộng thứ hai thu hoạch được số ki-lô-gam thóc là:

                       2056−1178=878(kg)

                                        Đáp số: Thửa ruộng thứ nhất: 1178kg;

                                                 Thửa ruộng thứ hai: 878kg.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trên xuống dưới, từ trái sang phải là 1178;878.

Câu 5: Điền số thích hợp vào ô trống:

An và Bình có tất cả 144 viên bi. Nếu An cho Bình 15 viên bi thì khi đó Bình sẽ có nhiều hơn An là 26 viên bi.

Lời giải:

Nếu An cho Bình 15 viên bi thì tổng số bi của hai bạn không thay đổi và bằng 144 viên bi.

Ta có sơ đồ biểu thị số bi lúc sau của hai bạn:

Lúc sau Bình có số viên bi là:

           (144+26):2=85 (viên bi)

Lúc đầu Bình có số viên vi là:

           85−15=70 (viên bi)

Lúc đầu An có số viên vi là:

           144−70=74 (viên bi)

                        Đáp số: An : 74 viên bi;  Bình: 70 viên bi.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trái sang phải là 74;70.

Câu 6: An viết: “Số bé = (tổng – hiệu) : 2”. An viết đúng hay sai?

Lời giải:

Ta có: Số bé = (tổng – hiệu) : 2

Vây An viết đúng.

Câu 7: Tổng của 2 số là số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau, hiệu của 2 số là số chẵn lớn nhất có 3 chữ số. Vậy hai số đó là:

A.   5437 và 4439

B.   5445 và 4560

C.   5431 và 4445

D.   5441 và 4435

Lời giải:

Số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau là 9876. Do đó tổng của 2 số đó là 9876.

Số chẵn lớn nhất có 3 chữ số là 998. Do đó hiệu của 2 số đó là 998.

Ta có sơ đồ:

Số bé là:

         (9876−998):2=4439

Số lớn là:

         9876−4439=5437

                                Đáp số: Số lớn: 5437; số bé: 4439.

Câu 8: Công thức tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó là:

A.   Số bé = (tổng – hiệu) : 2

B.   Số lớn = (tổng + hiệu) : 2

C.   Cả A và B đều sai

D.   Cả A và B đều đúng

Lời giải:

Ta có:

Số bé = (tổng – hiệu) : 2; Số lớn = (tổng + hiệu) : 2

Vậy cả A và B đều đúng.

Câu 9: Điền số thích hợp vào ô trống:

Trung bình cộng của hai số là 158, nếu thêm 28 đơn vị vào số thứ nhất ta được số thứ hai.

Lời giải:

Tổng của hai số đó là:

           158×2=316

Ta có sơ đồ:

Số thứ hai là:

           (316+28):2=172

                                    Đáp số: 172.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 172.

Chú ý

Học sinh có thể làm sai khi lấy tổng chính bằng số trung bình cộng và bằng 158, sau đó áp dụng công thức tìm số lớn để tìm số thứ hai và tìm ra đáp án sai là 93.

Câu 10: Tổng của hai số là 278, hiệu hai số là 52. Vậy hai số đó là 166 và 112. Đúng hay sai?

Lời giải:

Ta có sơ đồ:

Số lớn là:

    (278+52):2=165

Số bé là:

    278−165=113

                        Đáp số: Số lớn: 165; số bé: 113.

Vậy khẳng định đã cho là sai.

Chú ý

Ta có thể tìm số bé trước bằng cách áp dụng công thức: số bé = (tổng – hiệu) : 2, sau đó tìm số lớn bằng cách lấy tổng trừ đi số bé hoặc lấy số bé cộng với hiệu.

Câu 11: Hiện nay tổng số tuổi của hai ông cháu là 68 tuổi. Biết rằng 5 năm nữa cháu kém ông 64 tuổi. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.

A.   Ông: 71 tuổi; cháu: 7 tuổi

B.   Ông: 65 tuổi; cháu: 3 tuổi

C.   Ông: 70 tuổi; cháu: 6 tuổi

D.   Ông: 66 tuổi; cháu: 2 tuổi

Lời giải:

Do mỗi người mỗi năm đều tăng một tuổi nên hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian.
Theo đề bài, 5 năm nữa cháu kém ông 64 tuổi nên hiện nay cháu vẫn kém ông 64 tuổi.
Sơ đồ tuổi hiện nay:

Tuổi cháu hiện nay là:
      (68−64):2=2 (tuổi)
Tuổi ông hiện nay là:
      68−2=66(tuổi)

               Đáp số: Ông: 66 tuổi;  cháu: 2 tuổi

Câu 12: Điền số thích hợp vào ô trống:

Cho hai số có tổng bằng 596, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 5 vào bên trái số thứ nhất thì được số thứ hai.

Lời giải:

Hai số có tổng bằng 596 và số thứ nhất có ít hơn số thứ hai 1 chữ số nên số thứ nhất phải là số có 2 chữ số và số thứ hai phải là số có 3 chữ số.
Vì viết thêm một chữ số 5 vào bên trái số thứ nhất thì được số thứ hai nên số thứ hai hơn số thứ nhất 500 đơn vị, hay hiệu của 2 số cần tìm bằng 500.

Số thứ nhất là:
     (596−500):2=48
Số thứ hai là:
      48+500=548
                   Đáp số: Số thứ nhất: 48; số thứ hai: 548.
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt là 48;548.

Câu 13: Nhà bác Hùng thu được tất cả 2250kg khoai lang và khoai tây. Biết số khoai lang nhiều hơn số khoai tây là 436kg. Tính khối lượng mỗi loại khoai.

A.   Khoai lang: 1334kg; khoai tây: 907kg.

B.   Khoai lang: 1338kg; khoai tây: 912kg.

C.   Khoai lang: 1341kg; khoai tây: 909kg.

D.   Khoai lang: 1343kg; khoai tây: 907kg.

Lời giải:

Ta có sơ đồ:

Nhà bác Hùng thu được số ki-lô-gam khoai tây là:

            (2250−436):2=907(kg)

Nhà bác Hùng thu được số ki-lô-gam khoai lang là:

            907+426=1343(kg)

                                    Đáp số: Khoai lang: 1343kg ;

                                                 Khoai tây: 907kg.