Bài 56- Phần 2: Dấu hiệu chia hết cho 9. Dấu hiệu chia hết cho 3

Câu 1: Cho các số sau: 72; 168; 275; 338; 906; 1425; 24117; 37908. Có bao nhiêu số chia hết cho 3?

A.   4 số

B.   5 số

C.   6 số

D.   7 số

Lời giải:

Số 72 có tổng các chữ số là 7+2=9. Vì 9 chia hết cho 3 nên 72 chia hết cho 3.

Số 168 có tổng các chữ số là 1+6+8=15. Vì 15 chia hết cho 3 nên 168 chia hết cho 3.

Số 275 có tổng các chữ số là 2+7+5=14. Vì 14 không chia hết cho 3 nên 275 không chia hết cho 3.

Số 338 có tổng các chữ số là 3+3+8=14. Vì 14 không chia hết cho 3 nên 338 không chia hết cho 3.

Số 906906 có tổng các chữ số là 9+0+6=15. Vì 15 chia hết cho 3 nên 906 chia hết cho 3.

Số 1425 có tổng các chữ số là 1+4+2+5=12. Vì 12 chia hết cho 3 nên 1425 chia hết cho 3.

Số 24117 có tổng các chữ số là 2+4+1+1+7=15. Vì 15 chia hết cho 3 nên 24117 chia hết cho 3.

Số 37908 có tổng các chữ số là 3+7+9+0+8=27. Vì 27 chia hết cho 3 nên 37908 chia hết cho 3.

Vậy có 6 số chia hết cho 3 là 72; 168; 906; 1425; 24117; 37908.

Câu 2: Tìm chữ số b để số b9576¯ chia hết cho 3.

A.   b = 1; 4; 7

B.   b = 2; 5; 8

C.   b = 3; 6; 9

D.   b = 0; 3; 6; 9

Lời giải:

Để số b9576¯ chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của số phải chia hết cho 3, hay

(b+9+5+7+6)⋮3

(b+27)⋮3⇒b=0;3;6;9

Vì b là chữ  số hàng chục nghìn nên b≠0, do đó b=3;6;9.

Vậy để số b9576¯ chia hết cho 3 thì b=3;6;9.

Câu 3: Điền số thích hợp vào ô trống:

Một cửa hàng ngày thứ nhất bán được số gạo ít hơn 99kg nhưng nhiều hơn 95kg. Biết số gạo ngày thứ nhất bán được là số chia hết cho 3. Ngày thứ hai cửa hàng bán được số gạo ít hơn ngày thứ nhất 8kg.

Lời giải:

Vì số gạo ngày thứ nhất bán được nhiều hơn 95kg và ít hơn 99kg nên có thể là: 96kg,97kg,98kg.

Số gạo bán ngày thứ nhất là số chia hết cho 3 nên chỉ có thể là 96kg.

Ngày thứ hai cửa hàng bán được số ki-lô-gam gạo là:

                   96−8=88(kg)

Trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được số ki-lô-gam gạo là:

                 (96+88):2=92(kg)

                                        Đáp số: 92kg gạo.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 92.

Câu 4: Thay x bằng chữ số thích hợp để số x6257¯ chia cho 3 dư 1.

A.   x = 1; 4; 7

B.   x = 3; 6; 9

C.   x = 0; 3; 6; 9

D.   x = 2; 5; 8

Lời giải:

Tổng các chữ số của số  x6257¯ là:    x+6+2+5+7=x+20.
Để số x6257¯ chia hết cho 3 thì tổng các chữ số phải chia hết cho 3, hay x+20 chia hết cho 3.

Suy ra 20+x=21; 20+x=24 hoặc 20+x=27.
Để x6257¯ chia 3 dư 1 thì tổng các chữ số chia cho 3 cũng dư 1 . Do đó 20+x=22; 20+x=25 hoặc 20+x=28.

Ta có bảng sau:

Vậy để số x6257¯ chia cho 3 dư 1 thì x=2;5;8.

Câu 5: Số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 3 thì chia hết cho 3. Đúng hay sai?

A.   Đúng

B.   Sai

Lời giải:

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

Vậy khẳng định ‘Số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 3 thì chia hết cho 3” là sai.

Câu 6: Số 853471 chia cho 3 dư mấy?

A.   Không dư

B.   Dư 1

C.   Dư 2

Lời giải:

Số 853471 có tổng các chữ số là: 8+5+3+4+7+1=28.

Ta có: 28:3=9 dư 1.

Do đó 853471 chia cho 3 cũng dư 1 .

Vậy đáp án đúng là dư 1.

Câu 7: Tí nói: “các số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3”. Theo con, Tí nói đúng hay sai? 

A.   Đúng

B.   Sai

Lời giải:

Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3.

Vậy Tí nói đúng.

Câu 8: Điền số thích hợp vào ô trống:

(các số sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn)

Lời giải:

Để số 38a75¯ chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của số phải chia hết cho 3, hay

(3+8+a+7+5)⋮3

(a+23)⋮3⇒a=1;4;7

Vậy để số 38a75¯ chia hết cho 3 thì a=1;4;7.

Đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trái sang phải là  1;4;7.

Câu 9: Thay a bằng chữ số thích hợp để số 48a7¯ chia hết cho 3.

A.   a = 2

B.   a = 5

C.   a = 8

D.   Tất cả các đáp án trên đều đúng

Lời giải:

Nếu a=2 thì số 4827 có tổng các chữ số là 21. Vì 21 chia hết cho 3 nên 4827 chia hết cho 3.

Nếu a=5 thì số 4857 có tổng các chữ số là 24. Vì 24 chia hết cho 3 nên 4857 chia hết cho 3.

Nếu a=8 thì số 4887 có tổng các chữ số là 27. Vì 27 chia hết cho 3 nên 4887 chia hết cho 3.

Vậy tất cả các đáp án A, B, C đều đúng.

Câu 10: Trong các số sau số nào chia hết cho 3?

A.   235

B.   407

C.   815

D.   864

Lời giải:

Số 235 có tổng các chữ số là 2+3+5=10. Vì 10 không chia hết cho 3 nên 235 không chia hết cho 3.

Số 407 có tổng các chữ số là 4+0+7=11. Vì 11 không chia hết cho 33 nên 407 không chia hết cho 3.

Số 815 có tổng các chữ số là 8+1+5=14. Vì 14 không chia hết cho 33 nên 815 không chia hết cho 3.

Số 864 có tổng các chữ số là 8+6+4=18. Vì 18 chia hết cho 3 nên 864 chia hết cho 3.

Vậy trong các số đã cho, số chia hết cho 3 là 864.

 Câu 11: Điền số thích hợp vào ô trống:

Lời giải:

Số cần điền lớn hơn 921 và nhỏ hơn 925 nên số cần điền chỉ có thể là 922;923;924.
Số 922 có tổng các chữ số là 13. Vì 13 không chia hết cho 3 nên 922 không chia hết cho 3.

Số 923 có tổng các chữ số là 14. Vì 14 không chia hết cho 3 nên 923 không chia hết cho 3.

Số 924 có tổng các chữ số là 15. Vì 15 chia hết cho 3 nên 924 chia hết cho 3.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 924.

Câu 12:

Giá trị của biểu thức A chia hết cho 3. Đúng hay sai?

A.   Đúng

B.   Sai

Lời giải:

Ta có:

A=12308−187×45+4357

A=12308−8415+4357

A=3893+4357

A=8250

Số 8250 có tổng các chữ số là 15. Vì 15 chia hết cho 3 nên 8250 chia hết cho 3.

Vậy giá trị biểu thức A chia hết cho 3.

 Câu 13: Trong các số sau số nào không chia hết cho 3? 

A.   4527

B.   2554

C.   5814

D.   Tất cả các đáp án trên đều đúng

Lời giải:

Số 4527 có tổng các chữ số là 4+5+2+7=18. Vì 18 chia hết cho 3 nên 4527 chia hết cho 3.

Số 2554 có tổng các chữ số là 2+5+5+4=16. Vì 16 không chia hết cho 3 nên 2554 không chia hết cho 3.

Số 5814 có tổng các chữ số là 5+8+1+4=18. Vì 18 chia hết cho 3 nên 5814 chia hết cho 3.

Vậy trong các số đã cho, số không chia hết cho 3 là 2554.

Câu 14: Tìm chữ số y để số 58y91¯ chia cho 3 và tổng các chữ số của số 58y91¯ nhỏ hơn 25.

A.   y = 0

B.   y = 1

C.   y = 4

D.   y = 7

Lời giải:

Để số 58y91¯  chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của số phải chia hết cho 3, hay

(5+8+y+9+1)⋮3

(y+23)⋮9⇒y=1;4;7

Nếu y=1 thì số 58191 có tổng các chữ số là 24. Mà 24<25 nên thỏa mãn điều kiện đề bài (chọn).

Nếu y=4 thì số 58491 có tổng các chữ số là 27. Mà 27>25 nên không thỏa mãn điều kiện đề bài (loại).

Nếu y=7 thì số 58791 có tổng các chữ số là 30. Mà 30>25 nên không thỏa mãn điều kiện đề bài (loại).

Vậy để số 58y91¯ chia hết cho 3 và tổng các chữ số nhỏ hơn 25 thì y=1.

Câu 15: Điền số thích hợp vào ô trống:

Lời giải:

Để lập được số chia hết cho 3 thì các số đó phải có tổng các chữ số chia hết cho 3.

Ta có :

3+5+6=14; 14 không chia hết cho 3.

3+5+9=17; 17 không chia hết cho 3.

3+6+9=18; 18 chia hết cho 3.

5+6+9=20; 20 không chia hết cho 3.

Do đó các số có 3 chữ số chia hết cho 3 được lập từ bốn chữ số 3;5;6;9 sẽ gồm các chữ số 3;6;9.

Từ ba chữ số 3;6;9 ta viết được các số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3 là:

369;396;639;693;936;963.

Có 6 số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3.
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 6.