Bài 90: Tìm hai số biết tổng và tỉ số của hai số đó

Câu 1: Giải bài toán theo sơ đồ sau:

A.   Thùng thứ nhất: 88 lít, thùng thứ hai: 108 lít

B.   Thùng thứ nhất: 86 lít, thùng thứ hai: 110 lít

C.   Thùng thứ nhất: 84 lít, thùng thứ hai: 112 lít

D.   Thùng thứ nhất: 81 lít, thùng thứ hai: 116 lít

Lời giải:

Tổng số phần bằng nhau là:

           3+4=7 (phần)     

Thùng thứ nhất có số lít nước là:

            196:7×3=84 (lít)

Thùng thứ hai có số lít nước là:

            196−84=112 (lít)

                               Đáp số: Thùng thứ nhất: 84 lít;

                                            Thùng thứ hai : 112 lít.

Câu 2: Điền số thích hợp vào ô trống:

Tổng của hai số là 765, nếu giảm số lớn đi 4 lần thì ta được số bé.

Lời giải:

Theo đề bài giảm số lớn đi 4 lần thì ta được số bé nên tỉ số của số bé và số lớn là 14. 

Ta có sơ đồ

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

            4+1=5 (phần)

Số lớn là:

            765:5×4=612

Số bé là:

            765−612=153

Hiệu hai số đó là:

            612−153=459

                        Đáp số: 459.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là459.

Câu 3: Một hình chữ nhật có chu vi là 112cm. Biết chiều rộng bằng 35chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

Lời giải:

Nửa chu vi hình chữ nhật đó là:

            112:2=56(cm)

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

            3+5=8 (phần)

Chiều dài hình chữ nhật đó là:

            56:8×5=35(cm)

Chiều rộng hình chữ nhật đó là:

            56−35=21(cm)

Diện tích hình chữ nhật đó là:

            35×21=735(cm2)

                        Đáp số: 735cm2.

Chú ý

Học sinh có thể làm sai khi không tính nửa chu vi mà xác đinh tổng là chu vi dẫn đến tính sai chiều dài và chiều rộng, từ đó chọn đáp án sai là 2940cm2.

Câu 4: Một người có 4 tạ gạo tẻ và gạo nếp. Sau khi người đó bán đi 72kg gạo tẻ và 23kg gạo nếp thì còn lại số gạo nếp bằng 14số gạo tẻ. Hỏi lúc đầu người đó có bao nhiêu ki-lô-gam gạo mỗi loại?

A.   320kg gạo tẻ; 80kg gạo nếp

B.   316kg gạo tẻ; 84kg gạo nếp

C.   325kg gạo tẻ; 75kg gạo nếp

D.   339kg gạo tẻ; 61kg gạo nếp

Lời giải:

Đổi 4 tạ =400kg

Sau khi bán, người đó còn lại số ki-lô-gam gạo tẻ và gạo nếp là:

400−72−23=305(kg)

Ta có sơ đồ biểu diễn số gạo còn lại sau khi bán:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

 4+1=5 (phần)

Số gạo nếp còn lại sau khi bán là:

 305:5=61(kg)

Ban đầu người đó có số ki-lô-gam gạo nếp là:

  61+23=84(kg)

Ban đầu người đó có số ki-lô-gam gạo tẻ là:

 400−84=316(kg)

                               Đáp số: 316kg gạo tẻ; 84kg gạo nếp.

Chú ý

- Một số học sinh không đọc kĩ đề bài, xác định tổng hai loại gạo là 4 tạ và tỉ số giữa hai loại gạo là 14nên sẽ chọn đáp án sai là A.

- Một số bạn lại mắc sai lầm ở những bước cuối, kết luận số gạo còn lại sau khi bán chính là số gạo ban đầu nên chọn đáp án sai là D.

Câu 5: Điền số thích hợp vào ô trống:

Tổng của hai số là số chẵn nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau. Biết số lớn gấp 3 lần số bé.

Lời giải:

Số chẵn nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau là 1024. Vậy tổng của hai số là 1024.

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

                1+3=4 (phần)

Số lớn là:

                1024:4×3=768

                                     Đáp số: 768.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 768.

Câu 6: Tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là 35 thì khi vẽ sơ đồ ta vẽ:

A.   Số thứ nhất là 5 phần, số thứ hai là 3 phần

B.   Số thứ nhất là 3 phần, số thứ hai là 5 phần

C.   Số thứ nhất là 5 phần, số thứ hai là 8 phần

D.   Số thứ nhất là 8 phần, số thứ hai là 5 phần

Lời giải:

Tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là 35 có nghĩa số thứ nhất bằng 35số thứ hai. Vậy nếu coi số thứ hai là 5 phần thì số thứ nhất là 3 phần.

Vậy đáp án đúng là số thứ nhất là 3 phần, số thứ hai là 5 phần.

Câu 7: Điền số thích hợp vào ô trống:

Tổng của hai số là 175. Tỷ số của hai số đó là 23 .

Lời giải:

Ta có sơ đồ: 

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

                        2+3=5 (phần)

Số bé là:

                        175:5×2=70

                                                 Đáp số: 70.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 70.

Câu 8: Trung bình cộng của hai số là 520. Tìm hai số đó, biết rằng gấp 7 lần số thứ nhất thì được số thứ hai.

A.   Số thứ nhất: 130; số thứ hai: 910

B.   Số thứ nhất: 125; số thứ hai: 875

C.   Số thứ nhất: 60; số thứ hai: 460

D.   Số thứ nhất: 65; số thứ hai: 455

Lời giải:

Tổng của hai số là

               520×2=1040

Gấp 7 lần số thứ nhất thì được số thứ hai nên tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là 17.

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

            1+7=8 (phần)

Số thứ nhất là:

            1040:8×1=130

Số thứ hai là:

            1040−130=910

                               Đáp số: Số thứ nhất: 130;

                                             Số thứ hai: 910.

Chú ý

Học sinh có thể không đọc kĩ để bài và xác định tổng của hai số là 520, từ đó tìm ra đáp án sai là số thứ nhất là 65, số thứ hai là 455.

Câu 9: Điền số thích hợp vào ô trống:

Tổng của hai số là 168. Tỷ số của hai số đó là 25 .

Lời giải:

Ta có sơ đồ: 

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

                        2+5=7 (phần)

Số bé là:

                        168:7×2=48

Số lớn là:

                        168−48=120

                                        Đáp số: Số bé: 48 ;

                                                    Số lớn: 120.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trái sang phải là 120;48.

Câu 10: Điền số thích hợp vào ô trống:

Tổng của hai số là 2651. Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải số bé thì được số lớn.

Lời giải:

Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải số bé thì được số lớn nên số lớn gấp 10 lần số bé.

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

             10+1=11 (phần)

Số bé là:

            2651:11×1=241

Số lớn là:

            241×10=2410

Đáp số: số bé: 241;  số lớn: 2410.

Vậy hai số điền vào ô trống theo thứ tự từ trái qua phải là 241;2410. 

Câu 11: Lớp 4A có tất cả 36 học sinh. Biết số học sinh nữ bằng45 số học sinh nam. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ?

A.   16 học sinh nam; 20 học sinh nữ

B.   24 học sinh nam; 12 học sinh nữ

C.   12 học sinh nam; 24 học sinh nữ

D.   20 học sinh nam; 16 học sinh nữ

Lời giải:

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

            4+5=9 (phần)

Lớp 4A có số học sinh nam là:

            36:9×5=20 (học sinh)

Lớp 4A có số học sinh nữ là:

            36−20=16 (học sinh)

                        Đáp số:  20 học sinh nam;

                                     16 học sinh nữ.

 Câu 12: Bốn năm trước tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con. Tính tuổi của mỗi người hiện nay, biết tổng số tuổi hiện nay của hai mẹ con là 48 tuổi.

A.   Con 8 tuổi; mẹ 40 tuổi

B.   Con 6 tuổi; mẹ 42 tuổi

C.   Con 7 tuổi; mẹ 41 tuổi

D.   Con 9 tuổi; mẹ 39 tuổi

Lời giải:

Tổng số tuổi của hai mẹ con bốn năm trước là

              48−4−4=40 (tuổi)

Ta có sơ đồ tuổi của hai mẹ con bốn năm trước:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

              7+1=8 (phần)

Tuổi con bốn năm trước là:

             40:8×1=5 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là:

             5+4=9 (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là:

             48−9=39 (tuổi)

                        Đáp số: Con 9 tuổi; mẹ 39 tuổi.

Chú ý

Đề bài cho tỉ số tuổi của hai mẹ con và tổng số tuổi, tuy nhiên chúng lại ở hai thời điểm khác nhau, để giải được bài toán cần xác định đúng tổng số tuổi và tỉ số tuổi giữa hai mẹ con ở cùng một thời điểm.