Bài 93: Tìm hai số biết hiệu và tỉ số của hai số đó

Câu 1: Giải bài toán theo sơ đồ sau:

A.   Lớp 4A: 90 cây; lớp 4B: 122 cây

B.   Lớp 4A: 75 cây; lớp 4B: 107 cây

C.   Lớp 4A: 85 cây; lớp 4B: 117 cây

D.   Lớp 4A: 80 cây; lớp 4B: 112 cây

Lời giải:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

            7−5=2 (phần)

Lớp 4A trồng được số cây là:

            32:2×5=80 (cây)

Lớp 4B trồng được số cây là:

            80+32=112 (cây)

                            Đáp số: Lớp 4A: 80 cây;

                                         Lớp 4B: 112 cây.

Câu 2: Điền số thích hợp vào ô trống:

Hiệu của hai số là 224, nếu giảm số lớn đi 5 lần thì ta được số bé.

Lời giải:

Theo đề bài giảm số lớn đi 5 lần thì ta được số bé nên tỉ số của số bé và số lớn là 15 . 

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

            5−1=4 (phần)

Số lớn là:

            224:4×5=280

Số bé là:

            280−224=56

Tổng hai số đó là:

            280+56=336

                              Đáp số: 336.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là336.

Câu 3: Hiện nay mẹ hơn con 25 tuổi. Cách đây 5 năm tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.

A.   Con 5 tuổi; mẹ 30 tuổi

B.   Con 7 tuổi; mẹ 32 tuổi

C.   Con 10 tuổi; mẹ 35 tuổi

D.   Con 9 tuổi; mẹ 39 tuổi

Lời giải:

Vì mỗi năm mỗi người tăng thêm 1 tuổi nên hiệu số tuổi không thay đổi. Do đó, cách đây 5 năm mẹ vẫn hơn con 25 tuổi.

Ta có sơ đồ tuổi của hai mẹ con cách đây 5 năm:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

            6−1=5 (phần)

Tuổi con cách đây 5 năm là:

            25:5×1=5 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là:

            5+5=10 (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là:

            10+25=35 (tuổi)

                        Đáp số: Con 10 tuổi; mẹ 35 tuổi.

Câu 4: Điền số thích hợp vào ô trống:

Hiệu của hai số là 882. Số thứ nhất là số tròn chục và nếu xóa đi chữ số 0 ở bên phải số thứ nhất thì được số thứ hai.

Lời giải:

Vì số thứ nhất là số tròn chục và nếu xóa đi chữ số 0 ở bên phải số thứ nhất thì được số thứ hai nên số thứ nhất gấp 10 lần số thứ hai.

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

            10−1=9 (phần)

Số thứ hai là:

            882:9×1=98

Số thứ nhất là:

            98×10=980

                                  Đáp số: Số thứ nhất: 980; 

                                               Số thứ hai: 98.

Vậy hai số điền vào ô trống theo thứ tự từ trái qua phải là 980;98. 

Câu 5: Điền số thích hợp vào ô trống:

Hiệu của hai số là số chẵn lớn nhất có ba chữ số. Biết số lớn gấp 3 lần số bé.

Lời giải:

Số chẵn lớn nhất có ba chữ số là 998. Vậy hiệu của hai số là 998.

Ta có sơ đồ: 

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

                 3−1=2 (phần)

Số lớn là:

                 998:2×3=1497

                                         Đáp số: 1497.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 1497.

Câu 6: Tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là97 thì khi vẽ sơ đồ ta vẽ:

A.   Số thứ nhất là 7 phần, số thứ hai là 9 phần

B.   Số thứ nhất là 9 phần, số thứ hai là 7 phần

C.   Số thứ nhất là 7 phần, số thứ hai là 16 phần

D.   Số thứ nhất là 9 phần, số thứ hai là 16 phần

Lời giải:

Tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là 97có nghĩa số thứ nhất bằng97 số thứ hai. Vậy nếu coi số thứ hai là 7 phần thì số thứ nhất là 9 phần như thế.

Vậy đáp án đúng là số thứ nhất là 9 phần, số thứ hai là 7 phần.

Câu 7: Điền số thích hợp vào ô trống:

Hiệu của 2 số là 57. Tỉ số của hai số đó là 25.

Lời giải:

Ta có sơ đồ: 

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

                 5−2=3 (phần)

Số bé là:

                 57:3×2=38

                                         Đáp số: 38.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 38.

 Câu 8: Một thoi có độ dài đường chéo lớn hơn độ dài đường chéo bé là 51cm. Tính diện tích hình thoi đó, biết rằng tỉ số giữa độ dài đường chéo lớn và độ dài đường chéo bé là 74.

Lời giải:

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

            7−4=3 (phần)

Độ dài đường chéo lớn là:

            51:3×7=119(cm)

Độ dài đường chéo bé là:

            119−51=68(cm)

Diện tích hình thoi đó là:

            119×68:2=4046(cm2)

                                   Đáp số: 4046cm2.

Chú ý

Học sinh có thể làm sai khi tính diện tích hình thoi bằng tích độ dài hai đường chéo, từ đó chọn đáp án sai là 8092cm2.

Câu 9: Hiệu của hai số là 156. Tỉ số của hai số đó là 57. Vậy hai số đó là:

A.   395; 541

B.   390; 546

C.   385; 551

D.   380; 556

Lời giải:

Ta có sơ đồ: 

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

                  7−5=2 (phần)

Số bé là:

                  156:2×5=390

Số lớn là:

                  390+156=546

                               Đáp số: Số bé: 390 ;

                                           Số lớn: 546.

Câu 10: Một cửa hàng có số gạo tẻ nhiều hơn số gạo nếp là 135kg. Biết số gạo nếp bằng 38số gạo tẻ. Tính số gạo mỗi loại?

A.   212kg gạo tẻ; 77kg gạo nếp

B.   222kg gạo tẻ; 87kg gạo nếp

C.   216kg gạo tẻ; 81kg gạo nếp

D.   225kg gạo tẻ; 90kg gạo nếp

Lời giải:

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

           8−3=5 (phần)

Cửa hàng đó có số ki-lô-gam gạo tẻ là:

            135:5×8=216(kg)

Cửa hàng đó có số ki-lô-gam gạo nếp là:

            216−135=81(kg)

                        Đáp số: 216kg gạo tẻ;

                                     81kg gạo nếp.