Bài 110: Ôn tập về tìm hai số biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó

Câu 1: Điền số thích hợp vào ô trống:

Hiệu của hai số là số nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau, nếu giảm số lớn đi 3 lần thì ta được số bé.

Lời giải:

Số nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau là 102. Vậy hiệu hai số là 102.

Theo đề bài giảm số lớn đi 3 lần thì ta được số bé nên tỉ số của số bé và số lớn là13 .

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

              3−1=2 (phần)

Số lớn là:

              102:2×3=153

Số bé là:

              153−102=51

Tích hai số đó là:

              153×51=7803

                                        Đáp số: 7803.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là7803.

Câu 2: Trung bình cộng của hai số là 415. Tìm hai số đó, biết rằng số thứ nhất bằng  23số thứ hai.

A.   Số thứ nhất: 166; số thứ hai: 249

B.   Số thứ nhất: 176; số thứ hai: 239

C.   Số thứ nhất: 332; số thứ hai: 498

D.   Số thứ nhất: 352; số thứ hai: 478

Lời giải:

Tổng của hai số là

           415×2=830

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

              2+3=5 (phần)

Số thứ nhất là:

              830:5×2=332

Số thứ hai là:

              830−332=498

                               Đáp số: Số thứ nhất: 332;

                                             Số thứ hai: 498.

Chú ý

Học sinh có thể không đọc kĩ để bài và xác định tổng của hai số là 415, từ đó tìm ra kết quả sai là số thứ nhất là 166, số thứ hai là 249.

Câu 3: Hiện nay mẹ hơn con 27 tuổi. Sau 2 năm nữa, tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.

A.   Con 7 tuổi; mẹ 34 tuổi

B.   Con 6 tuổi; mẹ 33 tuổi

C.   Con 9 tuổi; mẹ 36 tuổi

D.   Con 8 tuổi; mẹ 35 tuổi

Lời giải:

Vì mỗi năm mỗi người tăng thêm 1 tuổi nên hiệu số tuổi không thay đổi. Hiện nay mẹ hơn con 27 tuổi thì sau 2 năm nữa, mẹ vẫn hơn con 27 tuổi .

Ta có sơ đồ tuổi của hai mẹ con sau 2 năm nữa :

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

                 4−1=3 (phần)

Tuổi con sau 2 năm nữa là:

                 27:3×1=9 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là:

                  9−2=7 (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là:

                  7+27=34 (tuổi)

                                Đáp số: Con 7 tuổi; Mẹ 34 tuổi.

Câu 4: Điền số thích hợp vào ô trống:

Hiệu hai số là số lớn nhất có bốn chữ số. Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải số bé thì được số lớn.

Lời giải:

Số lớn nhất có bốn chữ số là 9999. Vậy hiệu hai số là 9999.

Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải số bé thì được số lớn nên số lớn gấp 10 lần số bé.

Ta có sơ đồ

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

              10−1=9 (phần)

Số thứ bé là:

              9999:9×1=1111

Số lớn là:

              1111×10=11110

Tổng hai số đó là:

               1111+11110=12221

                                            Đáp số: 12221.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 12221. 

Câu 5: Điền số thích hợp vào ô trống:

Hiệu của hai số là số nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau. Biết số thứ nhất gấp lên 4 lần thì được số thứ hai.

Lời giải:

Số nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau là 1023. Vậy hiệu của hai số là 1023.

Theo đề bài số thứ nhất gấp lên 4 lần thì được số thứ hai nên tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là .

Ta có sơ đồ: 

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

                 4−1=3 (phần)

Số thứ nhất là:

                 1023:3×1=341

Số thứ hai là:

                  341+1023=1364

                                     Đáp số: Số thứ nhất : 341;

                                                    Số thứ hai: 1364.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trái sang phải là 341;1364.

Câu 6: Tỉ số của 8 và 15 là 158 . Đúng hay sai?

Lời giải:

Tỉ số của 8 và 15  là 8:15 hay 815.

Vậy khẳng định tỉ số của 8 và 15  là  158 là sai.

Câu 7: Hiệu của hai số là 75. Tỉ số của hai số đó là . Vậy số bé là 125. Đúng hay sai?

Lời giải:

Ta có sơ đồ: 

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

              5−2=3 (phần)

Số bé là:

              75:3×2=50

                                 Đáp số: 50.

Vậy kết luận số bé là 125 là sai.

Câu 8: Điền số thích hợp vào ô trống:

Một hình chữ nhật có chu vi là 286m. Biết chiều rộng bằng 47 chiều dài.

Lời giải:

Nửa chu vi hình chữ nhật đó là:

            286:2=143(cm)

Ta có sơ đồ

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

            4+7=11 (phần)

Chiều rộng hình chữ nhật đó là:

            143:11×4=52(cm)

Chiều dài hình chữ nhật đó là:

            143−52=91(cm)

Diện tích hình chữ nhật đó là:

            91×52=4732(cm2)

                                    Đáp số: 4732cm2.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 4732 .

Chú ý

Học sinh có thể làm sai khi xác đinh tổng là chu vi dẫn đến tính được chiều dài là 182cm và chiều rộng là 104cm, từ đó tìm ra diện tích sai là 18928cm2.

Câu 9: Tổng của hai số là 245. Biết rằng số lớn bằng 43số bé.  Vậy hai số đó là:

A.   99; 146

B.   102; 144

C.   105; 140

D.   112; 136

Lời giải:

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

                4+3=7 (phần)

Số bé là:

                245:7×3=105

Số lớn là:

                245−105=140

                                   Đáp số: Số bé: 105 ;

                                                Số lớn: 140.

Câu 10: Điền số thích hợp vào ô trống:

Trước đây 5 năm tổng số tuổi hiện nay của hai bà cháu là 62 tuổi. Hiện nay tuổi bà gấp 7 lần tuổi cháu.

Lời giải:

Tổng số tuổi của hai bà cháu hiện nay là

             62+5+5=72 (tuổi)

Ta có sơ đồ tuổi của hai bà cháu hiện nay:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

             7+1=8 (phần)

Tuổi cháu hiện nay là:

             72:8×1=9 (tuổi)

Tuổi bà hiện nay là:

              9×7=63 (tuổi)

                                   Đáp số: Bà: 63 tuổi;

                                                 Cháu: 9 tuổi

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trái sang phải là 63;9.

Chú ý

Đề bài cho tỉ số tuổi của hai bà cháu và tổng số tuổi, tuy nhiên chúng lại ở hai thời điểm khác nhau, để giải được bài toán cần xác định đúng tổng số tuổi và tỉ số tuổi giữa hai bà cháu ở cùng một thời điểm.

Câu 11: Một người đã bán được 324 quả cam và quýt , trong đó số cam bằng 45số quýt. Tính số cam, số quýt đã bán.

A.   134 quả cam; 190 quả quýt

B.   140 quả cam; 175 quả quýt

C.   136 quả cam; 185 quả quýt

D.   144 quả cam; 180 quả quýt

Lời giải:

Ta có sơ đồ

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

                 4+5=9 (phần)

Số cam đã bán là:

                 324:9×4=144 (quả)

 Số quýt đã bán là:

                 324−144=180 (quả)

                                   Đáp số: 144 quả cam; 180 quả quýt.