Bài 56- Phần 1: Dấu hiệu chia hết cho 9. Dấu hiệu chia hết cho 3

Câu 1: Viết hai số có ba chữ số và chia hết cho 9.

A.   234; 436

B.   504; 711

C.   375; 369

D.   670; 929

Lời giải:

Số 234 có tổng các chữ số là 9. Vì 9 chia hết cho 9 nên 234 chia hết cho 9.

Số 436 có tổng các chữ số là 13. Vì 13 không chia hết cho 9 nên 436 không chia hết cho 9.

Số 504 có tổng các chữ số là 9. Vì 9 chia hết cho 9 nên 504 chia hết cho 9.

Số 711 có tổng các chữ số là 9. Vì 9 chia hết cho 9 nên 711 chia hết cho 9.

Số 375 có tổng các chữ số là 15. Vì 15 không chia hết cho 9 nên 375 không chia hết cho 9.

Số 369 có tổng các chữ số là 18. Vì 18 chia hết cho 9 nên 369 chia hết cho 99.

Số 670 có tổng các chữ số là 13. Vì 13 không chia hết cho 9 nên 670 không chia hết cho 9.

Số 929 có tổng các chữ số là 21. Vì 21 không chia hết cho 9 nên 929 không chia hết cho 9.

Vậy cặp hai số có ba chữ số và chia hết cho 9 là 504;711.

Câu 2: Lan nói: “các số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9”. Theo con, Lan nói đúng hay sai?

A.   Đúng

B.   Sai

Lời giải:

Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9.

Vậy Lan nói đúng.

Câu 3: Vậy tất cả các đáp án A, B, C đều đúng.

Tìm chữ số a để số a486¯ chia hết cho 9.

A.   a = 0

B.   a =  9

C.   a =  0; 9

D.   Tất cả các đáp án trên đều đúng

Lời giải:

Để số a486¯ chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của số phải chia hết cho 9, hay

(a+4+8+6)⋮9

(a+18)⋮9⇒a=0;9   

Vì aa là chữ  số hàng nghìn nên a≠0, do đó a=9.

Vậy để số a486¯ chia hết cho 9 thì a=9.

Câu 4: Trong các số sau số nào không chia hết cho 9?

A.   5598

B.   1125

C.   854

D.   621

Lời giải:

Số 5598 có tổng các chữ số là 5+5+9+8=27. Vì 27 chia hết cho 9 nên 5598 chia hết cho 99.

Số 1125 có tổng các chữ số là 1+1+2+5=9. Vì 9 chia hết cho 9 nên 1125 chia hết cho 9.

Số 854 có tổng các chữ số là 8+5+4=17. Vì 17 không chia hết cho 9 nên 854 không chia hết cho 9.

Số 621 có tổng các chữ số là 6+2+1=9. Vì 9 chia hết cho 9 nên 621 chia hết cho 9.

Vậy trong các số đã cho, số không chia hết cho 9 là 854.

Câu 5: Tìm chữ số b để số 447b3¯ chia cho 9 và tổng các chữ số của số 447b3¯ lớn hơn 20.

A.   b = 0

B.   b = 4

C.   b = 8

D.   b = 9

Lời giải:

Để số  447b3¯ chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của số phải chia hết cho 9, hay

(4+4+7+b+3)⋮9

(b+18)⋮9⇒b=0;9

Nếu b=0 thì số 44703 có tổng các chữ số là 18. Mà 18<20 nên không thỏa mãn điều kiện đề bài (loại).

Nếu b=9 thì số 44793 có tổng các chữ số là 27. Mà 27>20 nên thỏa mãn điều kiện đề bài (chọn).

Vậy để số  447b3¯ chia hết cho 9 và tổng các chữ số lớn hơn 20 thì b=9.

Câu 6: Số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 9 thì chia hết cho 9. Đúng hay sai?

A.   Đúng

B.   Sai

Lời giải:

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

Vậy khẳng định " Số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 9 thì chia hết cho 9 " là sai.

Câu 7: Thay a bằng chữ số thích hợp để số 5a27¯ chia hết cho 9.

A.   a =  0

B.   a =  2

C.   a =  4

D.   a =  9

Lời giải:

Nếu a=0 thì số 5027 có tổng các chữ số là 14. Vì 14 không chia hết cho 9 nên 5027 không chia hết cho 9.

Nếu a=2 thì số 5227 có tổng các chữ số là 16. Vì 16 không chia hết cho 9 nên 5227 không chia hết cho 9.

Nếu a=4 thì số 5427 có tổng các chữ số là 18. Vì 18 chia hết cho 9 nên 5427 chia hết cho 9.

Nếu a=9 thì số 5927 có tổng các chữ số là 23. Vì 23 không chia hết cho 9 nên 5927 không chia hết cho 9.
Vậy đáp án đúng là  a=4.

Câu 8: Trong các số sau số nào chia hết cho 9?

A.   333

B.   729

C.   3834

D.   Tất cả các đáp án trên đều đúng

Lời giải:

Số 333 có tổng các chữ số là 3+3+3=9. Vì 9 chia hết cho 9 nên 333 chia hết cho 9.

Số 729 có tổng các chữ số là 7+2+9=18. Vì 18 chia hết cho 9 nên 729 chia hết cho 9.

Số 3834 có tổng các chữ số là 3+8+3+4=18. Vì 18 chia hết cho 9 nên 3834 chia hết cho 9.

Câu 9: Thay m bằng chữ số thích hợp để số 7m518¯ chia cho 9 dư 2.

A.   m = 8

B.   m = 6

C.   m = 4

D.   m = 2

Lời giải:

Tổng các chữ số của số 7m518¯ là:    7+m+5+1+8=21+m
Để 7m518¯ chia hết cho 9 thì tổng các chữ số phải chia hết cho 9, hay 21+m chia hết cho 9.
Suy ra 21+m=27.
Để 7m518¯ chia 9 dư 2 thì tổng các chữ số phải bằng 29.

Hay 21+m=29, suy ra m=8.
Vậy để số 7m518¯ chia cho 9 dư 2 thì m=8.

Câu 10: Điền số thích hợp vào ô trống:

Lời giải:

Số cần điền lớn hơn 3021  và nhỏ hơn 3026 nên số cần điền chỉ có thể là 3022;3023;3024;3025.
Số 3022 có tổng các chữ số là 7. Vì 7 không chia hết cho 99 nên 3022 không chia hết cho 99.

Số 3023 có tổng các chữ số là 8. Vì 8 không chia hết cho 9 nên 3023 không chia hết cho 99.

Số 3024 có tổng các chữ số là 9. Vì 9 chia hết cho 9 nên 3024 chia hết cho 9.

Số 3025 có tổng các chữ số là 10. Vì 10 không chia hết cho 9 nên 3025 không chia hết cho 9.
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 3024.

Câu 11: Điền số thích hợp vào ô trống:

Lời giải:

Để số 2a65¯ chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của số phải chia hết cho 9, hay

(2+a+6+5)⋮9

(a+13)⋮9⇒a=5   

Vậy để số 2a65¯ chia hết cho 9 thì a=5.

Đáp án đúng điền vào ô trống là 5.

Câu 12: Điền số thích hợp vào ô trống:

Một cửa hàng ngày thứ nhất bán được số mét vải ít hơn 75m nhưng nhiều hơn 70m. Biết số mét vải ngày thứ nhất bán được chia hết cho 9. Ngày thứ hai cửa hàng bán được số mét vải gấp đôi số vải bán ngày thứ nhất.

Lời giải:

Vì số mét vải ngày thứ nhất bán được nhiều hơn 70m và ít hơn 70m nên có thể là: 71m,72m,73m,74m.

Số mét vải bán ngày thứ nhất là số chia hết cho 9 nên chỉ có thể là 72m.

Ngày thứ hai cửa hàng bán được số mét vải là:

                72×2=144(m)

Cả hai ngày cửa hàng bán được số mét vải là:

               72+144=216(m)

                                           Đáp số: 216m vải.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 216.

Câu 13: Cho các số sau: 92; 108; 135; 206; 277; 423; 1058; 2401. Có bao nhiêu số  chia hết cho 9?

A.   3 số

B.   4 số

C.   5 số

D.   6 số

Lời giải:

Số 92 có tổng các chữ số là 9+2=11. Vì 11 không chia hết cho 9 nên 92 không chia hết cho 9.

Số 108 có tổng các chữ số là 1+0+8=9. Vì 9 chia hết cho 9 nên 108 chia hết cho 9.

Số 135 có tổng các chữ số là 1+3+5=9. Vì 9 chia hết cho 9 nên 135 chia hết cho 9.

Số 206 có tổng các chữ số là 2+0+6=8. Vì 8 không chia hết cho 9 nên 206 không chia hết cho 9.

Số 277 có tổng các chữ số là 2+7+7=16. Vì 16 không chia hết cho 9 nên 277 không chia hết cho 9.

Số 423 có tổng các chữ số là 4+2+3=9. Vì 9 chia hết cho 9 nên 423 chia hết cho 9.

Số 1058 có tổng các chữ số là 1+0+5+8=14. Vì 14 không chia hết cho 9 nên 1058 không chia hết cho 9.

Số 2401 có tổng các chữ số là 2+4+0+1=7. Vì 7 không chia hết cho 9 nên 2401 không chia hết cho 9.

Vậy có 3 số chia hết cho 9 là 108;135;423.

Câu 14: Cho A = .456×23-8573

Giá trị của biểu thức A không chia hết cho 9. Đúng hay sai?

A.   Đúng

B.   Sai

Lời giải:

Ta có:

A=456×23−8573A=10488−8573A=1915

Số 1915 có tổng các chữ số là 16. Vì 16 không chia hết cho 9 thì nên 1915 không chia hết cho 9.

Vậy khẳng định giá trị biểu thức A không chia hết cho 9 là đúng.
Câu 15: Điền số thích hợp vào ô trống:

Lời giải:

Để lập được số chia hết cho 9 thì các số đó phải có tổng các chữ số chia hết cho 9.

Ta có:

0+1+3=4; 4 không chia hết cho 9.

0+1+5=6; 6 không chia hết cho 9.

0+3+5=8; 8 không chia hết cho 9.

1+3+5=9; 9 chia hết cho 9.

Do đó các số có 3 chữ số chia hết cho 9 được lập từ bốn chữ số 0;1;3;5 sẽ gồm các chữ số 1;3;5.

Từ ba chữ số 1;3;5 ta viết được các số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 9 là:

135;153;315;351;513;531.

Có 6 số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 9.
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 6.