Bài 109: Ôn tập về tìm hai số biết tổng và hiệu của hai số đó

Câu 1: Giải bài toán theo sơ đồ sau

A.   Thùng 1: 166 lít; thùng 2: 241 lít

B.   Thùng 1: 163 lít; thùng 2: 238 lít

C.   Thùng 1: 158 lít; thùng 2: 239 lít

D.   Thùng 1: 161 lít; thùng 2: 236 lít

Lời giải:

Thùng 1 có số lít nước là:

              (397−75):2=161 (lít)

Thùng 2 có số lít nước là:

              397−161=236 (lít)

                                     Đáp số: Thùng 1 : 161 lít;

                                                   Thùng 2: 236 lít.

Câu 2: Tìm hai số chẵn liên tiếp, biết tổng của chúng là 242.

A.   118 và 120

B.   122 và 124

C.   120 và 122

D.   121 và 122

Lời giải:

Hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị nên hiệu hai số đó là 2.

Ta có sơ đồ:

Số lớn là:

              (242+2):2=122

Số bé là:

              122−2=120

                               Đáp số: Số lớn: 122;

                                             Số bé: 120.

Câu 3: Điền số thích hợp vào ô trống:

Lớp 4A có 4 tổ, mỗi tổ có 9 học sinh. Số học sinh nữ ít hơn số học sinh nam là 6 học sinh

Lời giải:

Lớp 4A có tất cả số học sinh là:

              9×4=36 (học sinh)

Ta có sơ đồ:

Lớp 4A có số học sinh nữ là:

              (36−6):2=15 (học sinh)

Lớp 4A có số học sinh nam là:

              36−15=21 (học sinh)

                                 Đáp số: 21 học sinh nam;

                                              15 học sinh nữ.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trái sang phải là 21;15.

Câu 4: Có một hộp bi xanh và một hộp bi đỏ, tổng số bi của 2 hộp là 72 viên bi. Biết rằng nếu lấy ra ở mỗi hộp 10 viên bi thì số bi đỏ còn lại nhiều hơn số bi xanh còn lại là 6 viên bi. Hỏi lúc đầu mỗi hộp có bao nhiêu viên bi?

A.   29 viên bi đỏ; 43 viên bi xanh

B.   39 viên bi đỏ; 33 viên bi xanh

C.   43 viên bi đỏ; 29 viên bi xanh

D.   33 viên bi đỏ; 39 viên bi xanh

Lời giải:

Sau khi lấy ra ở mỗi hộp 10 viên bi thì hai hộp còn lại tổng số viên bi là:
            72−10−10=52 (viên bi)
Ta có sơ đồ số bi còn lại ở mỗi hộp:

Số viên bi đỏ còn lại là:
            (52+6):2=29 ( viên bi)
Lúc đầu có số viên bi đỏ là:
            29+10=39 (viên bi)
Lúc đầu có số viên bi xanh là:
            72−39=33 (viên bi)
                   Đáp số: 39 viên bi đỏ; 33 viên bi xanh.

Chú ý

Học sinh có thể giải theo cách khác, chẳng hạn như tìm hiệu số bi ban đầu, vì cùng lấy ra ở mỗi hộp 10 học sinh nên hiệu số bi ở hai hộp không thay đổi, ban đầu số bi đỏ vẫn nhiều hơn số bi xanh là 6 viên, từ đó ta tìm được số bi lúc đầu của mỗi hộp.

Câu 5: Điền số thích hợp vào ô trống:

Một cửa hàng có 360m vài hoa và vải màu, trong đó số mét vải hoa ít hơn số mét vải màu là 24m.

Lời giải:

Ta có sơ đồ:

Cửa hàng có số mét vài hoa là:

            (360−24):2=168(m)

                                    Đáp số: 168m ;

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 168.

Câu 6: Lan viết: “Số lớn = (tổng – hiệu) : 2”. Lan viết đúng hay sai?

Lời giải:

Ta có: Số lớn = (tổng + hiệu) : 2

Vây Lan viết sai.

Câu 7: Tổng của 2 số là số lớn nhất có 4 chữ số, hiệu của 2 số là số lẻ nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau. Vậy hai số đó là:

A.   5152 và 4847

B.   5051 và 4948

C.   5150 và 4849

D.   5049 và 4951

Lời giải:

Số lớn nhất có 4 chữ số là 9999. Do đó tổng của 2 số đó là 9999.

Số lẻ nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau là 103. Do đó hiệu của 2 số đó là 103.

Ta có sơ đồ:

Số bé là:

              (9999−103):2=4948

Số lớn là:

              4948+103=5051

                                    Đáp số: Số lớn: 5051; số bé: 4948.

Câu 8: Công thức tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó là:

A.   Số lớn = (tổng + hiệu) : 2

B.   Số bé = (tổng  hiệu) : 2

C.   Cả A và B đều đúng

D.   Cả A và B đều sai

Lời giải:

Ta có:

Số bé = (tổng – hiệu) : 2; Số lớn = (tổng + hiệu) : 2

Vậy cả A và B đều đúng.

Câu 9: Tìm hai số biết tổng của chúng là 318 và hiệu là 42.

A.   180 và 138

B.   181 và 137

C.   182 và 140

D.   183 và 135

Lời giải:

Ta có sơ đồ:

Số lớn là:

    (318+42):2=180

Số bé là:

    318−180=138

                        Đáp số: Số lớn: 180; số bé: 138.

Chú ý

Ta có thể tìm số bé trước bằng cách áp dụng công thức: số bé = (tổng – hiệu) : 2, sau đó tìm số lớn bằng cách lấy tổng trừ đi số bé hoặc lấy số bé cộng với hiệu.

Câu 10: Một hình chữ nhật có chu vi là 156cm. Chiều rộng kém chiều dài là 22cm . Vậy diện tích hình chữ nhật đó là:

Lời giải:

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

            156:2=78(cm)

Ta có sơ đồ:

Chiều rộng của hình chữ nhật đó là:

            (78−22):2=28(cm)

Chiều dài của hình chữ nhật đó là:

            28+22=50(cm)

Diện tích của hình chữ nhật đó là:

            50×28=1400(cm2)

                                    Đáp số: 1400cm2

Chú ý

Học sinh có thể làm sai khi xác định tổng chính bằng chu vi và bằng 156cm, từ đó áp dụng công thức sẽ tính sai số đo chiều dài, chiều rộng và tìm ra đáp án sai là diện tích bằng 5963cm2.

Câu 11: Tổng của hai số là 1045, hiệu hai số là 257. Vậy hai số đó là 653 và 392. Đúng hay sai?

Lời giải:

Ta có sơ đồ:

Số lớn là:

    (1045+257):2=651

Số bé là:

    651−257=394

                        Đáp số: Số lớn: 651; số bé: 394.

Vậy khẳng định đã cho là sai.

Chú ý

Ta có thể tìm số bé trước bằng cách áp dụng công thức: số bé = (tổng – hiệu) : 2, sau đó tìm số lớn bằng cách lấy tổng trừ đi số bé hoặc lấy số bé cộng với hiệu.

Câu 12: Điền số thích hợp vào ô trống:

Trung bình cộng của hai số là 274, nếu số thứ nhất bớt đi 36 đơn vị ta được số thứ hai.

Lời giải:

Tổng của hai số đó là:

            274×2=548

Số thứ nhất là:

            (548+36):2=292

                                    Đáp số: 292

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 292.

Chú ý

Học sinh có thể làm sai khi lấy tổng chính bằng số trung bình cộng và bằng 274, sau đó áp dụng công thức tìm số lớn để tìm số thứ nhất và tìm ra đáp án sai là 155.

Câu 13: Điền số thích hợp vào ô trống:

Tổng số học sinh của trường Hoàng Diệu và trường Lê Lợi là 1275 học sinh. Nếu chuyển 54 học sinh từ trường Hoàng Diệu sang trường Lê Lợi thì trường Lê Lợi có nhiều hơn trường Hoàng Diệu 35 học sinh.

Lời giải:

Nếu chuyển 54 học sinh từ trường Hoàng Diệu sang trường Lê Lợi thì tổng số học sinh của hai trường không thay đổi và bằng 1275 học sinh.

Ta có sơ đồ biểu thị số học sinh lúc sau của hai trường:

Lúc sau trường Lê Lợi có số học sinh là:

            (1275+35):2=655 (học sinh)

Lúc đầu trường Lê Lợi có số học sinh là:

            655−54=601 (học sinh)

Lúc đầu trường Hoàng Diệu có số học sinh là:

            1275−601=674 (học sinh)

                        Đáp số: Trường Hoàng Diệu: 674 học sinh;

                                      Trường Lê Lợi: 601 học sinh.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trái sang phải là 674;601.

Câu 14: Trước đây 4 năm, tổng số tuổi của ông và cháu là 71 tuổi. Biết rằng ông hơn cháu 61 tuổi. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.

A.   Ông: 66 tuổi; cháu: 5 tuổi

B.   Ông: 68 tuổi; cháu: 7 tuổi

C.   Ông: 70 tuổi; cháu: 9 tuổi

D.   Ông: 72 tuổi; cháu: 11 tuổi

Lời giải:

Do mỗi người mỗi năm đều tăng một tuổi nên tổng số tuổi hiện nay của ông và cháu là:
                       71+4+4=79 (tuổi)
Sơ đồ tuổi hiện nay:

Tuổi cháu hiện nay là:
       (79−61):2=9 (tuổi)
Tuổi ông hiện nay là:
       9+61=70 (tuổi)

                    Đáp số: Ông: 70 tuổi; 

                                 Cháu: 9 tuổi.