Toán lớp 8 Bài 66: Hình hộp chữ nhật (tiếp)
Lý thuyết tổng hợp Toán học lớp 8 Bài 66: Hình hộp chữ nhật (tiếp) chọn lọc năm 2021 – 2022 mới nhất gồm tóm tắt lý thuyết và hơn 500 bài tập ôn luyện Toán 8. Hy vọng bộ tổng hợp lý thuyết Toán lớp 8 sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, ôn tập và đạt điểm cao trong các bài thi trắc nghiệm môn Toán học 8.
Bài 66: Hình hộp chữ nhật (tiếp)
A. Lý thuyết
1. Hai đường thẳng song song trong không gian
+ Hai đường thẳng a, b gọi là song song với nhau nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung. Kí hiệu a // b.
+ Hai đường thẳng phân biệt, cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Chú ý: Hai đường thẳng phân biệt trong không gian có thể:
– Cắt nhau – Song song – Chéo nhau (không cùng nằm trong một mặt phẳng)
Ví dụ:
Cắt nhau: Chẳng hạn như AM và MN cắt nhau tại M, chúng cùng nằm trong mặt phẳng ( AMNB ),….
Song song: Chẳng hạn như DQ và CP song song với nhau, chúng cùng nằm trong mặt phẳng ( DQPC ),….
Chéo nhau: Chẳng hạn như AD và MN, chúng nằm ở hai mặt phẳng khác nhau
2. Đường thẳng song song với mặt phẳng. Hai mặt phẳng song song
a) Đường thẳng song song với mặt phẳng
– Một đường thẳng a gọi là song song với một mặt phẳng ( P ) nếu đường thẳng đó không nằm trong mặt phẳng ( P ) và song song với một đường thẳng d nằm trong mặt phẳng.
Kí hiệu a // ( P ).
– Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì chúng không có điểm chung.
b) Hai mặt phẳng song song
– Nếu mặt phẳng ( Q ) chứa hai đường thẳng cắt nhau, cùng song song với mặt phẳng ( P ) thì mặt phẳng ( Q ) song song với mặt phẳng ( P ). Kí hiệu ( Q )//( P ).
– Hai mặt phẳng song song với nhau thì không có điểm chung.
c) Ví dụ áp dụng
Cho hình hộp chữ nhật như hình vẽ
Các đường thẳng song song với mặt phẳng như: MN//( ABCD ), PN//( AMQD ), ...
Các mặt phẳng song song với nhau như: ( ABNM )//( DCPQ ),( BCPN )//( AMQD ), ...
B. Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Chọn phát biểu đúng?
A. AB//CD
B. B'C'//CC'
C. CD//AD
D. BC//BB'
Đáp án
Ta có: ABCD là mặt đáy hình chữ nhật
⇒ AB//CD
Chọn đáp án A.
Bài 2: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sau đây sai?
A. Qua ba điểm không thẳng hàng xác định một và chỉ một mặt phẳng.
B. Qua hai đường thẳng cắt nhau xác định một và chỉ một mặt phẳng
C. Đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đó đều thuộc mặt phẳng.
D. Hai mặt phẳng song song với nhau thì có ít nhất một điểm chung.
Đáp ánTính chất của hai mặt phẳng song song là: Hai mặt phẳng song song với nhau thì không có điểm chung.
Vậy phát biểu D là phát biểu sai
Chọn đáp án D.
Bài 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’. Có bao nhiêu đường thẳng song song với AA’.
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
Đáp án
Do ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật nên các mặt bên
(ABB’A’); (CBB’C’); (DCC’D’); (DAA’D’) là các hình chữ nhật
suy ra AA’// BB’// CC’// DD’
Chọn đáp án C
Bài 4: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng song song với đường thẳng A’D’?
C. 3 D. 4
Đáp ánCác mặt phẳng song song với đường thẳng A’D’ là mặt phẳng (BCC’B’) và mặt phẳng (ABCD)
Chọn đáp án B
Bài 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AD= 6cm và DD’ = 8cm. Tính BC’?
A. 10cm B. 9cm
C. 8cm D. 12cm
Đáp ánVì ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật nên tứ giác ABCD ; DCC’D’ và CBB’C’ là hình chữ nhật
Suy ra: BC = AD = 6cm; CC’ = DD’ = 8cm
Áp dụng đinh lí Py ta go vào tam giác BCC’ ta có:
BC’2 = BC2 + CC’2 = 62 + 82 = 100
Suy ra: BC’ = 10cm
Chọn đáp án A
Bài 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Có bao nhiêu đường thẳng song song với BC’?
A. 0 B.1
C.2 D.3
Đáp ánTa có: AB // C’D’ ( // CD) và AB = C’D’ ( = CD)
Suy ra tứ giác ABC’D’ là hình bình hành
Suy ra: BC’// AD’
Chọn đáp án B
Bài 7: Cho hình lập phương ABCD.MNPQ có độ dài cạnh là 2cm. Tính tổng diện tích các mặt của hình lập phương?
A. 8cm2 B. 12cm2
C. 20cm2 D. 24cm2
Đáp ánHình lập phương đã cho gồm 6 mặt bằng nhau. Mỗi mặt là hình vuông có độ dài cạnh là 2cm
Diện tích mỗi mặt là: 22 = 4cm2
Tổng diện tích các mặt của hình lâp phương là: 4.6 = 24cm2
Chọn đáp án D
Bài 8: Số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình lập phương là?
A. 4 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh.
B. 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh.
C. 6 mặt, 12 đỉnh, 8 cạnh.
D. 8 mặt, 6 đỉnh, 12 cạnh.
Đáp ánHình lập phương cũng được gọi là hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh.
Chọn đáp án B.
Bài 9: Hình hộp chữ nhật có số cặp mặt song song là?
A. 2 B. 3
C. 4 D. 5
Đáp ánHình hộp chữ nhật có 3 cặp mặt song song.
Chọn đáp án B.
Bài 10: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Chọn phát biểu đúng?
A. ( ABCD ) // ( BCC'B' )
B. ( BCC'B' ) // ( ADD'A' )
C. ( CDD'C' ) // ( ADD'A' )
D. ( ABCD ) // ( ADD'A' )
Đáp án
Ta có:
Chọn đáp án B.
