Toán lớp 8 Bài 18: Phép cộng các phân thức đại số
Lý thuyết tổng hợp Toán học lớp 8 Bài 18: Phép cộng các phân thức đại số chọn lọc năm 2021 – 2022 mới nhất gồm tóm tắt lý thuyết và hơn 500 bài tập ôn luyện Toán 8. Hy vọng bộ tổng hợp lý thuyết Toán lớp 8 sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, ôn tập và đạt điểm cao trong các bài thi trắc nghiệm môn Toán học 8.
Bài 18: Phép cộng các phân thức đại số
A. Lý thuyết
1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức
Ta có thể viết như sau:
Ví dụ: Cộng hai phân thức
Hướng dẫn:
Ta có:
+ Cộng hai phân thức
Ta có:
2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau.
Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.
Ta có thể viết như sau:
Ví dụ 1: Cộng hai phân thức
Hướng dẫn:
Ta có: 2x - 2 = 2( x - 1 ); x2 - 1 = ( x - 1 )( x + 1 ) ⇒ MTC = 2( x - 1 )( x + 1 ).
Khi đó ta có: 
Chú ý: Phép cộng phân thức có các tính chất sau:
Giao hoán:
Kết hợp: 
Ví dụ 2: Cộng các phân thức 
Hướng dẫn:
Ta có:
3. Bài tập tự luyện
Bài 1: Thực hiện phép cộng các phân thức sau:
Hướng dẫn:
a) Ta có:
+
⇒ MTC = 2x( x + 3 )
Khi đó ta có:
b) Ta có:
c) Ta có:
+
⇒ MTC = - ( x - 1 )( x2 + x + 1 )
Khi đó ta có:
Hướng dẫn:
Ta có:
Vậy 
B. Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Kết quả của phép cộng
là ?
Đáp án
Ta có: ⇒ MTC = - 2( x - 1 )( x + 1 ).
Khi đó ta có:
Chọn đáp án B.
Bài 2: Kết quả của phép cộng
là ?
A. 4/(xy2)
B. 4/(xy3)
C. 2/(x2y2)
D. 2/(yx2)
Đáp án
Ta có 
Chọn đáp án A.
Bài 3: Rút gọn biểu thức
được kết quả là ?
A. 3 B. -3
C. 3/(x - 5) D. (- 3)/(x - 5).
Đáp án
Ta có: 
Chọn đáp án A.
Bài 4: Rút gọn biểu thức
được kết quả là ?
A. 3 - x. B. x - 3
C. x + 3. D. - x - 3.
Đáp án
Ta có: 
Chọn đáp án B.
Bài 5: Rút gọn biểu thức
được kết quả là ?
A. (2x + y)/(xy)
B. (2x - y)/(xy)
C. (- 2x - y)/(xy)
D. (y - 2x)/(xy)
Đáp án
Ta có:
⇒ MTC = - xy( 2x - y ).
Khi đó ta có:
Chọn đáp án C.
Bài 6: Làm tính cộng:
Đáp án
Ta có: x2 – 4 = (x + 2).(x - 2) và x2 – 2x = x.(x – 2)
Do đó, mẫu thức chung là: x(x + 2).(x - 2)
Chọn đáp án A
Bài 7: Làm tính cộng:
Đáp án
Chọn đáp án B
Bài 8: Làm tính cộng:
Đáp án
Chọn đáp án C
Bài 9: Làm tính cộng:
Đáp án
Chọn đáp án D
Bài 10: Làm tính cộng:
Đáp án
Chọn đáp án B
