Toán lớp 8 Bài 16: Rút gọn phân thức
Lý thuyết tổng hợp Toán học lớp 8 Bài 16: Rút gọn phân thức chọn lọc năm 2021 – 2022 mới nhất gồm tóm tắt lý thuyết và hơn 500 bài tập ôn luyện Toán 8. Hy vọng bộ tổng hợp lý thuyết Toán lớp 8 sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, ôn tập và đạt điểm cao trong các bài thi trắc nghiệm môn Toán học 8.
Bài 16: Rút gọn phân thức
A. Lý thuyết
1. Quy tắc rút gọn một phân thức
Muốn rút gọn một phân thức đại số ta cần phải:
+ Đặt điều kiện xác định cho mẫu thức.
+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau
Chú ý:
+ Có khi cần đổi dấu tử hoặc mẫu thức để xuất hiện nhân tử chung.
+ Cần chú ý tính chất A = - ( - A ).
2. Ví dụ áp dụng
Ví dụ 1: Rút gọn phân thức
.
Hướng dẫn:
Điều kiện xác định x ≠ 0; x ≠ 1.
Ta có: 
Ví dụ 2: Rút gọn phân thức
Hướng dẫn:
Điều kiện xác định xy ≠ 0; x + y ≠ 0.
Ta có:
3. Bài tập tự luyện
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau
Hướng dẫn:
a) Ta có:
b) Ta có:
c) Ta có: 
Bài 2: Rút gọn phân thức sau:
Hướng dẫn:
a) Ta có: 
b) Ta có: 
B. Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Kết quả của rút gọn biểu thức (6x2y2)/(8xy5) là ?
A. 6/8 B. (3x)/(4y3)
C. 2xy2 D. (x2y2)/(xy5)
Đáp án
Điều kiện xác định là x ≠ 0;y ≠ 0.
Ta có (6x2y2)/(8xy5) = (2.3.xy2.x)/(2.4.xy2.y3) = (3x)/(4y3).
Chọn đáp án B.
Bài 2: Kết quả của rút gọn biểu thức (x2 - 16)/(4x - x2) ( x ≠ 0, x ≠ 4 ) là ?
A. (x - 4)/x.
B. (x + 4)/(x - 4).
C. (x + 4)/( - x)
D. (4 - x)/( - x).
Đáp án
Điều kiện xác định là
Ta có 
Chọn đáp án C.
Bài 3: Rút gọn biểu thức
là
Đáp án
Điều kiện xác định x,y ≠ 0; x2 + 3x + 2 ≠ 0
Ta có: 
Chọn đáp án B.
Bài 4: Rút gọn phân thức
được kết quả là ?
A. (- x - 2)/(x + 8)
B. (x + 2)/(x - 8)
C. (x + 2)/(x + 8)
D. (- x - 2)/(x - 8)
Đáp án
Điều kiện xác định: 9 - ( x + 5 )2 ≠ 0.
Ta có: 
Chọn đáp án A.
Bài 5: Cho kết quả sai trong các phương án sau đây ?
Đáp án
Ta có:
+
⇒ Đáp án A đúng.
+
⇒ Đáp án B đúng.
+
⇒ Đáp án C đúng.
+
⇒ Đáp án D sai.
Chọn đáp án D.
Bài 6: Rút gọn phân thức sau:
Đáp án
Chọn đáp án A
Bài 7: Rút gọn biểu thức sau:
A. 2x B. 2xy2
C. 2xy D. 2x2y
Đáp án
Chọn đáp án C
Bài 8: Rút gọn biểu thức sau:
A. – 2 + x B. 2 + x
C. – 2 – x D. 2 – x
Đáp án
Chọn đáp án C
Bài 9: Rút gọn biểu thức sau:
Đáp án
Chọn đáp án B
Bài 10: Rút gọn biểu thức sau:
A. 3xy B. – 3xy
C. 3x2 D. 3y
Đáp án
Chọn đáp án B
Bài 11: Rút gọn phân thức sau:
Đáp án
Chọn đáp án A
