cho a, b, c là các số khác 0 thỏa mãn: ab + ac + bc = 0. Tính giá trị biểu thức:
M = (ab)/(a^(2)+b^(2)-c^(2))+(bc)/(b^(2)+c^(2)-a^(2))+(ca)/(c^(2)+a^(2)-b^(2))

$$\begin{gathered} \mathrm{A}=(\frac{\mathrm{x} \mathrm{mũ} 2 -3}{\mathrm{x} \mathrm{mũ} 2-9}+\frac{1}{\mathrm{x}-3}) ÷\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{x}+3} \\ \mathrm{a}) \mathrm{Rút} \mathrm{gọn} \mathrm{biểu} \mathrm{thức} \mathrm{A} \\ \mathrm{b})\mathrm{Tìm} \mathrm{các} \mathrm{giá} \mathrm{trị} \mathrm{của} \mathrm{x} \mathrm{để} \mathrm{A} = 3 \\ \underset{}{\overset{}{}} \end{gathered}$$

xét phân thức C=3(x-1)/2x

a) Tìm điều kiện của biến để phân thức C đc xác định

b) Tính giá trị của phân thức C tại x thỏa mãn x^2-1

c) Tìm giá trị của x dể phân thức C có giá trị bằng 3/4

d) Tìm giá trị của x để phân thức C có giá trị bằng x-1

(a² + b²)(a⁴ – a²b² + b⁴);

Cho a2 + b2 +c2 =a3 + b5 +c7 = 1. Giá trị của biểu thức A= a2 +b9 +c1945 là

phân tích đa thức sau thành nhân tử

1,x² -2xy+y²-4

2,x²-y²-2yz-z²

tìm x biết: (x+4)²=0

X^3+xy-3y-27

3x² - xy - 6x + 2y

Phân tích đa thức (x² - 1)² - 4 thành nhân tử

quy đồng mẫu thức

a, $\frac{1}{x+4};\frac{1}{2x+8};\frac{3}{x+4}$

b, $\frac{1}{x^2-4}; \frac{3}{x+2}$

Quy đồng mẫu thức của các phân thức sau

a, $\frac{2}{(x-3)(x-2)}; \frac{3}{x-3}$

b, $\frac{3}{x^2-25}; \frac{x}{x-5}; \frac{2x}{x-5}$

cho x+$\frac{1}{x^2}$=2. Tính $x^2$+$\frac{1}{x^2}$; $x^4$+$\frac{1}{x^4}$

cho $x+\frac{1}{2}=2$. Tính $x^2+\frac{1}{x^2}$

Câu 3. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x²-2x²y+xy²
b) x²-2x+2y-y²

(x² −5x+4)(x² −5x+6) = n² +5n+10.

A=$\frac{4}{2x-3}$ để đạt giá trị nguyên 

a) Cho các số thực x, y, z thỏa mãn
(x - 2y)² + (y - 2z)² + (z - 2x)² = (x - y - 2z)² + (y - z - 2x)² + (z - x - 2y)²
Chứng minh rằng x + y + z = 0

Mẫu thức chung của hai phân thức $\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{xy}-{\mathrm{y}}^2}và\frac{y}{x^2-xy}là$

$\frac{x}{x-1}+\frac{1}{1-x}$

Thực hiện phép tính: 

1) ( x - y ) ² + 2 x ( x + y )

2) x ( 4 + 3y ) - ( y - 2x ) ²

3) ( 2 - x) ( 2y - 5 ) - ( 2x - y ) ²

4) ( x - 2 ) (x + 2 ) ( x + 1 ) - 4x ( 2x + 1 )

x³ - 2x - y³ + 2y

$\left(\frac{1}{1-x}+\frac{1}{1+x}\right) : \left(\frac{1}{1-x}-\frac{1}{1+x}\right)+\frac{1}{x+1}$

cho a+b+c$\ne$0, a³+ b³+c³ = 3abc. Tính N=  $\frac{{\mathrm{a}}^{2025}+{\mathrm{b}}^{2025}+{\mathrm{c}}^{2025}}{{(\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c})}^{2025}}$

phân tích đa thức sau thành nhân tử :

x2 -2x-10

b3+b/b3+1+b/b2-b+1+2/b+1

Cho tam giác ABC, P nằm trong tam giác. Điểm Q nằm trong tam giác thỏa mãn góc ABP =góc CBQ và góc ACP = góc BCQ. CMR góc BAP= góc CAQ

cho các số thực khác 0 và đôi 1 khác nhau $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$ tính $\frac{a^2-3bc}{a^2+2bc}+\frac{b^2-3ca}{b^2+2ca}+\frac{c^2-3ab}{c^2+2ab}$

Rút gọn các phân thức sau

2-a/ 2a và 1/2

phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) (x² + x)²+4 (x² +x)-12

b) x⁴ + 3x² - 4

BÀI 1.phân tích đa thức thành nhân tử

1. x⁶-x⁴+2x³+2x²
2. x^3-3x²+3x-1-y³
3. x²(x-3)²-(x-3)²-x²+1
4. x³-2x²+4x-8
5. x²y-4xy+4y-4y³
6. 2x³y-2xy³-4xy²-2xy
7. x⁴-x²+2x+2

BÀI 2. tìm x, biết

1. x⁹+x⁸-x-1=0
2. 8x³-50x=0
3. x3-x2-x+1=0
4. 4x2-25-(2x-5)(2x+5)=0
5. 2(x+3)-x2-3x=0
6. x2+5x-6=0
7. x2-2x-3=0

GIÚP MÌNH VỚI !

bài 1 rút ngọn

a, ( 3x - 2y)(9x² + 6xy +  4y²) + 8y³

b, (x - 2y)(2xy + 4y²) + (x + 2y)(x² - 2xy + 4y²)

c,(a + b + c)² - (a - b + b)²

d, (2x - y)³ + ( 2x + y)³

bài 2 giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến

8.(x - 1)(x² + x + 1) - (2x - 1) (4x² + 2x + 1)

20x-4-2x2

 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a, x^4+2x^3+2x^2+2x+1

b, x^2y+xy^2+x^2z+y^2z+2xyz

c,x^5+x^4+x^3+x^2+x+1

x + 3xy² - 6x²y

(x-2) (x-3) - (5x-1) (x-6) =0

thực hiện phép tính  

a) $\frac{-1}{2}{x}^{2}y+2x^{2}y$

b) $2x^{3}y-\frac{1}{4}{x}^{3}y$

c) $\frac{2}{3}{x}^{2}y+3x^{2}y+x^{2}y-x^{2}y+4x^{2}y$

d) $\frac{1}{2}x{y}^2+\frac{1}{3}x{y}^2+\frac{1}{6}x{y}^2$

e) $19x^{3}y+15x^3+15x^{3}y-12x^{3}y$

f) $3x{y}^2+\frac{1}{4}x{y}^2+\frac{-1}{2}x{y}^2$

cho biết phần hệ số ,phần biến của mỗi đơn thức sau ?                                                $$\begin{gathered} a) \frac{1}{3}x{y}^3 \\ b) \frac{-3}{4}{x}^2{y}^2 \end{gathered}$$

phân tích đa thức thành nhân tử x(x-4)-3y(4-x)

Chứng minh:

a, (x² + y² + z²) - (x - y)² - (y - z )² - (z - x)² = (x + y + z)²

b, (2n + 3)² - (2n - 1)² chia hết cho 8 với n$\in$Z