Chúng ta sẽ thực hiện các phép tính lần lượt cho từng biểu thức đã cho.

### 1) \((x - y)^2 + 2x(x + y)\)

Trước tiên, khai triển từng biểu thức:

- Khai triển \((x - y)^2\):
\[
(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2
\]

- Khai triển \(2x(x + y)\):
\[
2x(x + y) = 2x^2 + 2xy
\]

Bây giờ, cộng các biểu thức đã khai triển lại:

\[
x^2 - 2xy + y^2 + 2x^2 + 2xy = x^2 + 2x^2 - 2xy + 2xy + y^2 = 3x^2 + y^2
\]

**Kết quả: \(3x^2 + y^2\)**

### 2) \(x(4 + 3y) - (y - 2x)^2\)

Khai triển từng phần:

- Khai triển \(x(4 + 3y)\):
\[
x(4 + 3y) = 4x + 3xy
\]

- Khai triển \((y - 2x)^2\):
\[
(y - 2x)^2 = y^2 - 4xy + 4x^2
\]

Bây giờ, trừ hai biểu thức:

\[
4x + 3xy - (y^2 - 4xy + 4x^2) = 4x + 3xy - y^2 + 4xy - 4x^2
\]

Cộng các số hạng tương ứng:

\[
= -4x^2 + 7xy + 4x - y^2
\]

**Kết quả: \(-4x^2 + 7xy + 4x - y^2\)**

### 3) \((2 - x)(2y - 5) - (2x - y)^2\)

Khai triển từng phần:

- Khai triển \((2 - x)(2y - 5)\):
\[
(2 - x)(2y - 5) = 4y - 10 - 2xy + 5x = -2xy + 5x + 4y - 10
\]

- Khai triển \((2x - y)^2\):
\[
(2x - y)^2 = 4x^2 - 4xy + y^2
\]

Trừ hai biểu thức:

\[
(-2xy + 5x + 4y - 10) - (4x^2 - 4xy + y^2)
\]

Cộng các số hạng tương ứng:

\[
= -4x^2 + 2xy + 5x + 4y - y^2 - 10
\]

**Kết quả: \(-4x^2 + 2xy + 5x + 4y - y^2 - 10\)**

### 4) \((x - 2)(x + 2)(x + 1) - 4x(2x + 1)\)

Khai triển từng phần:

- Khai triển \((x - 2)(x + 2)\) trước:
\[
(x - 2)(x + 2) = x^2 - 4
\]
Bây giờ, ta nhân kết quả này với \((x + 1)\):
\[
(x^2 - 4)(x + 1) = x^3 + x^2 - 4x - 4
\]

- Khai triển \(4x(2x + 1)\):
\[
4x(2x + 1) = 8x^2 + 4x
\]

Bây giờ, trừ hai biểu thức:

\[
x^3 + x^2 - 4x - 4 - (8x^2 + 4x) = x^3 + x^2 - 4x - 4 - 8x^2 - 4x
\]

Cộng các số hạng tương ứng:

\[
= x^3 - 7x^2 - 8x - 4
\]

**Kết quả: \(x^3 - 7x^2 - 8x - 4\)**