(x-2) (x-3) - (5x-1) (x-6) =0
Quảng cáo
2 câu trả lời 91
Để giải phương trình (x−2)(x−3)−(5x−1)(x−6)=0, ta sẽ thực hiện các bước sau:
Bước 1: Mở rộng các biểu thức
(x−2)(x−3)=x2−3x−2x+6=x2−5x+6
(5x−1)(x−6)=5x⋅x−5x⋅6−1⋅x+1⋅6=5x2−30x−x+6=5x2−31x+6
Bước 2: Thay các biểu thức đã mở rộng vào phương trình
(x−2)(x−3)−(5x−1)(x−6)=(x2−5x+6)−(5x2−31x+6)
Bước 3: Thực hiện phép trừ
x2−5x+6−5x2+31x−6
x2−5x+6−5x2+31x−6=−4x2+26x
Bước 4: Đặt biểu thức bằng 0
−4x2+26x=0
Bước 5: Rút gọn phương trình
−4x2+26x=0
−2x(2x−13)=0
Bước 6: Giải phương trình
−2x=0hoặc2x−13=0
x=0hoặc2x=13hayx=132
Kết quả:
Nghiệm của phương trình là x=0 và x=132.
Để giải phương trình (x−2)(x−3)−(5x−1)(x−6)=0(𝑥−2)(𝑥−3)−(5𝑥−1)(𝑥−6)=0, ta sẽ thực hiện các bước sau:
Bước 1: Mở rộng các biểu thức
(x−2)(x−3)=x2−3x−2x+6=x2−5x+6(𝑥−2)(𝑥−3)=𝑥2−3𝑥−2𝑥+6=𝑥2−5𝑥+6
(5x−1)(x−6)=5x⋅x−5x⋅6−1⋅x+1⋅6=5x2−30x−x+6=5x2−31x+6(5𝑥−1)(𝑥−6)=5𝑥⋅𝑥−5𝑥⋅6−1⋅𝑥+1⋅6=5𝑥2−30𝑥−𝑥+6=5𝑥2−31𝑥+6
Bước 2: Thay các biểu thức đã mở rộng vào phương trình
(x−2)(x−3)−(5x−1)(x−6)=(x2−5x+6)−(5x2−31x+6)(𝑥−2)(𝑥−3)−(5𝑥−1)(𝑥−6)=(𝑥2−5𝑥+6)−(5𝑥2−31𝑥+6)
Bước 3: Thực hiện phép trừ
x2−5x+6−5x2+31x−6𝑥2−5𝑥+6−5𝑥2+31𝑥−6
x2−5x+6−5x2+31x−6=−4x2+26x𝑥2−5𝑥+6−5𝑥2+31𝑥−6=−4𝑥2+26𝑥
Bước 4: Đặt biểu thức bằng 0
−4x2+26x=0−4𝑥2+26𝑥=0
Bước 5: Rút gọn phương trình
−4x2+26x=0−4𝑥2+26𝑥=0
−2x(2x−13)=0−2𝑥(2𝑥−13)=0
Bước 6: Giải phương trình
−2x=0hoặc2x−13=0−2𝑥=0hoặc2𝑥−13=0
x=0hoặc2x=13hayx=132𝑥=0hoặc2𝑥=13hay𝑥=132
Kết quả:
Nghiệm của phương trình là x=0𝑥=0 và x=132𝑥=132.
Quảng cáo