(x-2) (x-3) - (5x-1) (x-6) =0
Quảng cáo
2 câu trả lời 214
Để giải phương trình \((x - 2)(x - 3) - (5x - 1)(x - 6) = 0\), ta sẽ thực hiện các bước sau:
Bước 1: Mở rộng các biểu thức
\[
(x - 2)(x - 3) = x^2 - 3x - 2x + 6 = x^2 - 5x + 6
\]
\[
(5x - 1)(x - 6) = 5x \cdot x - 5x \cdot 6 - 1 \cdot x + 1 \cdot 6 = 5x^2 - 30x - x + 6 = 5x^2 - 31x + 6
\]
Bước 2: Thay các biểu thức đã mở rộng vào phương trình
\[
(x - 2)(x - 3) - (5x - 1)(x - 6) = (x^2 - 5x + 6) - (5x^2 - 31x + 6)
\]
Bước 3: Thực hiện phép trừ
\[
x^2 - 5x + 6 - 5x^2 + 31x - 6
\]
\[
x^2 - 5x + 6 - 5x^2 + 31x - 6 = -4x^2 + 26x
\]
Bước 4: Đặt biểu thức bằng 0
\[
-4x^2 + 26x = 0
\]
Bước 5: Rút gọn phương trình
\[
-4x^2 + 26x = 0
\]
\[
-2x(2x - 13) = 0
\]
Bước 6: Giải phương trình
\[
-2x = 0 \quad \text{hoặc} \quad 2x - 13 = 0
\]
\[
x = 0 \quad \text{hoặc} \quad 2x = 13 \quad \text{hay} \quad x = \frac{13}{2}
\]
Kết quả:
Nghiệm của phương trình là \(x = 0\) và \(x = \frac{13}{2}\).
Để giải phương trình (x−2)(x−3)−(5x−1)(x−6)=0(?−2)(?−3)−(5?−1)(?−6)=0, ta sẽ thực hiện các bước sau:
Bước 1: Mở rộng các biểu thức
(x−2)(x−3)=x2−3x−2x+6=x2−5x+6(?−2)(?−3)=?2−3?−2?+6=?2−5?+6
(5x−1)(x−6)=5x⋅x−5x⋅6−1⋅x+1⋅6=5x2−30x−x+6=5x2−31x+6(5?−1)(?−6)=5?⋅?−5?⋅6−1⋅?+1⋅6=5?2−30?−?+6=5?2−31?+6
Bước 2: Thay các biểu thức đã mở rộng vào phương trình
(x−2)(x−3)−(5x−1)(x−6)=(x2−5x+6)−(5x2−31x+6)(?−2)(?−3)−(5?−1)(?−6)=(?2−5?+6)−(5?2−31?+6)
Bước 3: Thực hiện phép trừ
x2−5x+6−5x2+31x−6?2−5?+6−5?2+31?−6
x2−5x+6−5x2+31x−6=−4x2+26x?2−5?+6−5?2+31?−6=−4?2+26?
Bước 4: Đặt biểu thức bằng 0
−4x2+26x=0−4?2+26?=0
Bước 5: Rút gọn phương trình
−4x2+26x=0−4?2+26?=0
−2x(2x−13)=0−2?(2?−13)=0
Bước 6: Giải phương trình
−2x=0hoặc2x−13=0−2?=0hoặc2?−13=0
x=0hoặc2x=13hayx=132?=0hoặc2?=13hay?=132
Kết quả:
Nghiệm của phương trình là x=0?=0 và x=132?=132.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
7976 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
7167
