Để phân tích đa thức $x^2 - 2x - 10$ thành nhân tử, ta sử dụng phương pháp tách hạng tử hoặc áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai.

### Bước 1: Xác định các hệ số
Đa thức cần phân tích có dạng:

$x^2 - 2x - 10$

Trong đó, các hệ số là:
- $a = 1$ (hệ số của $x^2$)
- $b = -2$ (hệ số của $x$)
- $c = -10$ (hằng số)

### Bước 2: Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$ là:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Thay các giá trị $a = 1$, $b = -2$, và $c = -10$ vào công thức:

$x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(1)(-10)}}{2(1)}$

Tính toán cụ thể:

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 40}}{2} = \frac{2 \pm \sqrt{44}}{2} = \frac{2 \pm 2\sqrt{11}}{2}$

$x = 1 \pm \sqrt{11}$

Vậy các nghiệm của phương trình là $x_1 = 1 + \sqrt{11}$ và $x_2 = 1 - \sqrt{11}$.

### Bước 3: Viết lại đa thức dưới dạng tích các nhân tử
Ta có thể viết lại đa thức $x^2 - 2x - 10$ thành tích của hai nhân tử tương ứng với các nghiệm:

$x^2 - 2x - 10 = (x - (1 + \sqrt{11}))(x - (1 - \sqrt{11}))$

**Kết quả cuối cùng:**

Đa thức $x^2 - 2x - 10$ được phân tích thành:

$(x - (1 + \sqrt{11}))(x - (1 - \sqrt{11}))$