Để phân tích đa thức \( x^2 - 2x - 10 \) thành nhân tử, ta sử dụng phương pháp tách hạng tử hoặc áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai.

### Bước 1: Xác định các hệ số
Đa thức cần phân tích có dạng:

\[
x^2 - 2x - 10
\]

Trong đó, các hệ số là:
- \( a = 1 \) (hệ số của \( x^2 \))
- \( b = -2 \) (hệ số của \( x \))
- \( c = -10 \) (hằng số)

### Bước 2: Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai \( ax^2 + bx + c = 0 \) là:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Thay các giá trị \( a = 1 \), \( b = -2 \), và \( c = -10 \) vào công thức:

\[
x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(1)(-10)}}{2(1)}
\]

Tính toán cụ thể:

\[
x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 40}}{2} = \frac{2 \pm \sqrt{44}}{2} = \frac{2 \pm 2\sqrt{11}}{2}
\]

\[
x = 1 \pm \sqrt{11}
\]

Vậy các nghiệm của phương trình là \( x_1 = 1 + \sqrt{11} \) và \( x_2 = 1 - \sqrt{11} \).

### Bước 3: Viết lại đa thức dưới dạng tích các nhân tử
Ta có thể viết lại đa thức \( x^2 - 2x - 10 \) thành tích của hai nhân tử tương ứng với các nghiệm:

\[
x^2 - 2x - 10 = (x - (1 + \sqrt{11}))(x - (1 - \sqrt{11}))
\]

**Kết quả cuối cùng:**

Đa thức \( x^2 - 2x - 10 \) được phân tích thành:

\[
(x - (1 + \sqrt{11}))(x - (1 - \sqrt{11}))
\]