Câu 3. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x²-2x²y+xy²
b) x²-2x+2y-y²
Quảng cáo
4 câu trả lời 262
Để phân tích đa thức thành nhân tử, chúng ta sẽ áp dụng các phương pháp như khai thác yếu tố chung và sử dụng công thức.
### a) x2−2x2y+xy2
Bước 1: Tổ hợp các hạng tử lại.
x2−2x2y+xy2=x2(1−2y)+xy2
Bước 2: Nhận diện yếu tố chung.
=x2(1−2y)+xy2=x2(1−2y)+xy2(1)
Bước 3: Nhóm lại.
=x2(1−2y)+xy2=x(1−2y)(x+y)
Kết quả cuối cùng là:
x(1−2y)(x+y)
### b) x2−2x+2y−y2
Bước 1: Tổ hợp lại và sắp xếp theo thứ tự.
x2−2x−y2+2y
Bước 2: Nhóm các hạng tử lại.
=(x2−2x)+(−y2+2y)
Bước 3: Phân tích từng nhóm.
=x(x−2)−(y2−2y)
=x(x−2)−(y(y−2))
Bước 4: Tái tổ hợp lại.
=x(x−2)−y(y−2)
Bước 5: Nhận diện hai biểu thức trong dấu ngoặc có thể viết thành nhân tử:
=(x−y)(x+y−2)
Kết quả cuối cùng là:
(x−y)(x+y−2)
### Tóm tắt
a) x(1−2y)(x+y)
b) (x−y)(x+y−2)
a,x2-2x2y+xy2
=x(x-2xy+y2)
b,x2-2x+2y-y2
=(x2-y2)-(2x-2y)
=(x-y)(x+y)-2(x-y)
=(x-y)(x+y-2)
b) (x−y)(x+y−2)
a) x2−2x2y+xy2
= x(x−2xy+y2)
b) x2−2x+2y−y2
= (x2−y2)+(−2x+2y)
= (x−y)(x+y)−2(x−y)
= (x−y)(x+y−2)
Quảng cáo