Để phân tích đa thức thành nhân tử, chúng ta sẽ áp dụng các phương pháp như khai thác yếu tố chung và sử dụng công thức.

### a) \( x^2 - 2x^2y + xy^2 \)

Bước 1: Tổ hợp các hạng tử lại.
\[
x^2 - 2x^2y + xy^2 = x^2(1 - 2y) + xy^2
\]

Bước 2: Nhận diện yếu tố chung.
\[
= x^2(1 - 2y) + xy^2 = x^2(1 - 2y) + xy^2(1)
\]

Bước 3: Nhóm lại.
\[
= x^2(1 - 2y) + xy^2 = x(1 - 2y)(x + y)
\]

Kết quả cuối cùng là:
\[
x(1 - 2y)(x + y)
\]

### b) \( x^2 - 2x + 2y - y^2 \)

Bước 1: Tổ hợp lại và sắp xếp theo thứ tự.
\[
x^2 - 2x - y^2 + 2y
\]

Bước 2: Nhóm các hạng tử lại.
\[
= (x^2 - 2x) + (-y^2 + 2y)
\]

Bước 3: Phân tích từng nhóm.
\[
= x(x - 2) - (y^2 - 2y)
\]
\[
= x(x - 2) - (y(y - 2))
\]

Bước 4: Tái tổ hợp lại.
\[
= x(x - 2) - y(y - 2)
\]

Bước 5: Nhận diện hai biểu thức trong dấu ngoặc có thể viết thành nhân tử:
\[
= (x - y)(x + y - 2)
\]

Kết quả cuối cùng là:
\[
(x - y)(x + y - 2)
\]

### Tóm tắt
a) \( x(1 - 2y)(x + y) \)
b) \( (x - y)(x + y - 2) \)