Để tìm mẫu thức chung của hai phân thức $\frac{x}{xy - y^2}$ và $\frac{y}{x^2 - xy}$, chúng ta cần tìm mẫu số chung nhỏ nhất của hai mẫu số:

1. **Mẫu số của phân thức đầu tiên là $xy - y^2$.**
2. **Mẫu số của phân thức thứ hai là $x^2 - xy$.**

### Bước 1: Phân tích các mẫu số thành các yếu tố đơn giản

- **Mẫu số của phân thức đầu tiên: $xy - y^2$**

$xy - y^2 = y(x - y)$

- **Mẫu số của phân thức thứ hai: $x^2 - xy$**

$x^2 - xy = x(x - y)$

### Bước 2: Tìm mẫu số chung nhỏ nhất

- **Mẫu số của phân thức đầu tiên** là $y(x - y)$.
- **Mẫu số của phân thức thứ hai** là $x(x - y)$.

Mẫu số chung nhỏ nhất sẽ là tích của các yếu tố khác nhau trong các mẫu số:

$\text{Mẫu số chung} = x \cdot y \cdot (x - y)$

### Bước 3: Xác nhận mẫu số chung

- Mẫu số chung nhỏ nhất phải chứa tất cả các yếu tố của từng mẫu số. Trong trường hợp này, $x \cdot y \cdot (x - y)$ chứa $y$, $x$, và $x - y$, vì vậy nó là mẫu số chung nhỏ nhất.

### Kết luận

Mẫu số chung của hai phân thức $\frac{x}{xy - y^2}$ và $\frac{y}{x^2 - xy}$ là:

$\boxed{x \cdot y \cdot (x - y)}$