Quy đồng mẫu thức của các phân thức sau
a, 2(x-3)(x-2); 3x-3
b,
Quảng cáo
2 câu trả lời 116
Để quy đồng mẫu cho các phân thức, ta tìm mẫu chung cho các phân thức trong từng trường hợp.
### a. Quy đồng mẫu của \frac{2}{(x-3)(x-2)} và \frac{3}{x-3}
1. Mẫu chung: (x-3)(x-2)
2. Đối với phân thức thứ hai:
\frac{3}{x-3} = \frac{3(x-2)}{(x-3)(x-2)} = \frac{3x - 6}{(x-3)(x-2)}
3. Ghép lại:
\frac{2}{(x-3)(x-2)} + \frac{3x - 6}{(x-3)(x-2)} = \frac{2 + (3x - 6)}{(x-3)(x-2)} = \frac{3x - 4}{(x-3)(x-2)}
### b. Quy đồng mẫu của \frac{3}{x^2 - 25} , \frac{x}{x-5} và \frac{2x}{x-5}
1. Nhận thấy x^2 - 25 = (x-5)(x+5) .
2. Mẫu chung: (x-5)(x+5) .
3. Quy đổi từng phân thức:
- Đối với \frac{3}{(x-5)(x+5)} , mẫu đã có.
- Đối với \frac{x}{x-5} :
\frac{x}{x-5} = \frac{x(x+5)}{(x-5)(x+5)} = \frac{x^2 + 5x}{(x-5)(x+5)}
- Đối với \frac{2x}{x-5} :
\frac{2x}{x-5} = \frac{2x(x+5)}{(x-5)(x+5)} = \frac{2x^2 + 10x}{(x-5)(x+5)}
4. Ghép lại:
\frac{3}{(x-5)(x+5)} + \frac{x^2 + 5x}{(x-5)(x+5)} + \frac{2x^2 + 10x}{(x-5)(x+5)}
5. Tính tổng các tử số:
\frac{3 + (x^2 + 5x) + (2x^2 + 10x)}{(x-5)(x+5)} = \frac{3 + 3x^2 + 15x}{(x-5)(x+5)}
### Kết quả cuối cùng:
- a: \frac{3x - 4}{(x-3)(x-2)}
- b: \frac{3 + 3x^2 + 15x}{(x-5)(x+5)}
a) 2/((x - 3)(x - 2)) và 3/(x - 3)
MSC: (x - 3)(x - 2)
*) 3/(x - 3) = (3(x - 2))/((x - 3)(x - 2))
b) 3/(x^2 - 25) ; x/(x - 5) và 2x/(x - 5)
MSC: x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5)
*) x/(x - 5) = (x(x + 5))/((x + 5)(x - 5)
*) 2x/(x - 5) = (2x(x + 5))/((x - 5)(x + 5)
Quảng cáo