bài 1 rút ngọn a, ( 3x - 2y)(9x2 + 6xy + 4y2) + 8y3 b, (x - 2y)(2xy + 4y2) + (x + 2y)(x2 - 2xy + 4y2) c,(a + b + c)2 - (a - b + b)2 d, (2x - y)3 + ( 2x + y)3 bài 2 giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến 8.(x - 1)(x2 + x + 1) - (2x - 1) (4x2 + 2x + 1)

bài 1 rút ngọna, ( 3x - 2y)(9x2 + 6xy + 4y2) + 8y3b, (x

hàvy nguyễn

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 11:38 27/07/2024

Chương 2: Phân thức đại số

bài 1 rút ngọn

a, ( 3x - 2y)(9x²+ 6xy + 4y²) + 8y³

b, (x - 2y)(2xy + 4y²) + (x + 2y)(x²- 2xy + 4y²)

c,(a + b + c)²- (a - b + b)²

d, (2x - y)³+ ( 2x + y)³

bài 2 giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến

8.(x - 1)(x²+ x + 1) - (2x - 1) (4x²+ 2x + 1)

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

2 câu trả lời 161

Chinh nè

12 tháng trước

Bài 1: Rút gọn các biểu thức

a. $(3x - 2y)(9x^2 + 6xy + 4y^2) + 8y^3$

Ta sẽ nhân $(3x - 2y)$ với $(9x^2 + 6xy + 4y^2)$ trước.

$(3x - 2y)(9x^2 + 6xy + 4y^2) = 3x \cdot 9x^2 + 3x \cdot 6xy + 3x \cdot 4y^2 - 2y \cdot 9x^2 - 2y \cdot 6xy - 2y \cdot 4y^2$

$= 27x^3 + 18x^2y + 12xy^2 - 18x^2y - 12xy^2 - 8y^3$

Rút gọn các số hạng giống nhau:

$= 27x^3 - 8y^3$

Thêm $8y^3$ :

$27x^3 - 8y^3 + 8y^3 = 27x^3$

Vậy kết quả của biểu thức a là $27x^3$ .

b. $(x - 2y)(2xy + 4y^2) + (x + 2y)(x^2 - 2xy + 4y^2)$

Ta sẽ nhân từng cặp biểu thức:

$(x - 2y)(2xy + 4y^2) = x \cdot 2xy + x \cdot 4y^2 - 2y \cdot 2xy - 2y \cdot 4y^2$

$= 2x^2y + 4xy^2 - 4xy^2 - 8y^3$

$= 2x^2y - 8y^3$

$(x + 2y)(x^2 - 2xy + 4y^2) = x \cdot x^2 + x \cdot (-2xy) + x \cdot 4y^2 + 2y \cdot x^2 + 2y \cdot (-2xy) + 2y \cdot 4y^2$

$= x^3 - 2x^2y + 4xy^2 + 2x^2y - 4xy^2 + 8y^3$

$= x^3 + 8y^3$

Cộng hai kết quả lại:

$2x^2y - 8y^3 + x^3 + 8y^3 = x^3 + 2x^2y$

Vậy kết quả của biểu thức b là $x^3 + 2x^2y$ .

c. $(a + b + c)^2 - (a - b + c)^2$

Áp dụng công thức bình phương:

$(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc$

$(a - b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 - 2ab + 2ac - 2bc$

$(a + b + c)^2 - (a - b + c)^2 = (a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc) - (a^2 + b^2 + c^2 - 2ab + 2ac - 2bc)$

$= 2ab + 2bc + 2ab - 2bc$

$= 4ab$

Vậy kết quả của biểu thức c là $4ab$ .

d. $(2x - y)^3 + (2x + y)^3$

Áp dụng công thức $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$ :

$a = 2x - y \quad và \quad b = 2x + y$

$(2x - y)^3 + (2x + y)^3 = [(2x - y) + (2x + y)][(2x - y)^2 - (2x - y)(2x + y) + (2x + y)^2]$

$= 4x[(2x - y)^2 - (2x - y)(2x + y) + (2x + y)^2]$

Tính từng phần:

$(2x - y)^2 = 4x^2 - 4xy + y^2$

$(2x + y)^2 = 4x^2 + 4xy + y^2$

$(2x - y)(2x + y) = 4x^2 - y^2$

$(2x - y)^2 - (2x - y)(2x + y) + (2x + y)^2 = (4x^2 - 4xy + y^2) - (4x^2 - y^2) + (4x^2 + 4xy + y^2)$

$= 4x^2 - 4xy + y^2 - 4x^2 + y^2 + 4x^2 + 4xy + y^2$

$= 4x^2 + 3y^2$

Vậy kết quả của biểu thức d là $4x(4x^2 + 3y^2)$ .

Bài 2: Giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến

$8(x - 1)(x^2 + x + 1) - (2x - 1)(4x^2 + 2x + 1)$

Tính từng phần:

$8(x - 1)(x^2 + x + 1) = 8x^3 + 8x^2 + 8x - 8x^2 - 8x - 8$

$= 8x^3 - 8$

$(2x - 1)(4x^2 + 2x + 1) = 8x^3 + 4x^2 + 2x - 4x^2 - 2x - 1$

$= 8x^3 - 1$

$8(x - 1)(x^2 + x + 1) - (2x - 1)(4x^2 + 2x + 1) = (8x^3 - 8) - (8x^3 - 1)$

$= -8 + 1$

$= -7$

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến là $-7$ .

...Xem thêm

1 bình luận

Nguyễn Văn Huy · 12 tháng trước

Bài 1: Rút gọn các biểu thức a. ( 3 x − 2 y ) ( 9 x 2 + 6 x y + 4 y 2 ) + 8 y 3 Ta sẽ nhân ( 3 x − 2 y ) với ( 9 x 2 + 6 x y + 4 y 2 ) trước. ( 3 x − 2 y ) ( 9 x 2 + 6 x y + 4 y 2 ) = 3 x ⋅ 9 x 2 + 3 x ⋅ 6 x y + 3 x ⋅ 4 y 2 − 2 y ⋅ 9 x 2 − 2 y ⋅ 6 x y − 2 y ⋅ 4 y 2 = 27 x 3 + 18 x 2 y + 12 x y 2 − 18 x 2 y − 12 x y 2 − 8 y 3 Rút gọn các số hạng giống nhau: = 27 x 3 − 8 y 3 Thêm 8 y 3 : 27 x 3 − 8 y 3 + 8 y 3 = 27 x 3 Vậy kết quả của biểu thức a là 27 x 3 . b. ( x − 2 y ) ( 2 x y + 4 y 2 ) + ( x + 2 y ) ( x 2 − 2 x y + 4 y 2 ) Ta sẽ nhân từng cặp biểu thức: ( x − 2 y ) ( 2 x y + 4 y 2 ) = x ⋅ 2 x y + x ⋅ 4 y 2 − 2 y ⋅ 2 x y − 2 y ⋅ 4 y 2 = 2 x 2 y + 4 x y 2 − 4 x y 2 − 8 y 3 = 2 x 2 y − 8 y 3 ( x + 2 y ) ( x 2 − 2 x y + 4 y 2 ) = x ⋅ x 2 + x ⋅ ( − 2 x y ) + x ⋅ 4 y 2 + 2 y ⋅ x 2 + 2 y ⋅ ( − 2 x y ) + 2 y ⋅ 4 y 2 = x 3 − 2 x 2 y + 4 x y 2 + 2 x 2 y − 4 x y 2 + 8 y 3 = x 3 + 8 y 3 Cộng hai kết quả lại: 2 x 2 y − 8 y 3 + x 3 + 8 y 3 = x 3 + 2 x 2 y Vậy kết quả của biểu thức b là x 3 + 2 x 2 y . c. ( a + b + c ) 2 − ( a − b + c ) 2 Áp dụng công thức bình phương: ( a + b + c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2 a b + 2 a c + 2 b c ( a − b + c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 − 2 a b + 2 a c − 2 b c ( a + b + c ) 2 − ( a − b + c ) 2 = ( a 2 + b 2 + c 2 + 2 a b + 2 a c + 2 b c ) − ( a 2 + b 2 + c 2 − 2 a b + 2 a c − 2 b c ) = 2 a b + 2 b c + 2 a b − 2 b c = 4 a b Vậy kết quả của biểu thức c là 4 a b . d. ( 2 x − y ) 3 + ( 2 x + y ) 3 Áp dụng công thức a 3 + b 3 = ( a + b ) ( a 2 − a b + b 2 ) : a = 2 x − y v à b = 2 x + y ( 2 x − y ) 3 + ( 2 x + y ) 3 = [ ( 2 x − y ) + ( 2 x + y ) ] [ ( 2 x − y ) 2 − ( 2 x − y ) ( 2 x + y ) + ( 2 x + y ) 2 ] = 4 x [ ( 2 x − y ) 2 − ( 2 x − y ) ( 2 x + y ) + ( 2 x + y ) 2 ] Tính từng phần: ( 2 x − y ) 2 = 4 x 2 − 4 x y + y 2 ( 2 x + y ) 2 = 4 x 2 + 4 x y + y 2 ( 2 x − y ) ( 2 x + y ) = 4 x 2 − y 2 ( 2 x − y ) 2 − ( 2 x − y ) ( 2 x + y ) + ( 2 x + y ) 2 = ( 4 x 2 − 4 x y + y 2 ) − ( 4 x 2 − y 2 ) + ( 4 x 2 + 4 x y + y 2 ) = 4 x 2 − 4 x y + y 2 − 4 x 2 + y 2 + 4 x 2 + 4 x y + y 2 = 4 x 2 + 3 y 2 Vậy kết quả của biểu thức d là 4 x ( 4 x 2 + 3 y 2 ) . Bài 2: Giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến 8 ( x − 1 ) ( x 2 + x + 1 ) − ( 2 x − 1 ) ( 4 x 2 + 2 x + 1 ) Tính từng phần: 8 ( x − 1 ) ( x 2 + x + 1 ) = 8 x 3 + 8 x 2 + 8 x − 8 x 2 − 8 x − 8 = 8 x 3 − 8 ( 2 x − 1 ) ( 4 x 2 + 2 x + 1 ) = 8 x 3 + 4 x 2 + 2 x − 4 x 2 − 2 x − 1 = 8 x 3 − 1 8 ( x − 1 ) ( x 2 + x + 1 ) − ( 2 x − 1 ) ( 4 x 2 + 2 x + 1 ) = ( 8 x 3 − 8 ) − ( 8 x 3 − 1 ) = − 8 + 1 = − 7 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến là − 7 . ...Xem thêm

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Đức đỗ hsg rùi hura ^0^

12 tháng trước

### Bài 1: Rút gọn các biểu thức

#### a.
$(3x - 2y)(9x^2 + 6xy + 4y^2) + 8y^3$
**Rút gọn:**
- Nhân $(3x - 2y)$ với $(9x^2 + 6xy + 4y^2)$ :
$= 3x \cdot 9x^2 + 3x \cdot 6xy - 2y \cdot 9x^2 - 2y \cdot 6xy + 3x \cdot 4y^2 - 2y \cdot 4y^2$
$= 27x^3 + 18x^2y - 18xy^2 - 12y^3 + 12xy^2 - 8y^3$
$= 27x^3 + 18x^2y - 6xy^2 - 20y^3$
- Khi cộng thêm $8y^3$ :
$= 27x^3 + 18x^2y - 6xy^2 - 12y^3$

#### b.
$(x - 2y)(2xy + 4y^2) + (x + 2y)(x^2 - 2xy + 4y^2)$
**Rút gọn:**
- Nhân từng biểu thức:
$= 2xyx - 4y^2x + 4y^2x - 8y^3 + x^3 - 2x^2y + 4xy^2 + 2xy^2 + 8y^3$
$= 2x^2y - 4y^3 + x^3 - 2x^2y + 6y^2x + 8y^3$
- Tham số $y^3$ sẽ bị tiêu hủy:
$= x^3 + 0y^3$
$= x^3 + 6xy^2$

#### c.
$(a + b + c)^2 - (a - b + b)^2$
**Rút gọn:**
- Biểu thức thứ hai có $a-b+b = a$ :
$= (a+b+c)^2 - a^2$
- Sử dụng công thức bình phương:
$= (a^2 + 2ab + 2ac + b^2 + c^2 - a^2)$
$= 2ab + 2ac + b^2 + c^2$

#### d.
$(2x - y)^3 + (2x + y)^3$
**Rút gọn:**
- Sử dụng công thức tổng hai lập phương:
$= a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$
- Trong trường hợp này:
$= (4x)(4x^2 + 2xy + y^2)$
$= 4x(4x^2 + y^2 + 2xy)$

### Bài 2: Tính giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến

$8.(x-1)(x^2+x+1)-(2x-1)(4x^2+2x+1)$

**Rút gọn:**
- Tính biểu thức đầu tiên:
$= 8(x^3 - 1)$
- Tính biểu thức thứ hai:
$= (8x^2 - 4x + 2x - 1) = (8x^2 - 2x - 1)$
- Tính hiệu:
$= 8(x^3 - 1) - (8x^2 - 2x - 1)$
- Biểu thức sẽ cho ta:
$= 8x^3 - 8 - 8x^2 + 2x + 1$
Đây là một biểu thức bậc ba với các thành phần khác nhau.

### Kết quả cho bài 1 và bài 2:
- Bài 1: Rút gọn để tìm được các biểu thức tương ứng.
- Bài 2: Giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến được tìm thấy qua rút gọn.

Nếu bạn cần thêm chi tiết hoặc có một câu hỏi cụ thể, hãy cho tôi biết nhé!

...Xem thêm

(+1) 0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo