`A=(x-y)/(sqrtx+sqrty)+sqrty` `( x ne y ; x,y >=0)`

`A=((sqrtx-sqrty)(sqrtx-sqrty))/(sqrtx+sqrty)+sqrty`

`A=(sqrtx-sqrty)+sqrty`

`A=sqrtx-sqrty+sqrty`

`A=sqrtx`

`C=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+...+1/(99×100)`

`C = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/99 - 1/100`

`C = 1 - 1/100`

`C = 99/100`

Thời gian ô tô đi là `:`

`10` giờ `-7` giờ `15` phút `=2` giờ `45` phút `=2,75` giờ 

Quãng đường `AB` là `:`

`48xx2,75=132(km)`

Đáp số `:132` `km`

Đỉnh Phan-xi-păng cao hơn đỉnh Tây Côn Lĩnh số mét là `:`

`3143-2427=716(m)`

Đáp số `:716` `m`

Diện tích mảnh vườn của nhà bác Cường là: 

`(9,5+7,5)` `xx` `1/2` `xx` `8,2` `=` `69,7` `(m^2)` 

Diện tích của cái ao là: 

`2,5` `xx` `2,5` `xx` `3,14` `=` `19,625` `(m^2)` 

Diện tích còn lại của bác Cường sau khi bác xây ao là: 

`69,7` `-` `19,625` `=` `50,075` `(m^2)` 

Đáp số: `50,075m^2`. 

-------------------------------------------------------------

Công thức tính diện tích hình thang là: 

`(a+b)` `xx` `1/2` `xx` `h` 

Trong đó: 

`a` và `b` là hai đáy của hình thang. 

`h` là chiều cao.

-------------------------------------------------------------

Công thức tính diện tích hình tròn là: 

`r` `xx` `r` `xx` `3,14` 

Trong đó: 

`r` là bán kính. 

`3,14` là số pi. 

`a)` 

Thay $x=2$ và $y=9$ vào phương trình, ta có:

$9 = (m-2) \times 2 + 3$

$9 = 2m - 4 + 3$

$9 = 2m - 1$

$9 + 1 = 2m$

$10 = 2m$

$m = 10 :2 = 5$

`b)` Với $m = 5$, hàm số trở thành: $y = (5-2)x + 3$`<=>` $y = 3x + 3$

Khi $x = 0$, ta có $y = 3 \times 0 + 3 = 3$ `=>` $(0, 3)$

Khi $x = -1$, ta có $y = 3 \times (-1) + 3 = -3 + 3 = 0$ `=>` $(-1, 0)$

`c)`

Thay $x = -1$ vào phương trình hàm số $y = 3x + 3$, ta có:

$y = 3 \times (-1) + 3$

$y = -3 + 3$

$y = 0$

Vậy điểm trên đồ thị có hoành độ bằng `-1` là điểm $(-1, 0)$

`a.` `1/3`; `1/4` và `4/5` 

`1/3` `=` $\dfrac{1\times4\times5}{3\times4\times5}$ `=` `20/60` 

`1/4` `=` $\dfrac{1\times3\times5}{4\times3\times5}$ `=` `15/60` 

`4/5` `=` $\dfrac{4\times4\times3}{5\times3\times4}$ `=` `48/60` 

Vậy: `1/3`; `1/4` và `4/5` `=>` `20/60`; `15/60` và `48/60`

`b.` `1/2`; `1/3` và `2/5` 

`1/2` `=` $\dfrac{1\times3\times5}{2\times3\times5}$ `=` `15/30` 

`1/3` `=` $\dfrac{1\times2\times5}{3\times2\times5}$ `=` `10/30` 

`2/5` `=` $\dfrac{2\times2\times3}{5\times2\times3}$ `=` `12/30` 

Vậy: `1/2`; `1/3` và `2/5` `=>` `15/30`; `10/30` và `12/30`.

Trong `1h` người công nhân đó may được số cái áo là `:`

`20 : 5 = 4 (` cái áo `)`

Trong `12h` người công nhân đó may được số cái áo là `:`

`4 . 12 = 48 (` cái áo `)`

Cân nặng của cả nhà Ngân là:

`1179 - 999 = 180(kg)`

Mà cha mẹ Ngân nặng gấp `1,5` cho em Ngân 

`->` Có tỉ số là: `3/2`

Tổng số phần bằng nhau là:

`3+2=5` `(` phần `)`

Cân nặng của cha mẹ Ngân là:

`180 : 5 xx 3 = 108(kg)`

Đáp số: `108kg`

Nhà máy B xả nước thải ra ngoài khu dân cư gây ô nhiễm môi trường . Trước việc làm đó em cần báo với chính quyền địa phương.

( Chúng ta cần báo cáo với chính quyền địa phương để xử lí hành động thải rác gây ô nhiễm môi trường.)

`1) (1-3x)^2- 9x(x-3)=7`

`1 - 6x +9x^2 - 9x^2 +27x-7=0`

`(1-7)+(-6x +27x) +(9x^2 -9x^2)=0`

`-6 + 21x =0`

`21x=6`

`x=6:21`

`x=2/7`

Vậy `x=2/7`

`2) (1-3x)^2+(1-3x)(x+2)=0`

`(1-3x)(1-3x +x+2)=0`

`(1-3x)(-2x +3)=0`

`1-3x=0`      hoặc   `-2x+3=0`

`3x= 1`                        `-2x=-3`

`x=1/3`                              `x=3/2`

Vậy `x∈{1/3;3/2}`

`3) 2x(x-3)-x+3=0`

`2x(x-3)-(x-3)=0`

`(x-3)(2x-1)=0`

`x-3=0`  hoặc   `2x-1=0`

`x=0+3`                `2x=1`

`x=3`                         `x=1/2`

Vậy `x∈{3;1/2}`

ĐKXĐ: $x\ge 1$

Để $P^3=P$

$\to P^3-P=0$

$\to P(P^2-1)=0$
$\to P(P-1)(P+1)=0$

$\to P\in\{0, 1, -1\}$

Vì $P=\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}}\ge 0$

$\to P\in\{0, 1\}$

$\to  \dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}}\in\{0, 1\}$

Giải $\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}}=0\to \sqrt{x-1}=0\to x-1=0\to x=1$

Giải $\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}}=1\to \sqrt{x-1}=\sqrt{x+1}\to x-1=x+1\to -1=1$ vô lý

$\to$phương trình vô nghiệm

Vậy $x=1$

`49.(y-4)^{2}-9.(y+z)^{2}`

`=[7.(y-4)]^{2}-[3.(y+z)]^{2}`

`=(7y-28)^{2}-(3y+3z)^{2}`

`=(7y-28-3y-3z).(7y-28+3y+3z)`

`=(4y-3z-28).(10y+3z-28)`

`P = m × g`

 Trong đó:

 m là khối lượng của vật (m =`1`kg)

 g là gia tốc trọng trường

 Vậy, trọng lượng của vật là:`P = 1 kg × 10 m/s^2 = 10`N

 Công thức tính lực đẩy Ác-si-mét: Fa = d × V

 Trong đó:

 d là trọng lượng riêng của chất lỏng (nước)`(d = 10000 N/m^3)`

 V là thể tích phần vật chìm trong chất lỏng. Vì vật chìm hoàn toàn nên`V = 2 cm^3 = 2 × 10^-6 m^3`

 Vậy, lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật là:`Fa = 10000 N/m^3 × 2 × 10^-6 m^3 = 0.02 N`

 So sánh trọng lượng (P) và lực đẩy Ác-si-mét (Fa):

 P = 10 N

 Fa = 0.02 N

 Vì P > Fa`(10 N > 0.02 N)`

, vật sẽ chìm trong nước.

dung dịch màu xanh lam mất màu và dung dịch trở suốt, xuất hiện chất rắn màu nâu đỏ bám quanh thanh kẽm

Zn + CuSO4 ------> Cu + ZnSO4

Ta có:

$f'(x)=x(x-1)(x+2)^3$

$\to \int f'(x)dx=\int x(x-1)(x+2)^3dx$

$\to f(x)=\int  x^5+5x^4+6x^3-4x^2-8xdx$

$\to f(x)=\dfrac{x^6}{6}+x^5+\dfrac{3x^4}{2}-\dfrac{4x^3}{3}-4x^2+C$

Xét số hạng thứ nhất của csn là $u_1=a,$ công bội $q$

Ta có:

$\begin{cases}u_2=\dfrac14\\ u_5=16\end{cases}$

$\to \begin{cases}aq=\dfrac14\\ aq^4=16\end{cases}$

 $\to \begin{cases}aq=\dfrac14\\ aq^4:(aq)=64\end{cases}$

 $\to \begin{cases}aq=\dfrac14\\ q^3=64\end{cases}$

 $\to \begin{cases}a=\dfrac1{16}\\q=4\end{cases}$

$\to S_{10}=\dfrac1{16}\cdot \dfrac{4^{10}-1}{4-1}=\dfrac{4^{10}-1}{48}$

đặt `A = a^4 + 2a^3 - a^2 - 2a = a(a - 1)(a + 1)(a + 2)` dễ dàng cm `a(a - 1)(a + 1) vdots 6 AA a` khi đó cần cm `A vdots 4` bây h xét từng th đồng dư của `a` `+) a vdots 4 => A vdots 4` `+) a equiv 1(mod 4) => a - 1 vdots 4 => A vdots 4` `+) a equiv 2(mod 4) => a + 2 vdots 4 => A vdots 4` `+) a equiv 3(mod 4) => a + 1 vdots 4 => A vdots 4` `=>  đpcm`

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki:

`(a+b)^2<=(1^2+1^2)(a^2+b^2)`

`=>(a+b)^2<=2(a^2+b^2)`

Mà: `a^2+b^2<=8⇒2(a^2+b^2)<=2*8=16`

`=>(a+b)^2<=16`

`=>(a+b)^2<=4^2`

`⇒-4<=a+b<=4` (đpcm)