Thực hiện phép tính $\frac{x+2}{x-1}-\frac{x-9}{1-x}-\frac{x-9}{1-x}$

Làm tính trừ phân thức $\frac{x+3}{x^2-1}-\frac{x+1}{x^2-x}$

Tìm phân thức đối của $\frac{1-x}{x}$

Làm tính cộng:

$\frac{3x}{x+1}+\frac{-3x}{x+1}$

Đố. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức

$\frac{x^2}{5x+25}+\frac{2(x-5)}{x}+\frac{50+5x}{x\left(x+5\right)}$

tại x = -4.

Nếu coi tử số của phân số tối giản mà em tìm được là ngày còn mẫu số là tháng thì đó chính là một ngày lễ trên thế giới. Đố em biết đó là ngày gì?

Một đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc 11600m3 đất. Giai đoạn đầu còn nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình x m3/ngày và đội đào được 5000m3. Sau đó công việc ổn định hơn, năng suất của máy tang 25m3/ngày.

Hãy biểu diễn:

- Thời gian xúc 5000m3 đầu tiên.

- Thời gian làm nốt phần việc còn lại.

- Thời gian làm việc để hoàn thành công việc.

Làm tính cộng các phân thức sau:

Một con mèo đuổi bắt một con chuột. Lần đầu mèo chạy với vận tốc x m/s. Chạy được 3m thì mèo bắt được chuột. Mèo vờn chuột 40 giây rồi thả cho chuột chạy. Sau đó 15 giây mèo lại đuổi bắt nhưng với vận tốc lần đầu là 0,5 m/s. Chạy được 5m mèo lại bắt được chuột. Lần này thì mèo cắn chết chuột. Cuộc săn đuổi kết thúc. Hãy biểu diễn qua x:

- Thời gian lần thức nhất mèo đuổi bắt được chuột.

- Thời gian lần thứ hai mèo đuổi bắt được chuột.

- Thời gian kể từ đầu cho đến khi kết thúc cuộc săn.

Làm phép tính sau:

Làm phép tính sau:

Làm phép tính sau:

Làm phép tính sau:

Áp dụng qui tắc đổi dấu để các phân thức có cùng mẫu thức rồi làm tính cộng phân thức:

Thực hiện phép tính sau:

Thực hiện phép tính sau:

Thực hiện các phép tính sau:

Thực hiện phép cộng:

Thực hiện phép cộng:

Thực hiện phép cộng:

Cho hai phân thức:

Để chứng tỏ rằng có thể chọn đa thức: x3 + 5x2 – 4x – 20 có thể làm mẫu thức chung ta chỉ cần chứng tỏ rằng nó chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho.

Qui đồng mẫu thức phân thức sau:

Qui đồng mẫu thức phân thức sau:

Qui đồng mẫu thức phân thức sau:

Qui đồng mẫu thức của hai phân thức:

Qui đồng mẫu thức của hai phân thức:

Qui đồng mẫu thức các phân thức sau (có thể áp dụng qui tắc đổi dấu với các phân thức để tìm mẫu thức chung thuận tiện hơn):

Đố. Cho hai phân thức:

Khi quy đồng mẫu thức, bạn Tuấn đã chọn MTC = x2(x – 6)(x + 6), còn bạn Lan bảo rằng: "Quá đơn giản! MTC = x – 6". Đố em biết bạn nào đúng?

Qui đồng mẫu thức phân thức sau:

Qui đồng mẫu thức phân thức sau:

Qui đồng mẫu thức phân thức sau:

Qui đồng mẫu thức phân thức sau:

Quy đồng mẫu thức hai phân thức:

Quy đồng mẫu thức hai phân thức:

Cho hai phân thức

Áp dụng qui tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức:

 Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn phân thức:

Rút gọn phân thức:

Đố. Đố em rút gọn được phân thức:

 Áp dụng qui tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức:

 Trong tờ nháp của một bạn có ghi một số phép rút gọn phân thức như hình sau:

Theo em câu nào đúng, câu nào sai? Em hãy giải thích.