Cho tam giác ABC có BM, CN là các đường trung tuyến ( BM < CN), G
là trọng tâm. Từ điểm D bất kỳ thuộc cạnh BC kẻ DE song song CN, DF song
song BM ( E thuộc AB, F thuộc AC). Gọi I, K là giao điểm của EF với BM, CN.
Chứng minh rằng EI = IK = KF

Tìm câu trả lời sai : 

A. tam giác ABC và tam giác AMN đồng dạng với nhau thì góc B bằng góc M 

B. tam giác ABC và tam giác AMN đồng dạng với nhau thì góc C bằng góc N

C. tam giác ABC và tam giác AMN đồng dạng với nhau thì AB/AM=BC/MN

D. tam giác ABC và tam giác AMN đồng dạng với nhau thì góc A bằng góc M 

1, cho tam giác ABC cân tại A , gọi MN song song với BC, M thuộc AB, N thuộc AC . chứng minh :

a) tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC 

b) kẻ đường cao BE và CF cắt nhau tại H .chứng minh tam giác ACF và tam giác ABE  đồng dạng 

Bài 52. Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH, H  BC.

1. Chứng minh ∆HAB ∽ ∆HCA.

2. Gọi M là trung điểm AC. Từ H kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt AB tại D và cắt BM tại I. Chứng minh:

a. I là trung điểm của DH.

b. Gọi K là giao điẻm của AH và CD. Chứng minh DI.KC = DK.MC.

c. Chứng minh ba điểm B, K, M thẳng hàng.

CHo tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH (H thuộc NP). Biêt NH=4cm, PH= 9cm. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên MN và MP. CHứng minh rằng

a.Tứ giác MIHK là hình chữ nhật

b.Tam giác MKI đồng dạng với tam giác MNP

c.Tính diện tích tam giác MNP

Cho tam giác ABC nhọn với AB>AC. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh:

a, tam giác AEC đồng dạng với tam giác ADB

b, tam giác AED đồng dạng với tam giác ACB

c, giả sử góc A bằng 45 độ. So sánh diện tích tam giác AED và tứ giác BEDC

Cho hình chữ nhật ABCD có AB lớn hơn AD Kẻ AH vuông góc với BD (H thuộc BD)

a, chứng minh tam giác AHD đồng dạng với tam giác BAD

b,biết AB = 4 cm AD = 3 cm Tính BH, DH

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), vẽ các đường cao BD và CE.
a) Chứng minh tam giác AEC đồng dạng với tam giác ADB.
b) Gọi F là giao điểm của DE và CB. Chứng minh góc BEF = góc DCF. Chứng minh FE.FD = FB.FC

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. lấy I thuộc AH.qua B kẻ đường thănẳng vuông góc với CI tại K. a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC và tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA b)chứng minh CH.CB=CI.CK c) tia BK cắt tia HA tại điểm D . Chứng minh rằng CH.CB+DK.DB = CD^2

tam giác đồng dạng có những đặc điểm nào

Cho tam giác ABC nhọn AB < AC và các đường cao BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: ∆ABE ∽ ∆ACF và AF.AB = AE.AC

b) Chứng minh: FA.FB = FH.FC

c) Đường thẳng qua B và song song với FE cắt AC tại M. Chứng minh rằng: ∆BCF ∽ ∆MBE.

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có đường cao BE, AD cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: tam giác ABC và tam giác BEC đồng dạng.

b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH và BC. Chứng minh MN vuông góc với EF.

(các bạn khỏi làm câu a cx đc, lm dùm mik câu b đc rùi. mik cảm ơn)

cho tam giác abc nhọn acb =45 độ, có đường cao ad.be cắt nhau tại a. Tính Góc DHE b.Tam giác CDA Dồng dạng với tam giác CEB(g-g) c. Tam giác CDE đồng dạng tam giác CAB d. Diện tích Tam giác CDE = Diện tích tam giác ADBE.

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (0), vẽ đường cao AD của tam giác ABC ; kéo
dài AD cắt đường tròn (O) ở E(E khác A) . Vẽ DF vuông góc với AB tại F, DG vuông góc với AC tại G. Chứng minh:
a) Tứ giác AFDG nội tiếp;
b) DA.DE = DB.DC 
c)tam giác DFG ~ tam giác EBC

trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác vuông

1).Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC),có các đường cao AM và CK(M thuộc BC,K thuộc AB).Gọi giao điểm của AM và CK là H
a). Chứng minh:tam giác AMB~tam giác CKB và AM.KB=MB.CK
b). Chứng minh:AK.MH=KH.CM
c). Chứng minh:AH.AM+CH.CK=AC²

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. E, M là trung điểm AH, AC.

a) Chứng minh: ^ABE = ^CBM
b) BE cắt AC tại N. Chứng minh: NA/NC} = BA^2/CA^2
c) S thuộc BC sao cho ^BNS = 90 độ Chứng minh: ^BMS = 90 độ

cho hình thoi ABCD góc A=60 độ qua c kẻ đường thẳng D bất kì cắt tia đối của các tia BA,DA theo thứ tự tại E và F gọi I là giao điểm của BF và ED chứng minh :

a) BF/BA = DA/DF 

b) tam giác EBD đồng dạng tam giác BDF

c) góc BID = 120 đôj

Bài 1 : cho tam giác ABC, trên tia đối AB lấy D, tia đối của AC lấy E. Chứng minh rằng tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC và tính độ dài đoạn DE nếu biết 1 trong các trg hợp sau :

1) AD/AB = AE/Ac = 3/5 ; BC = 15cm

2)AD/AC = AE/AB =13/12 ; BC = 6,5cm

3) AB = 36cm, AC = 10cm, BC = 39cm, AD = 24cm, AE = 20cm

4) AB = 3,2cm, AC = 2,8cm, BC = 2,4cm, AD = 3cm, AE = 4 cm

Bài 2 : Cho h/thg ABCD có góc A = góc D = 90. Trên cạnh AD lấy I. Cm tam giác ABI đồng dạng tam giác DIC và góc BIC là 90 nếu bt 1 trong các trg hợp sau : 

1) AB/DI = AI/DC

2) AB.DC = AI. DI

3) AB = 6cm, CD = 12cm, AI = 8cm, DI = 9cm

4) AB = 2,4cm, CD = 4,5 cm, AI = 9cm, DI = 3,6cm

5) AB = 10cm, CD = 10 cm, AI = 18cm, DI = 12cm

(Mình cần gấp)

cho tam giác abc với 2 đường cao bh và ck (h thuộc Ac, k thuộc AB) trên tia đối của tia AB lấy điểm C' sao cho AC'=CK. Trên tia đối của tia AC lấy điểm B' sao cho AB'=BH. Cm rằng tam giác AB'C' đồng dạng với tam giác ABC

cho tam giác abc có AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm

a, tam giác ABC là tam giác gì

b, kẻ đg cao AH. tính BH, CH

c, gọi D,E là chân đg vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. tính BD, AD, AE, EC, DH, HC

d, kẻ AP là phân giác góc A. Tính BP,CP

e, tính PH, PA?

Bài 4: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB<CD) . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O sao cho AOB= 60° .Gọi M là hình chiếu của B lên AC,N là hình chiếu của C lên BD, P là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác MNP đều

Bài toán còn đúng không nếu COB=60? Hãy chứng minh điều đó

1. cho tam giác abc nhọn có ab<ac.gọi m là trung điểm của ab từ m kẻ đường thẳng song song với bc cắt ac tại n
   A) chứng minh mn = 1 phần 2 bc

Cho tam giác ABC, vẽ đường thẳng song song BC, cắt AB ở D và cắt AC ở E. Qua C kẻ Cx song song AB cắt DE kéo dài ở G. Gọi H là giao điểm của AC và BG. Kẻ HI song song AB( I thuộc BC). CMR: a) DA.EG=DB.DE b) HC^2=HE.HA c) 1/IH= 1/AB + 1/CG

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC. Trên tia đối
của tia MN lấy điểm D sao cho MD = MN
a) Chứng minh: Tứ giác BDCN là hình bình hành.
b) Chứng minh: AD = BN
c) Cho biết độ dài AM = 5cm, AC = 8cm. Tính diện tích tam giác vuông ABC

cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có đường cao AH cho AH=12cm AC=24cm a) giải tam giác vuông ABC b) vẽ trung tuyến AM. tìm số đo góc AMH và diện tích ram giác AMH c)kẻ HK vuông góc AB tại K. chứng minh BK=BC cos³B

cho tam giác ABC vuông cân tại A. gọi D là trung điểm của cạnh AB; E là hình chiếu vuông góc của điểm A trên cạnh CD, F là trung điểm của EC. chứng minh rằng:

a) E là trọng tâm của tam giác ABF.

b)  Góc ABE = góc BCD.

c) ED^2 = EA.EC.

cho tam giác abc vuông cân tại b trên cạnh ab lấy điểm h, trên tia đối của tia bc lấy điểm d sao cho bh=bd chứng minh rằng 

a) c/m góc adh = góc ach

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Kẻ đường phân giác AD của tam
giác AHC. Gọi E là trung điểm của AC, F là giao điểm của AH và DE.
1, Chứng minh rằng: DC . HF = DH . FA
2, Chứng minh rằng: BHF ∽ DHA

Cho tam giác ABC, trực tâm H là trung điểm của đường cao AD. Chứng minh tan B x tan C = 2

Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BC cắt nhau tại O. Trên cạnh CD lấy E sao cho ED = 1/2 CD, AE cắt BD tại K. Từ O kẻ đường thẳng // với AE và cắt CD tại F. CMR:
        a, OF là đường trung bình của tam giác ACE
        b, DE = EF = FC
        c, KO = KD

Cho △ABC vg tại A có AB = 6cm , AC = 8cm.Kẻ đg cao AH,

a)Tính BC

b)CM:△ABC ᔕ △HAC.Từ đó suy ra,AC2=HC.BC

c)Tính HC,HB,HA

Cho hình chữ nhật ABCD (AB>AD). Kẻ AH vuông góc với BD tại H, AH cắt CD tại K. a. CM: tamgiac AHD đồng dạng tamgiac BAD. Tính AB biết AD=5cm, AH=4cm b. CM: HA^2=HB.HD c. Gọi I là trung điểm của CD. Tia BK cắt tia AD tại M, tia MI cắt AC tại N, tia BN cắt CD tại E. CM: DK=CE

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH
a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB
b) kẻ tia phân giác góc ABC cắt AC tại E, cắt AH tại D Chứng minh AD . AE = DH.EC

Cho  tam giác ABC , hai đường trung tuyến AD , Be cắt nhau tại G ( Hình 4) .Kết Luận nào dưới đây đúng:  

A. ΔABC ᔕ Δ DEC theo tỉ số đồng dạng

B.ΔABC ᔕ ΔDEC theo tỉ số đồng dạng 2

C. ΔABG ᔕ ΔDEG theo tỉ số đồng dạng 2

D. ΔAEG ᔕ ΔBDG theo tỉ số đồng dạng 2

cho tam giác ABC có góc A= 90o, đường phân giác AD.Đường thẳng qua D vuông góc với BC cắt các đường thẳng AB,AC lần lượt tại I và E.

a)CM: AB.CD=AC.DB và CI vuông BE

b)CM: tam giác ABC đồng dạng với tam giácDEC và AC.BE=AD.BC

c)CM: DB=DE

d)cho AC=28cm;BC=35cm.Tính AB;DC và diện tích tam giác BDE

cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH ( He BC) 

a) giải thích vì sao tam giác HAB~ tam giác HCA 

b) cho BH=4cm . CH=9cm.Tính độ dài đường cao AH

Câu 8. Hai tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp góc – góc nếu
A. hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia.
B. ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia.
C. có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
D. hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh
đó bằng nhau.

Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC và các đg cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.

a) C/m tam giác AHF đồng dạng tam giác CHD và tam giác CHD đồng dạng ABD

b) C/m HE.HB = HF.HC và tam giác EHF đồng dạng tam giác CHB

Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, DF cắt BE tại I.
a) Chứng minh AAEF đồng dạng với AACB
b) Chứng minh HA.HD = HE.HB và góc HFD = góc HAC
c) Chứng minh HE.HB = HF.HC và góc HFE = góc HBC
d) Chứng minh EH.IB = EB.H