cho hình thoi ABCD góc A=60 độ qua c kẻ đường thẳng D bất kì cắt tia đối của các...

· 15:29 20/02/2025

Chương 3: Tam giác đồng dạng

cho hình thoi ABCD góc A=60 độ qua c kẻ đường thẳng D bất kì cắt tia đối của các tia BA,DA theo thứ tự tại E và F gọi I là giao điểm của BF và ED chứng minh :

a) BF/BA = DA/DF

b) tam giác EBD đồng dạng tam giác BDF

c) góc BID = 120 đôj

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

1 câu trả lời 239

$\color{black}{\text{𝐇𝐚𝐮𝐲𝐞𝐧}}$

5 tháng trước

Giải:

(a) Xét $∆BAF$ và $∆DAF$ có:

$\angle BAF = \angle DAF = 60^\circ$ (góc hình thoi)
$AF$ chung
Suy ra $\triangle BAF \sim \triangle DAF$ (g.g)
$→$ $\frac{BF}{BA} = \frac{DA}{DF}$

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

(b) Xét $∆EBD$ và $∆BDF$ có:

$\angle EBD = \angle BDF$ (đối đỉnh)
$\frac{BD}{BF} = \frac{BE}{BD}$ (từ (a) suy ra)
Suy ra $\triangle EBD \sim \triangle BDF$ (g.c.g)

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

Lại có $\angle AID + \angle AFB = 180^\circ$ (tứ giác AFID nội tiếp)
$→ \angle BID = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$ .

(+1) 0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 239

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8