cho hình thoi ABCD góc A=60 độ qua c kẻ đường thẳng D bất kì cắt tia đối của các tia BA,DA theo thứ tự tại E và F gọi I là giao điểm của BF và ED chứng minh :
a) BF/BA = DA/DF
b) tam giác EBD đồng dạng tam giác BDF
c) góc BID = 120 đôj
Quảng cáo
1 câu trả lời 366
Giải:
(a) Xét $∆BAF$ và $∆DAF$ có:
$\angle BAF = \angle DAF = 60^\circ$ (góc hình thoi)
$AF$ chung
Suy ra $\triangle BAF \sim \triangle DAF$ (g.g)
$→$ $\frac{BF}{BA} = \frac{DA}{DF}$
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
(b) Xét $∆EBD$ và $∆BDF$ có:
$\angle EBD = \angle BDF$ (đối đỉnh)
$\frac{BD}{BF} = \frac{BE}{BD}$ (từ (a) suy ra)
Suy ra $\triangle EBD \sim \triangle BDF$ (g.c.g)
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
(c) Do $\triangle BAF \sim \triangle DAF$ nên $\angle AFB = \angle ADF = 60^\circ.$
Lại có $\angle AID + \angle AFB = 180^\circ$ (tứ giác AFID nội tiếp)
$→ \angle BID = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$.
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
13097 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
12022
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
8825
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
6700
-
5998
-
보고 싶어요😢
1815 điểm
-
𝘳𝘺𝘯.𝘭𝘦𝘦ッ
305 điểm
-
우옌 ✨
170 điểm
-
Nguyễn Minh Kiệt
45 điểm
-
Kim Dan 20 điểm
-
Ngọc Nguyễn 20 điểm
-
Yanny 20 điểm
-
Mai Nguyễn Thị Thu 20 điểm
-
nhuu ye 20 điểm
-
Linh Nguyễn 20 điểm
-
Bacy Sam 20 điểm
-
Thảo vy Lê 20 điểm
-
Hong Bui 20 điểm
-
Ngluyn Hii 20 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
3 năm trước8260
-
3 năm trước7769
-
3 năm trước6592
-
3 năm trước6485
-
3 năm trước6310
