Câu chuyện "Trong túi ông nội tôi lúc nào cũng có vài đồng tiền xu..." có thể chứa đựng nhiều nội dung và ý nghĩa khác nhau, tùy thuộc vào cách tác giả xây dựng và phát triển câu chuyện. Tuy nhiên, dựa trên mô tả ngắn gọn này, có thể hình dung một số nội dung tiềm ẩn như sau:

1. Giá trị của những điều nhỏ bé
Sự tích lũy: Những đồng tiền xu trong túi ông nội tượng trưng cho sự tích lũy, không chỉ về vật chất mà còn là những giá trị tinh thần, kinh nghiệm sống được ông nội trân trọng và giữ gìn theo thời gian.
Giá trị kỷ niệm: Mỗi đồng xu có thể gắn liền với một kỷ niệm, một sự kiện quan trọng trong cuộc đời ông nội, là những ký ức vô giá mà ông luôn mang theo bên mình.
Sự giản dị: Việc ông nội luôn mang theo vài đồng tiền xu cho thấy sự giản dị, không quá coi trọng vật chất, trân trọng những giá trị nhỏ bé nhưng ý nghĩa trong cuộc sống.
2. Tình cảm gia đình
Sự quan tâm: Những đồng tiền xu có thể là món quà ông nội dành dụm cho con cháu, thể hiện sự quan tâm, yêu thương của ông dành cho gia đình.
Sự kết nối: Những đồng tiền xu có thể là sợi dây kết nối giữa các thế hệ trong gia đình, là những câu chuyện, bài học mà ông nội muốn truyền lại cho con cháu.
Tình cảm chân thành: Việc ông nội luôn giữ những đồng tiền xu bên mình cho thấy tình cảm chân thành, sâu sắc mà ông dành cho gia đình, những người thân yêu.
3. Bài học về cuộc sống
Sự tiết kiệm: Những đồng tiền xu nhắc nhở về sự tiết kiệm, biết trân trọng những gì mình đang có, không lãng phí.
Sự sẻ chia: Những đồng tiền xu có thể được ông nội dùng để giúp đỡ những người khó khăn, thể hiện tinh thần tương thân tương ái, sẻ chia với cộng đồng.
Giá trị lao động: Những đồng tiền xu là kết quả của quá trình lao động, nhắc nhở về giá trị của sức lao động, sự cố gắng, nỗ lực để đạt được thành công.
4. Những suy ngẫm về thời gian
Sự trôi chảy: Những đồng tiền xu là chứng nhân của thời gian, nhắc nhở về sự trôi chảy của cuộc đời, những thay đổi, biến động trong xã hội.
Giá trị vĩnh cửu: Dù thời gian trôi qua, những giá trị mà ông nội trân trọng vẫn còn mãi, là hành trang quý giá cho thế hệ sau.
Lưu ý
Đây chỉ là một số gợi ý về nội dung có thể có trong câu chuyện "Trong túi ông nội tôi lúc nào cũng có vài đồng tiền xu...". Nội dung cụ thể và ý nghĩa sâu xa của câu chuyện còn phụ thuộc vào cách tác giả xây dựng nhân vật, tình tiết và thông điệp mà tác giả muốn gửi gắm.

-7/8 * x = 1 - 2/9

Ta có: 150g đậu xanh = 3/5 khối lượng gạo nếp.
Vậy khối lượng gạo nếp là: 150g / (3/5) = 250g.

Vận tốc Hà đi xe đạp là 12 km/h.
Thời gian Hà đi xe đạp là 1/5 giờ.
Quãng đường từ nhà Hà đến trường là: 12 km/h * 1/5 giờ = 2.4 km.

Vai trò của đồng cỏ tự nhiên
Nguồn thức ăn quan trọng: Đồng cỏ tự nhiên là nguồn thức ăn chính, quan trọng và rẻ tiền cho gia súc lớn như trâu, bò. Chúng cung cấp chất xơ, protein và các chất dinh dưỡng cần thiết cho sự phát triển của gia súc.
Tiềm năng phát triển: Những vùng có diện tích đồng cỏ tự nhiên lớn thường có tiềm năng phát triển chăn nuôi gia súc lớn.
Các yếu tố khác
Tuy nhiên, việc phát triển chăn nuôi gia súc lớn không chỉ phụ thuộc vào đồng cỏ tự nhiên mà còn cần sự kết hợp của nhiều yếu tố khác:

Giống gia súc: Việc lựa chọn giống gia súc phù hợp với điều kiện tự nhiên và mục đích chăn nuôi rất quan trọng.
Kỹ thuật chăn nuôi: Áp dụng các kỹ thuật chăn nuôi tiên tiến giúp tăng năng suất và chất lượng sản phẩm.
Thức ăn bổ sung: Ngoài đồng cỏ tự nhiên, cần bổ sung thức ăn tinh (ngũ cốc, thức ăn hỗn hợp) và thức ăn thô (cỏ khô, rơm) để đảm bảo gia súc phát triển tốt.
Nguồn nước: Đảm bảo nguồn nước sạch và đủ cho gia súc uống.
Phòng bệnh và chữa bệnh: Phòng bệnh và chữa bệnh kịp thời giúp giảm thiểu thiệt hại và tăng hiệu quả chăn nuôi.
Cơ sở hạ tầng: Đầu tư cơ sở hạ tầng (chuồng trại, đường xá) để hỗ trợ cho hoạt động chăn nuôi.
Thị trường tiêu thụ: Đảm bảo thị trường tiêu thụ ổn định để người chăn nuôi có thể yên tâm sản xuất.
Tình hình thực tế
Hiện nay, ở nhiều quốc gia, việc chăn nuôi gia súc lớn không chỉ dựa vào đồng cỏ tự nhiên mà còn kết hợp với các hình thức chăn nuôi khác như:

Chăn nuôi thâm canh: Sử dụng thức ăn công nghiệp và các biện pháp kỹ thuật để tăng năng suất.
Chăn nuôi bán thâm canh: Kết hợp giữa đồng cỏ tự nhiên và thức ăn bổ sung.
Kết luận
Như vậy, việc phát triển chăn nuôi gia súc lớn chủ yếu dựa trên cơ sở có nhiều đồng cỏ tự nhiên là đúng, nhưng cần phải kết hợp với nhiều yếu tố khác để đạt hiệu quả cao và bền vững.

Bài thơ "Mây và Sóng" của Rabindranath Tagore là một bài thơ đặc biệt, kết hợp nhiều yếu tố để tạo nên một tác phẩm độc đáo và sâu sắc. Dưới đây là những dấu hiệu giúp bạn nhận biết "Mây và Sóng" là một bài thơ:

1. Hình thức trình bày
Xuống dòng: Bài thơ được chia thành nhiều dòng thơ ngắn, mỗi câu thường được xuống dòng, tạo nên nhịp điệu riêng biệt.
Đoạn văn: Các dòng thơ được nhóm lại thành từng đoạn, mỗi đoạn thể hiện một ý hoặc một khía cạnh của câu chuyện.
Câu hỏi và câu trả lời: Tác giả sử dụng các câu hỏi và câu trả lời đan xen, tạo nên một cuộc trò chuyện giữa em bé và mẹ, giữa em bé và thế giới bên ngoài.
2. Ngôn ngữ và hình ảnh
Ngôn ngữ giản dị, trong sáng: Bài thơ sử dụng ngôn ngữ gần gũi, dễ hiểu, phù hợp với giọng điệu của trẻ thơ.
Hình ảnh tươi sáng, giàu sức gợi: Các hình ảnh như mây, sóng, mặt trời, biển cả được sử dụng một cách sinh động, giàu màu sắc và ý nghĩa biểu tượng.
Ẩn dụ và so sánh: Tác giả sử dụng các biện pháp tu từ như ẩn dụ và so sánh để diễn đạt những ý tưởng, cảm xúc một cách tinh tế và sâu sắc.
3. Nội dung và ý tưởng
Chủ đề về tình mẫu tử: Bài thơ ca ngợi tình mẫu tử thiêng liêng, sâu sắc, đồng thời thể hiện khát khao khám phá thế giới của trẻ thơ.
Triết lý về cuộc sống và hạnh phúc: Bài thơ chứa đựng những suy ngẫm về ý nghĩa của cuộc sống, về giá trị của tình thân và những điều giản dị xung quanh.
Cảm xúc chân thành: Bài thơ thể hiện những cảm xúc chân thành, hồn nhiên của trẻ thơ, đồng thời chứa đựng những tình cảm sâu sắc, ấm áp của người mẹ.
4. Nhịp điệu và âm điệu
Nhịp điệu nhẹ nhàng, uyển chuyển: Bài thơ có nhịp điệu nhẹ nhàng, uyển chuyển, tạo cảm giác thư thái, dễ chịu cho người đọc.
Âm điệu du dương, êm ái: Âm điệu của bài thơ du dương, êm ái, góp phần thể hiện những cảm xúc, ý tưởng của tác giả.
5. Phong cách nghệ thuật
Sự kết hợp giữa yếu tố tự sự và trữ tình: Bài thơ vừa kể lại câu chuyện, vừa thể hiện những cảm xúc, suy tư của nhân vật.
Sử dụng các yếu tố dân gian: Bài thơ có sử dụng một số yếu tố dân gian như hình ảnh mây và sóng, tạo nên sự gần gũi, quen thuộc.
Tính triết lý sâu sắc: Bài thơ không chỉ là một câu chuyện, mà còn chứa đựng những triết lý sâu sắc về cuộc sống, về tình người.
Tóm lại, "Mây và Sóng" là một bài thơ độc đáo, kết hợp nhiều yếu tố nghệ thuật để tạo nên một tác phẩm giàu giá trị nội dung và ý nghĩa. Hy vọng những dấu hiệu trên sẽ giúp bạn nhận biết và cảm nhận được vẻ đẹp của bài thơ này.

1. S + NaOH → Na₂S + Na₂SO₄ + H₂O
Xác định các nguyên tố có sự thay đổi số oxi hóa:S: 0 → -2 (trong Na₂S) và +6 (trong Na₂SO₄)
Viết quá trình oxi hóa và khử:Khử: S⁰ + 2e⁻ → S⁻²
Oxi hóa: S⁰ → S⁺⁶ + 6e⁻
Cân bằng số electron:Nhân quá trình khử với 3: 3S⁰ + 6e⁻ → 3S⁻²
Giữ nguyên quá trình oxi hóa: S⁰ → S⁺⁶ + 6e⁻
Cộng hai nửa phản ứng:4S⁰ + 6e⁻ → 3S⁻² + S⁺⁶ + 6e⁻
Thu gọn và thêm các ion Na⁺ và OH⁻:4S + 8NaOH → 3Na₂S + Na₂SO₄ + 4H₂O
2. NO₂ + NaOH → NaNO₂ + NaNO₃ + H₂O
Xác định các nguyên tố có sự thay đổi số oxi hóa:N: +4 (trong NO₂) → +3 (trong NaNO₂) và +5 (trong NaNO₃)
Viết quá trình oxi hóa và khử:Khử: N⁺⁴ + 1e⁻ → N⁺³
Oxi hóa: N⁺⁴ → N⁺⁵ + 1e⁻
Cân bằng số electron:Giữ nguyên cả hai quá trình
Cộng hai nửa phản ứng:2N⁺⁴ + 1e⁻ → N⁺³ + N⁺⁵ + 1e⁻
Thu gọn và thêm các ion Na⁺ và OH⁻:2NO₂ + 2NaOH → NaNO₂ + NaNO₃ + H₂O
3. NaNO₃ → NaNO₂ + O₂
Xác định các nguyên tố có sự thay đổi số oxi hóa:N: +5 (trong NaNO₃) → +3 (trong NaNO₂)
O: -2 (trong NaNO₃) → 0 (trong O₂)
Viết quá trình oxi hóa và khử:Khử: N⁺⁵ + 2e⁻ → N⁺³
Oxi hóa: 2O⁻² → O₂⁰ + 4e⁻
Cân bằng số electron:Nhân quá trình khử với 2: 2N⁺⁵ + 4e⁻ → 2N⁺³
Giữ nguyên quá trình oxi hóa: 2O⁻² → O₂⁰ + 4e⁻
Cộng hai nửa phản ứng:2N⁺⁵ + 4e⁻ + 2O⁻² → 2N⁺³ + O₂⁰ + 4e⁻
Thu gọn và thêm các ion Na⁺:2NaNO₃ → 2NaNO₂ + O₂
4. Cl₂ + KOH → KCl + KClO₃ + H₂O
Xác định các nguyên tố có sự thay đổi số oxi hóa:Cl: 0 (trong Cl₂) → -1 (trong KCl) và +5 (trong KClO₃)
Viết quá trình oxi hóa và khử:Khử: Cl₂⁰ + 2e⁻ → 2Cl⁻¹
Oxi hóa: Cl₂⁰ → 2Cl⁺⁵ + 10e⁻
Cân bằng số electron:Nhân quá trình khử với 5: 5Cl₂⁰ + 10e⁻ → 10Cl⁻¹
Giữ nguyên quá trình oxi hóa: Cl₂⁰ → 2Cl⁺⁵ + 10e⁻
Cộng hai nửa phản ứng:6Cl₂⁰ + 10e⁻ → 10Cl⁻¹ + 2Cl⁺⁵ + 10e⁻
Thu gọn và thêm các ion K⁺ và OH⁻:6Cl₂ + 12KOH → 10KCl + 2KClO₃ + 6H₂O
Rút gọn hệ số:3Cl₂ + 6KOH → 5KCl + KClO₃ + 3H₂O

4x(x-5) = 4x² - 20x
(x-1)(4x-3) = 4x² - 3x - 4x + 3 = 4x² - 7x + 3

Tet, or Vietnamese Lunar New Year, is the most important holiday in Vietnamese culture. It marks the arrival of spring and a new year on the lunar calendar. Tet is a time for family reunions, honoring ancestors, and celebrating with traditional foods, lion dances, and firecrackers. It's a vibrant and joyous occasion filled with hope for a prosperous year ahead.

Chắc chắn rồi, đây là một vài gợi ý thân bài ấn tượng về người mẹ trong văn nghị luận mà bạn có thể tham khảo:

Đoạn 1: Phẩm chất cao đẹp của người mẹ
Tình yêu thương bao la: Mẹ là người trao cho con cái tình yêu thương vô điều kiện, không gì có thể so sánh được. Tình yêu ấy thể hiện qua những hành động chăm sóc, lo lắng, hy sinh của mẹ dành cho con.
Đức hy sinh thầm lặng: Mẹ luôn sẵn sàng hy sinh những lợi ích cá nhân để vun vén cho hạnh phúc gia đình. Sự hy sinh ấy thể hiện qua những khó khăn, vất vả mà mẹ phải gánh chịu để nuôi dạy con cái trưởng thành.
Lòng kiên nhẫn, bao dung: Mẹ luôn là người kiên nhẫn, bao dung, sẵn sàng tha thứ cho những lỗi lầm của con cái. Lòng bao dung ấy giúp con cái cảm thấy an toàn, được yêu thương và có động lực để sửa sai.
Đoạn 2: Vai trò quan trọng của người mẹ
Người thầy đầu tiên của con: Mẹ là người dạy con những điều hay lẽ phải, giúp con hình thành nhân cách và đạo đức. Những bài học đầu đời từ mẹ có ảnh hưởng sâu sắc đến sự phát triển của con.
Người bạn đồng hành của con: Mẹ luôn lắng nghe, chia sẻ, đồng cảm với những tâm tư, nguyện vọng của con. Mẹ là người bạn thân thiết, là chỗ dựa vững chắc cho con trên mỗi bước đường đời.
Người giữ lửa ấm áp gia đình: Mẹ là người tạo nên không khí ấm áp, hạnh phúc trong gia đình. Mẹ là người kết nối các thành viên trong gia đình lại với nhau, tạo nên một mái ấm vững chắc.
Đoạn 3: Hình tượng người mẹ trong văn học
Ca dao, tục ngữ: Hình tượng người mẹ được thể hiện qua những câu ca dao, tục ngữ đầy ý nghĩa: "Con dù lớn vẫn là con của mẹ, đi hết đời lòng mẹ vẫn theo con", "Công cha như núi Thái Sơn, nghĩa mẹ như nước trong nguồn chảy ra".
Thơ ca: Nhiều nhà thơ đã viết những bài thơ xúc động về người mẹ, ca ngợi tình mẫu tử thiêng liêng: "Mẹ" (Tố Hữu), "Đi học" (Nguyễn Nhật Ánh), "Khúc hát ru con" (Lê Anh Xuân).
Truyện ngắn, tiểu thuyết: Hình tượng người mẹ được khắc họa một cách chân thực, sâu sắc trong các tác phẩm văn xuôi: "Bến quê" (Nguyễn Minh Châu), "Mẹ và con" (E.T.A. Hoffmann), "Tuổi thơ của Larít" (M. Gorki).

Trạng ngữ trong câu "Khi bạn dạo quanh khu vực này, bạn sẽ thấy rằng đền thờ, các bia đá và tượng đài được thiết kế rất tinh xảo và đẹp mắt" là:

Khi bạn dạo quanh khu vực này: Trạng ngữ này chỉ thời gian diễn ra hành động "bạn sẽ thấy".
Ngoài ra, có thể coi "rất tinh xảo và đẹp mắt" là cụm trạng ngữ chỉ cách thức, bổ nghĩa cho động từ "được thiết kế". Tuy nhiên, vai trò trạng ngữ của cụm từ này không rõ ràng bằng trạng ngữ chỉ thời gian.

Vậy, trạng ngữ chính trong câu là: Khi bạn dạo quanh khu vực này.

Theo đề bài, ta có:

AD/AB = AE/AC
=> Theo định lý Thales đảo, ta có DE // BC.

=> Tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC (theo trường hợp góc - góc).

Tính độ dài đoạn DE:

Áp dụng định lý Thales, ta có:

DE/BC = AD/AB = AE/AC

=> DE = (AD/AB) * BC = (AE/AC) * BC

Dựa vào các trường hợp cụ thể, ta tính DE như sau:

AD/AB = AE/AC = 3/5 ; BC = 15cm
DE = (3/5) * 15 = 9cm

AD/AC = AE/AB = 13/12 ; BC = 6,5cm
DE = (13/12) * 6,5 = 7,04cm

AB = 36cm, AC = 10cm, BC = 39cm, AD = 24cm, AE = 20cm
AD/AB = 24/36 = 2/3

AE/AC = 20/10 = 2

=> AD/AB ≠ AE/AC. Đề bài sai.

AB = 3,2cm, AC = 2,8cm, BC = 2,4cm, AD = 3cm, AE = 4 cm
AD/AB = 3/3,2 = 15/16

AE/AC = 4/2,8 = 10/7

=> AD/AB ≠ AE/AC. Đề bài sai.

Bài 2:

a) Tìm điều kiện của α để thanh có thể cân bằng

Để thanh AB cân bằng, tổng mômen lực tác dụng lên thanh phải bằng không. Ta chọn điểm A làm tâm quay. Các lực tác dụng lên thanh bao gồm:

Trọng lực P = mg đặt tại trung điểm của thanh
Lực căng dây T tác dụng vào đầu B của thanh
Phản lực N của sàn tác dụng lên đầu A của thanh
Lực ma sát Fms của sàn tác dụng lên đầu A của thanh
Ta có:

Mômen lực do trọng lực: M(P) = mg * (AB/2) * cos(α)
Mômen lực do lực căng dây: M(T) = T * AB * sin(α)
Mômen lực do phản lực và lực ma sát bằng 0 vì chúng có cánh tay đòn bằng 0.
Điều kiện cân bằng: M(P) = M(T)

mg * (AB/2) * cos(α) = T * AB * sin(α)

T = (mg * cos(α)) / (2 * sin(α)) = (mg * cot(α)) / 2

Để thanh không trượt, lực ma sát phải lớn hơn hoặc bằng thành phần nằm ngang của lực căng dây:

Fms >= T * cos(α)

μ * N >= T * cos(α)

Vì N = P = mg, ta có:

μ * mg >= (mg * cot(α) * cos(α)) / 2

μ >= cos²(α) / (2 * sin(α)) = cos(α) / (2 * tan(α))

0.5 >= cos(α) / (2 * tan(α))

tan(α) >= cos(α)

sin(α) >= cos²(α) / 2

2sin(α) >= 1 - sin²(α)

sin²(α) + 2sin(α) - 1 >= 0

Đặt x = sin(α), ta có:

x² + 2x - 1 >= 0

Nghiệm của phương trình x² + 2x - 1 = 0 là x = -1 ± √2. Vì 0 <= sin(α) <= 1, ta chọn x = √2 - 1.

sin(α) >= √2 - 1

α >= arcsin(√2 - 1) ≈ 22.54 độ

Vậy, điều kiện để thanh cân bằng là α >= 22.54 độ.

b) Tính các lực tác dụng lên thanh và khoảng cách AD khi α = 60 độ

Khi α = 60 độ:

T = (mg * cot(60°)) / 2 = (2 * 10 * (1/√3)) / 2 ≈ 5.77 N
N = mg = 2 * 10 = 20 N
Fms = μ * N = 0.5 * 20 = 10 N
Khoảng cách AD:

AD = AB * cos(α) = 2 * cos(60°) = 2 * 0.5 = 1 m

Vậy:

Lực căng dây T ≈ 5.77 N
Phản lực N = 20 N
Lực ma sát Fms = 10 N
Khoảng cách AD = 1 m

Số hạng tổng quát trong khai triển là:

T(k+1) = C(4, k) * (2x²)^(4-k) * (1/(2x²))^k = C(4, k) * 2^(4-k) * x^(2(4-k)) * (1/2^k) * (1/x^(2k)) = C(4, k) * 2^(4-2k) * x^(8-4k-2k) = C(4, k) * 2^(4-2k) * x^(8-6k)

Để tìm số hạng không chứa x, ta cần số mũ của x bằng 0:

8 - 6k = 0 6k = 8 k = 8/6 = 4/3

Vì k phải là số nguyên nên không có giá trị nguyên nào của k thỏa mãn điều kiện trên.

Vậy, trong khai triển của biểu thức (2x² + 1/(2x²))⁴, không có số hạng nào không chứa x.

Kết luận: Không có số hạng nào không chứa x trong khai triển của biểu thức (2x² + 1/(2x²))⁴.

1. Tính diện tích của một viên gạch:

Cạnh viên gạch là 3 dm = 0.3 m
Diện tích một viên gạch là: 0.3 m * 0.3 m = 0.09 m²
2. Tính tổng diện tích của 400 viên gạch:

Tổng diện tích là: 0.09 m² * 400 = 36 m²
Kết luận:

Diện tích của căn phòng là 36 m²

Chào bạn, tôi sẽ giúp bạn giải bài toán này.

A) Rút gọn biểu thức Q

Ta có:

Q = (2+x/2-x - 4x^2/x^2-4 - 2-x / 2+x ) : x^2-3x/2x^2 -x^3

= [(2+x)(2+x) - 4x^2 - (2-x)(2-x)] / (2-x)(2+x) : x(x-3) / x^2(2-x)

= [4 + 4x + x^2 - 4x^2 - (4 - 4x + x^2)] / (4 - x^2) : (x-3) / x(2-x)

= (4 + 4x + x^2 - 4x^2 - 4 + 4x - x^2) / (4 - x^2) * x(2-x) / (x-3)

= (8x - 4x^2) / (4 - x^2) * x(2-x) / (x-3)

= 4x(2 - x) / (2 - x)(2 + x) * x(2-x) / (x-3)

= 4x / (2 + x) * x / (x-3)

= 4x^2 / (x+2)(x-3)

Vậy, biểu thức Q sau khi rút gọn là: Q = 4x^2 / (x+2)(x-3)

B) Tìm GTNN của Q khi x > 3

Ta có: Q = 4x^2 / (x+2)(x-3)

Vì x > 3 nên x + 2 > 0 và x - 3 > 0, do đó Q > 0.

Để tìm GTNN của Q, ta xét đạo hàm của Q theo x:

Q' = [8x(x+2)(x-3) - 4x^2(2x - 1)] / [(x+2)(x-3)]^2

= [8x(x^2 - x - 6) - 8x^3 + 4x^2] / [(x+2)(x-3)]^2

= (8x^3 - 8x^2 - 48x - 8x^3 + 4x^2) / [(x+2)(x-3)]^2

= (-4x^2 - 48x) / [(x+2)(x-3)]^2

= -4x(x + 12) / [(x+2)(x-3)]^2

Vì x > 3 nên x + 12 > 0 và [(x+2)(x-3)]^2 > 0, do đó Q' < 0.

Vậy, hàm số Q nghịch biến trên khoảng (3; +∞).

Do đó, GTNN của Q đạt được khi x tiến gần đến 3.

Khi x = 3, Q = 4*3^2 / (3+2)(3-3) (không xác định)

Tuy nhiên, khi x tiến gần đến 3 từ bên phải, Q sẽ tiến đến +∞.

Vậy, không tồn tại GTNN của Q khi x > 3.

1. Đổi đơn vị:

Thể tích khối gỗ: 0,5 dm³ = 500 cm³
2. Xác định thể tích của mỗi khối:

Gọi thể tích khối màu vàng là Vv (cm³) và thể tích khối màu đỏ là Vđ (cm³).
Theo đề bài, ta có hệ phương trình:Vv + Vđ = 500 (tổng thể tích)
Vv - Vđ = 50 (hiệu thể tích)
3. Giải hệ phương trình:

Cộng hai phương trình lại, ta được: 2Vv = 550 => Vv = 275 cm³
Thay Vv vào một trong hai phương trình, ta được: Vđ = 500 - 275 = 225 cm³
Kết luận:

Thể tích khối màu vàng là 275 cm³.
Thể tích khối màu đỏ là 225 cm³.

Đường kính bánh xe là 1.2m, vậy chu vi bánh xe là:

C = π x1.2 ≈ 3.14159x1.2 ≈ 3.77 mét

Kết luận:

Mỗi vòng quay, bánh xe lăn được khoảng 3.77 mét.

a) Chứng minh: MD = ME.

Tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm BC => AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao và đường phân giác của tam giác ABC.
=> AM vuông góc với BC và AM là tia phân giác của góc BAC.
Xét tam giác AMD và tam giác AME:góc DAM = góc EAM (vì AM là tia phân giác góc BAC)
AM chung
góc ADM = góc AEM = 90 độ (gt)
=> Tam giác AMD = tam giác AME (cạnh góc vuông - cạnh góc vuông)
=> MD = ME (hai cạnh tương ứng)
b) Chứng minh: I là trung điểm của DK và SC vuông góc với AK.

Gọi giao điểm của AM và DE là O.
Tam giác ADE có AM là đường cao đồng thời là đường trung tuyến (vì tam giác AMD = tam giác AME)
=> O là trung điểm của DE.
Xét tam giác vuông MDC có MO là đường trung tuyến => MO = MC = MD = ME.
=> M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE.
=> góc CDE = 90 độ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=> DK vuông góc với DE.
Gọi P là giao điểm của DI và MK.
Tam giác MDK có MI là đường cao đồng thời là đường trung tuyến (vì tam giác MDC = tam giác MKB)
=> I là trung điểm của DK.
Ta có: góc IDK = góc ICK (cùng phụ với góc MDC)
=> Tứ giác IDKC nội tiếp.
=> góc DIK = góc DCK = 45 độ (góc nội tiếp cùng chắn cung CK)
=> Tam giác DIK vuông cân tại I.
=> DI = IK.
Mà DI = IC (vì tam giác MDC = tam giác MKB)
=> IC = IK.
=> I là trung điểm của CK.
=> AM là đường trung trực của CK.
=> SC vuông góc với AK.
c) Chứng minh: MD + ME ⩾ AD + AE.

Ta có: MD = ME (chứng minh trên)
=> MD + ME = 2MD.
Gọi F là hình chiếu của D trên AC.
Ta có: AD + AE ⩽ AD + AF + FE = AD + DF + FE = AD + DE.
Mà MD là đường trung tuyến của tam giác vuông CDE.
=> MD ⩾ DE/2.
=> 2MD ⩾ DE.
=> MD + ME ⩾ AD + AE.