Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BC cắt nhau tại O. Trên cạnh CD lấy E sao cho ED = 1/2 CD, AE cắt BD tại K. Từ O kẻ đường thẳng // với AE và cắt CD tại F. CMR:
a, OF là đường trung bình của tam giác ACE
b, DE = EF = FC
c, KO = KD
Quảng cáo
2 câu trả lời 291
a. Ta cần chứng minh rằng OF là đường trung bình của tam giác ACE.
Vì OF // AE và O là trung điểm của AC, ta có:
AO = OC (đường chéo chia nhau đều tại trung điểm)
Và ta cũng có:
AO = OE (vì AE // OF và AEOF là tứ giác nội tiếp)
Do đó, ta có AO = OC = OE, tức O là trung điểm của CE.
Vậy OF là đường trung bình của tam giác ACE.
b. Ta cần chứng minh rằng DE = EF = FC.
Vì DE = 1/2 CD, ta có CE = 3/2 CD.
Vì O là trung điểm của CE, ta có OF // AE và OF = 1/2 AE.
Khi đó, ta có EF = FC = OF = 1/2 AE = 1/4 CE = 1/4 * 3/2 CD = 3/8 CD.
Vậy DE = EF = FC.
c. Ta cần chứng minh rằng KO = KD.
Vì OF // AE và O là trung điểm của AC, ta có:
OK = KD (đường chéo chia nhau đều tại trung điểm)
Và ta cũng có:
OK = OF (vì OF // AE và O là trung điểm của AC)
Do đó, ta có OK = KD.
Vậy ta đã chứng minh các điều cần CMR.
Vì OF // AE và O là trung điểm của AC, ta có:
AO = OC (đường chéo chia nhau đều tại trung điểm)
Và ta cũng có:
AO = OE (vì AE // OF và AEOF là tứ giác nội tiếp)
Do đó, ta có AO = OC = OE, tức O là trung điểm của CE.
Vậy OF là đường trung bình của tam giác ACE.
b. Ta cần chứng minh rằng DE = EF = FC.
Vì DE = 1/2 CD, ta có CE = 3/2 CD.
Vì O là trung điểm của CE, ta có OF // AE và OF = 1/2 AE.
Khi đó, ta có EF = FC = OF = 1/2 AE = 1/4 CE = 1/4 * 3/2 CD = 3/8 CD.
Vậy DE = EF = FC.
c. Ta cần chứng minh rằng KO = KD.
Vì OF // AE và O là trung điểm của AC, ta có:
OK = KD (đường chéo chia nhau đều tại trung điểm)
Và ta cũng có:
OK = OF (vì OF // AE và O là trung điểm của AC)
Do đó, ta có OK = KD.
Vậy ta đã chứng minh các điều cần CMR.
#NguyenThiThanhNhi
a. Ta cần chứng minh rằng OF là đường trung bình của tam giác ACE.
Vì OF // AE và O là trung điểm của AC, ta có:
AO = OC (đường chéo chia nhau đều tại trung điểm)
Và ta cũng có:
AO = OE (vì AE // OF và AEOF là tứ giác nội tiếp)
Do đó, ta có AO = OC = OE, tức O là trung điểm của CE.
Vậy OF là đường trung bình của tam giác ACE.
Vì OF // AE và O là trung điểm của AC, ta có:
AO = OC (đường chéo chia nhau đều tại trung điểm)
Và ta cũng có:
AO = OE (vì AE // OF và AEOF là tứ giác nội tiếp)
Do đó, ta có AO = OC = OE, tức O là trung điểm của CE.
Vậy OF là đường trung bình của tam giác ACE.
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
13107 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
12034
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
8837
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
6708
-
6006
Thành viên hăng hái nhất trong tuần
-
보고 싶어요
2510 điểm
-
🐟祖尼⚡
1195 điểm
-
nhỏ na
1100 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng☢`
1010 điểm
-
언니, 사랑해😗
965 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
630 điểm
-
Ben 10K
595 điểm
-
𝘳𝘺𝘯.𝘭𝘦𝘦ッ
545 điểm
-
devestro
520 điểm
-
Kiều Anh 450 điểm
-
pp mn, từ nay off
400 điểm
-
jgdmaX
345 điểm
-
너 없는 파리
340 điểm
-
Vợ Jungwon Bồ Jay
265 điểm
-
🌸˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧ᕼàᑎᕼ.丅ᖇᗩᑎǤ.丅ᖇᎥ.丅ᕼứᑕ🩷˚⋆
245 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
3 năm trước8324
-
3 năm trước7833
-
3 năm trước6647
-
3 năm trước6548
-
3 năm trước6365
Gửi báo cáo thành công!
