B1 : cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) , I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. gọi D là giao điểm của tia AI với đường tròn (O;R), D khác A. 

1) CMR: D là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IBC

2) gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. CMR: r ≤ (2R-BD). sin ABC/2

3) giả sử diện tích hình quạt tròn ứng với cung nhỏ BC là πR^2/3. tính số đo góc BAC

B2: cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H

a)chứng minh rằng BDHF và ABDE là tứ giác nội tiếp 

b) cmr : H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF

c) gọi I là giao điểm của EF và BC. đường thẳng qua F // với AC cắt AD ở J, gọi K là trung điểm của AJ. cmr; FK//AI

 < cả 2 bài đều vẽ hình giúp mik ạ >

cho biết phương trình x2 - 5x -7 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 . tính giá trị biểu thức P= 2 x1 (x1 - x2 + 3) + x2 (6 - x1 + 2x2)

Cho đường tròn tâm O bán kính R vẽ dây AB cố định không qua tâm O . Lấy điểm S bất kì thuộc tia đối của tia AB . Kẻ 2 tiếp tuyến SM , SN với ( O ) , ( M ,N là các tiếp điểm , M thuộc cung nhỏ AB ) . Kẻ OH vuông góc với AB tại H . Phân giác của góc AMB cắt AB tại K .

a , c/m 5 điểm O , H , N , S, M cùng thuộc đường tròn

b , Phân giác của góc  AMB cắt AB tại K . c/m tam giác SMK cân

A=$\left(\frac{4}{\sqrt{\text{χ}}-1}\right)$

tìm X để A$<$0

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB<AC). Các đường cao CD (D thuộc AB) và BK (K thuộc AC) của tam giác ABC cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AM, kẻ CE vuông góc với AM tại E.

a) Chứng minh tứ giác ADHK nội tiếp 

b) Hai đường thẳng DE và BM cắt nhau tại F. Chừng minh DE.BC=DC.BM và KF // AM

giúp tớ với ạ

Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Các đường cao
AH, BK và CE cắt nhau tại G (H ∈ BC, K ∈ AC, E ∈ AB).
a) Chứng minh tứ giác AKGE là tứ giác nội tiếp.
b) Kẻ đường kính AM của đường tròn (O). Chứng minh MC.HA = BH.CA.

c) Giả sử đường tròn (O) có R = 3cm, dây BC = 4cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp AGEK.

tìm tất cả giá trị của x Để P mũ 2< 4/9 biết P = căn x/ căn x + 2

tìm tất cả giá trị của x Để P mũ 2< 4/9 biết P = căn x/ căn + 2

Cấu tạo cơ bản của đồng hồ vạn năng được mô tả như hình vẽ, vị trí số (5) có tên là gì?

A. Các thang đo.                                            

B. Núm xoay chọn thang đo.

C. Nút nguồn.                                               

D. Màn hình hiển thị.

hãy đánh giá tác động của toàn cầu hóa đối với tình hình Việt Nam

hãy đánh giá tác động của toàn cầu hóa đối với Việt Nam

cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Các dường cao AM và BN cắt nhau tại trực tâm H.

a) CM tứ giác CMHN nội tiếp đường tròn

b) Phân giác trong góc A cắt đường tròn (O) tại E ( E khác A); Gọi K là trung điểm của AC. Chứng mình OE đi qua trung điểm F của BC và BH=2OK

Tìm tất cả các giá trị của m đề phương trình x^2 - 2mx - 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mạn x1^2 + x2 = 0

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O vẽ các tiếp tuyến AB,AC. Trên cung lớn BC lấy điểm E (E không thuộc đường thẳng AO), đường thẳng AE cắt đường tròn tâm O tại D (D khác E). Kẻ OI vuông góc với DE (I thuộc DE)

a, Chứng minh AO vuông góc với BC và tứ giác ABIO nội tiếp

b, Đường thẳng đi qua D vuông góc với OB cắt BC, BE theo thứ tự tại H, K. Chứng minh HI song song với KE