Cho ∆ ABC vuông tại B có đường cao BH (BA < BC). Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt BH tại D. Biết AC = 20cm, BC = 16cm

a) Chứng minh: ∆ BCA tương đương ∆ HBA và tính độ dài AB, АН.

b) Chứng minh: AD.BC = BH.BD.

c) Qua H kẻ đường thẳng song song với BC cắt CD tại I. Chứng minh: 1/(IH) = 1/(AD) + 1/(BC)

Bài 12: Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh AB lấy D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE, kẻ DH và EK vuông góc với đường thẳng BC ( H và K thuộc đường thẳng BC)
a) CM: tam giác BDH= tam giác CEK, từ đó suy ra BC= HK
b) DE cắt BC tại I, CM I là trung điểm của DE
c) So sánh BC và DE
d) Chứng minh chu vi của tam giác ABC < chu vi tam giác ADE

Cho đường thẳng (d): y=(m+4)x−m+6 (m là tham số). Tìm m để đường thẳng (d):

a) Đi qua điểm A(−1;2); A(-1; 2); A(−1;2).

b) Song song với đường thẳng (d1) có phương trình y=−2x+3

Cho Tam Giác ABC có đường cao BD, CE cắt nhau tại H
a) Cm : Tam giác ADB đồng dạng Tam giác AEC
b) Cm :  HD.HB = HE.HC
c) Cm : góc ADE = góc ABC

GIÚP EM GIẢI CÂU C VS Ạ

Cho đoạn thẳng AB và một điểm M bất kỳ trên đoạn thẳng đó. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB dựng hai hình vuông AMCD và BMEF có tâm đối xứng lần lượt là hai điểm O và I. Gọi N là giao điểm của AE và BC, P là giao điểm của AC và BE . a) Chứng minh : E là trực tâm của tam giác ABC , từ đó suy ra BC AE. b)Chứng minh : 3 điểm D,N,F thẳng hàng . c) Gọi K là giao điểm của AC và MN . Chứng minh : AP.CK=AK.CP d) Xác định vị trí của điểm M trên đoạn AB sao cho đoạn thẳng MN có độ dài lớn nhất

Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt DC tại K. Qua B về đường thẳng sa) AAFBS ACFI

b) AE. KD = AB. EK
c) AB² = CD. EF ong song với AD cắt DC tại 1. B1 cắt AC tại F, AK cất BD tại E. Chứng minh: 

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Từ H kẻ IM vuông góc với AB và HN vuông góc với AC (M thuộc AB;N thuộc AC)

a) Chứng minh tứ giác AMNH là hình chữ nhật và AH=MN.

b) Gọi O là giao điểm của AH và MN. Trên  CN lấy P sao cho NA=NP, H cắt MP tại I. Gọi J là chung điểm của HC. Chứng minh MN//HP và O,I,J thảng hàng.

c) Trên tia AJ lấy điểm E sao cho J là chung điểm của AE, MN cắt CE tại K. Tam giác ABC cần có điều kiện gì để tam giác MKE là tam giác vuông cân.

cho hcn ABCD vẽ đường cao AH vuông góc với BD ( H thuộc BD) . Tia phân giác góc ADC cắt AH và AB tại M, K . Cm ; AB/AK-AM/HM=1

$\frac{x-2}{7}+\frac{x-1}{8}=\frac{x-4}{5}+\frac{x-3}{6}$ giải và giải thích giúp mình với

ai kết bạn fb với mình đê

Cho ΔABC vuông tại A, biết AB = 21 cm, AC = 28 cm, phân giác AD (D∈BC) a) Tính độ dài BC, BD, DC

cho tam giác ABC vuông tại A. Cjanh AB =9, AC=12, tia phân íac góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc AC

a) tính độ dài bd, ce, de

b) tính diện tich tam giác abd và tam giác acd

vẽ đồ thị của hàm số y=-x+2 trên mặt phẳng tọa độ

cho tam giác abc cân tại A,góc A nhọn,vẽ BM vuông góc với AC
CM: AM/MC=2x(AB/BC) mũ 2-1

giải phương trình sau ( 2x +1 ) - 2 ( 3x -1 ) = 0,3

Tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB  3cm, AC  5cm và BC  7 cm. Tam
giác MNP đồng dạng với tam giác ABC có độ dài cạnh nhỏ nhất là 1cm. Tính chu vi của
tam giác MNP

BTVN Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là các hình chiếu của H trên AB và AC. a) Chứng minh AEHD là hình chữ nhật. b) Cho AB = 6 cm, AC = 8 cm, BH = 3,6 cm. Tính BC, DE. c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM 1 DE

cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm BC, DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC, I là điểm đối xứng của D qua E, kẻ DH vuông góc với AI tại H, chứng minh HE vuông góc với HF.

Cho hình thang ABCD có AB//CD; CÓ AB=6cm,CD=8cm. Đường thẳng d song song với 2 đáy, cắt 2 cạnh bên AD và BC của hình thang lần lượt tại M và N, cắt đường chéo AC tại P.

a, Chứng minh: AM/MD=BN/NC

b, Tính độ dài MP,PN,MN;biết MD=2MA

Cho tam giác ABC có BE,CF là các đường phân giác . Chứng minh rằng : AB.EC.FA = AC.FB.EA

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), trung tuyến AM,  đường cao AH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.

1) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?

2) Gọi I là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh BC//ID.

3) Chứng minh tứ giác BIDC là hình thang cân.

Cho ∆ABC vuông tại A, AB < AC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AB. Lấy điểm K đối xứng với B qua H, qua A dựng đường thẳng song song với BC cắt HI tại D

a) Tứ giác AKHD là hình gì? Chứng minh?

b,M là điểm đối xứng với A qua H .Chứng minh:AK$\perp$CM

Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của cạnh AC và E là điểm đối xứng của B qua M.

a) Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành

b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt tia EA tại K. Chứng minh tứ giác BHAK là hình chữ nhật và KH = EC.

c) Vẽ AI song song với KH (I thuộc BC) chứng minh IE = AC

Cho tam ABC nhọn ( AB < AC ) , kẻ đường cao BD và CE cắt nhau tại H . Gọi I là trung điểm của BC . Lấy K  đối xứng với H qua I

a)Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành

b)Chứng minh : KB|AB

c) Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC .Tứ giác BMKC là hình gì ? Vì sao ?

d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác BHCK là hình thoi ? 

cho tam giác abc thỏa mãn a+ha=b+hb=c+hc tam giác abc là tam giác gì 

cần gấp

cho tam giác ABC vuông tại Acos đường cao AH. gọi M là trung điểm của AC . trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MH=MD. a)Chungus minh tứ giác AHCD là hình chữ nhật . b) tren tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=HA . chứng minh HD vuông góc với BE

1. Chứng minh biểu thức
   A=5x²+5y²+8xy-2x+2y+2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x,y thuộc N

Giải phương trình:

x²-36=0

4.2 (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB<AC, đường cao AH(H∈BC). Lấy M là trung điểm của đoạn thẳng AC. Từ M kẻ MI⊥AH tại I và kẻ MD⊥CH tại D.
a) Chứng minh tứ giác MIHD là hình chữ nhật;
b) Chứng minh △AMI=△MCD và tứ giác AMDI là hình bình hành;
c) Gọi O giao điểm của AD và MI. Qua M kẻ đường thẳng song song với đường thẳng AD và cắt đường thẳng CD tại điểm K. Chứng minh MH=OK.

Tìm các cặp số nguyên dương tm x²(y²+2y+2) +y²-4xy+2x-4y=0

Bài 7 : Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức sau :
P = ( 2x - 5 )2 + 6 ( 2x -5 ) + 5 
A = x ( x + 1 )  ( x + 2) ( x + 3 ) 
N = 4x 2 - 4x -3 
 Q = x 2  + y 2 - 2x + 4y + 6 
B =  ( x+ 2 ) 2 + ( x - 3 ) 2 
 giúp mik vs ạ . 

Câu 1 ;biểu thức nào sau đây là đa thức ; a, $\frac{x+2y}{3}$ ; b, $\frac{x+1}{y}$ ; c, $\frac{-x+2y}{x}$; - 3;2 ; d, $\frac{1}{2}$x + y²

Câu 2 ; trong các biểu thức sau , đấu ko phải là đơn thứ ; a,0 ; b,2x².(-1/2).y ; c, x^zt ; d, (x+1)y

Câu 3 ; phát biểu nào sai trong một hình thang cân ; a, 2 cạnh bên bằng nhau l b, 2 đường chéo bằng nhau ; c,2 góc kề một đấy bằng nhau ; d,luôn có một góc vuông

Câu 4 ; hình chóp tứ giác đều có bao nhiều đường trung đoạn ; a,1 ; b,2 ; c,3 ; d,4

Câu 5 ; hình chóp tam giác đều có đáy là hình gì ; a,hình chữ nhật ; b, hình tam giác ; c, hình vuông ; d, hình thang

Cho tam giác ABC vuông góc tại A , đường cao AH . Kẻ HE vuông với AB , HF vuông với AC .

a, Đọc hết đề , vẽ hình hoàn chỉnh 

b, Chứng minh : AEHF là HCN 

c, AH=EF

d, Gọi O là giao điểm AH và EF . Chứng minh : OM vuông với AB ( với M là trung điểm BC)

 Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) xy + y² - x - y;
b) (x²y² - 8)² - 1;
c) x2-7x-8.

chứng minh rằng: x -x² -1 < 0, với mọi x

mô tả một nhà kính gồm 2 phần ( như hình vẽ): Phần dưới có dạng hình hộp chữ nhật với độ dài cạnh là 5m,5m và 2,6m, phần trên có dạng hình chóp tứ giác đều có chiều cao là 2,2m, độ dài cạnh đáy là 5m 

a) Tính thể tích của phần trên của nhà kính có dạng hình chóp tứ giác đều.

b) Hãy tính thể tích không gian bên trong căn nhà kính đó ( bỏ qua sự hao hụt giữa các mép kính )

ở Việt Nam để một chiếc tivi bao nhiêu Inch bằng cách thủ công người ta đo độ dài đường chéo của chiếc tivi theo cm rồi đổi ra inch biết 1 inch bằng= 2,54 cm như hình vẽ bên ví dụ tivi có độ dài đường chéo là 106,68 cm thì tương đương với 42 in một chiếc tivi có màn hình phẳng hình chữ nhật có chiều rộng và chiều dài lần lượt là 70 cm 121 cm Hãy cho biết chiếc tivi đó bao nhiêu inch làm tròn đến hàng đơn vị

cho tam giác nhọn ABC (AB<AC),đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H .a, CM BH.HE=CH.HF b,CM: tam giác AEF và tam giác ABC đồng dạng

tìm giá trị lớn nhất của biêu thức $\frac{4x^2+8x+4}{(4x^2+1)}$

cho hình bình hành abcd có o là giao điểm 2 đường chéo, trên cạnh ab lấy điểm k. trên cạnh cd lấy ddiemr i sao cho ak=ci cm k,o,i thẳng hàng