Phân tích đa thức thành nhân tử:a) xy + y² - x - y;b) (x²y² - 8)²

Vann An

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 18:25 14/10/2024

Ôn tập Toán 8

Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) xy + y² - x - y;
b) (x²y² - 8)² - 1;
c) x2-7x-8.

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

4 câu trả lời 454

$\color{#8fbefa}{⚡︎}$

8 tháng trước

$a)$ $xy+y^2-x-y$

$=y(x+y)-(x+y)$

$=(x+y)(y-1)$

~~~~~

$b)$ $(x^2y^2-8)^2-1$

$=(x^2y^2-8)^2-1^2$

$=(x^2y^2-8-1)(x^2y^1-8+1)$

$=(x^2y^2-9)(x^2y^2-7)$

$=[(xy)^2-3^2][(xy)^2-(\sqrt{7})^2]$

$=(xy-3)(xy+3)(xy-\sqrt{7})(xy+\sqrt{7})$

~~~~~

$c)$ $x^2-7x-8$

$=x^2-8x+x-8$

$=x(x-8)+(x-8)$

$=(x-8)(x+1)$

__________________

Công thức:

$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

(+3) 1 bình luận

1 ( 5.0 )

Khánh Ngân · 7 tháng trước

nếu viết ra tập thì có cần ghi "~~~~~" k ạ (hỏi hơi khờ)

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Sang Phạm

8 tháng trước

Dưới đây là phân tích thành nhân tử cho từng đa thức:

### a) $xy + y^2 - x - y$

Bước 1: Nhóm các hạng tử lại:
$xy - x + y^2 - y$

Bước 2: Tách từng nhóm:
$x(y - 1) + y(y - 1)$

Bước 3: Nhân tử chung:
$(y - 1)(x + y)$

**Kết quả:** $xy + y^2 - x - y = (y - 1)(x + y)$

---

### b) $(x^2y^2 - 8)^2 - 1$

Bước 1: Đây là biểu thức dạng $a^2 - b^2$ với $a = (x^2y^2 - 8)$ và $b = 1$ :
$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$

Bước 2: Áp dụng vào biểu thức:
$((x^2y^2 - 8) - 1)((x^2y^2 - 8) + 1)$

Bước 3: Đơn giản hóa:
$(x^2y^2 - 9)(x^2y^2 - 7)$

**Kết quả:** $(x^2y^2 - 8)^2 - 1 = (x^2y^2 - 9)(x^2y^2 - 7)$

---

### c) $x^2 - 7x - 8$

Bước 1: Tìm hai số có tích bằng $-8$ và tổng bằng $-7$ . Hai số này là $-8$ và $1$ .

Bước 2: Viết lại biểu thức:
$x^2 - 8x + x - 8$

Bước 3: Nhóm lại và factor:
$x(x - 8) + 1(x - 8)$

Bước 4: Nhân tử chung:
$(x - 8)(x + 1)$

**Kết quả:** $x^2 - 7x - 8 = (x - 8)(x + 1)$

---

### Tóm tắt:
- a) $(y - 1)(x + y)$
- b) $(x^2y^2 - 9)(x^2y^2 - 7)$
- c) $(x - 8)(x + 1)$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Trần Hoàng Phan

8 tháng trước

a, xy + y² - x - y=(x-y)+

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Trần Hoàng Phan

8 tháng trước

a)a) xy+y2−x−yxy+y2-x-y

=y(x+y)−(x+y)=y(x+y)-(x+y)

=(x+y)(y−1)=(x+y)(y-1)

~~~~~

b)b) (x2y2−8)2−1(x2y2-8)2-1

=(x2y2−8)2−12=(x2y2-8)2-12

=(x2y2−8−1)(x2y1−8+1)=(x2y2-8-1)(x2y1-8+1)

=(x2y2−9)(x2y2−7)=(x2y2-9)(x2y2-7)

=[(xy)2−32][(xy)2−(√7)2]=[(xy)2-32][(xy)2-(7)2]

=(xy−3)(xy+3)(xy−√7)(xy+√7)=(xy-3)(xy+3)(xy-7)(xy+7)

~~~~~

c)c) x2−7x−8x2-7x-8

=x2−8x+x−8=x2-8x+x-8

=x(x−8)+(x−8)=x(x-8)+(x-8)

=(x−8)(x+1)=(x-8)(x+1)

__________________

Công thức:

a2−b2=(a−b)(a+b).

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Thành viên hăng hái nhất trong tuần

୭୨୧Đức亗୨୧୭⚡️⚽️ 235 điểm
Omachi 75 điểm
Sad 35 điểm
l lucky123456789 30 điểm
V Việt Dách 25 điểm
Trần Linh 20 điểm
જ⁀➴亗ɲɦư♡ 20 điểm
ххəwyв 20 điểm
Hoàn Trịnh 20 điểm
❀Yoniee ♬ 20 điểm
Tần Nguyễn 20 điểm
Quốc Đạt Nguyễn 20 điểm
Kiên Nguyễn Trung 20 điểm
Nguyễn Thi 20 điểm
Tuyết Dương 20 điểm

Xem thêm

Rút gọn

Bài viết mới nhất Lớp 8

Xem thêm »

Gửi báo cáo thành công!