Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) xy + y² - x - y;
b) (x²y² - 8)² - 1;
c) x2-7x-8.
Quảng cáo
4 câu trả lời 710
`a)` `xy+y^2-x-y`
`=y(x+y)-(x+y)`
`=(x+y)(y-1)`
~~~~~
`b)` `(x^2y^2-8)^2-1`
`=(x^2y^2-8)^2-1^2`
`=(x^2y^2-8-1)(x^2y^1-8+1)`
`=(x^2y^2-9)(x^2y^2-7)`
`=[(xy)^2-3^2][(xy)^2-(\sqrt{7})^2]`
`=(xy-3)(xy+3)(xy-\sqrt{7})(xy+\sqrt{7})`
~~~~~
`c)` `x^2-7x-8`
`=x^2-8x+x-8`
`=x(x-8)+(x-8)`
`=(x-8)(x+1)`
__________________
Công thức:
`a^2-b^2=(a-b)(a+b)`
Dưới đây là phân tích thành nhân tử cho từng đa thức:
### a) \( xy + y^2 - x - y \)
Bước 1: Nhóm các hạng tử lại:
\[
xy - x + y^2 - y
\]
Bước 2: Tách từng nhóm:
\[
x(y - 1) + y(y - 1)
\]
Bước 3: Nhân tử chung:
\[
(y - 1)(x + y)
\]
**Kết quả:** \( xy + y^2 - x - y = (y - 1)(x + y) \)
---
### b) \( (x^2y^2 - 8)^2 - 1 \)
Bước 1: Đây là biểu thức dạng \( a^2 - b^2 \) với \( a = (x^2y^2 - 8) \) và \( b = 1 \):
\[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
\]
Bước 2: Áp dụng vào biểu thức:
\[
((x^2y^2 - 8) - 1)((x^2y^2 - 8) + 1)
\]
Bước 3: Đơn giản hóa:
\[
(x^2y^2 - 9)(x^2y^2 - 7)
\]
**Kết quả:** \( (x^2y^2 - 8)^2 - 1 = (x^2y^2 - 9)(x^2y^2 - 7) \)
---
### c) \( x^2 - 7x - 8 \)
Bước 1: Tìm hai số có tích bằng \(-8\) và tổng bằng \(-7\). Hai số này là \(-8\) và \(1\).
Bước 2: Viết lại biểu thức:
\[
x^2 - 8x + x - 8
\]
Bước 3: Nhóm lại và factor:
\[
x(x - 8) + 1(x - 8)
\]
Bước 4: Nhân tử chung:
\[
(x - 8)(x + 1)
\]
**Kết quả:** \( x^2 - 7x - 8 = (x - 8)(x + 1) \)
---
### Tóm tắt:
- a) \( (y - 1)(x + y) \)
- b) \( (x^2y^2 - 9)(x^2y^2 - 7) \)
- c) \( (x - 8)(x + 1) \)
a)a) xy+y2−x−yxy+y2-x-y
=y(x+y)−(x+y)=y(x+y)-(x+y)
=(x+y)(y−1)=(x+y)(y-1)
~~~~~
b)b) (x2y2−8)2−1(x2y2-8)2-1
=(x2y2−8)2−12=(x2y2-8)2-12
=(x2y2−8−1)(x2y1−8+1)=(x2y2-8-1)(x2y1-8+1)
=(x2y2−9)(x2y2−7)=(x2y2-9)(x2y2-7)
=[(xy)2−32][(xy)2−(√7)2]=[(xy)2-32][(xy)2-(7)2]
=(xy−3)(xy+3)(xy−√7)(xy+√7)=(xy-3)(xy+3)(xy-7)(xy+7)
~~~~~
c)c) x2−7x−8x2-7x-8
=x2−8x+x−8=x2-8x+x-8
=x(x−8)+(x−8)=x(x-8)+(x-8)
=(x−8)(x+1)=(x-8)(x+1)
__________________
Công thức:
a2−b2=(a−b)(a+b).
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
16070
-
8850
-
zytera
1325 điểm
-
Dương Nguyễn
960 điểm
-
보고 싶어요
855 điểm
-
돈이없다 💸😭
815 điểm
-
우옌 ✨
790 điểm
-
`d.`
635 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng.`
555 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
540 điểm
-
주디 홉스닉주디🥵👍
520 điểm
-
‧₊˚✩ ₊˚🎧⊹♡≽☁˚˖ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆⋅♡👾đẹρ-†®åî⋆⭒💫
435 điểm
-
Ngọc Linh hay nói linh tinh
385 điểm
-
Kiều Anh 350 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
345 điểm
-
Bích Hồng 345 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
3 năm trước8222
-
3 năm trước7732
-
3 năm trước6572
-
3 năm trước6461
-
3 năm trước6291
