Chứng tỏ rằng: $x^2$ – 6x + 10 > 0 với mọi x

Chứng minh rằng: ($a^2$ + $b^2$)($c^2$ + $d^2$) = ${\left(ac+bd\right)}^2+{\left(ad-bc\right)}^2$

Chứng minh rằng: $a^3$ + $b^3$ = (a + b)[${\left(a-b\right)}^2$ + ab]

Chứng minh rằng: (a + b)($a^2$ – ab + $b^2$) + (a – b)($a^2$ + ab + $b^2$) = 2$a^3$

Tính giá trị của biểu thức sau: $x^3$ + 9$x^2$+ 27x + 27 tại x = 97

Tính giá trị của biểu thức sau: $x^3$ – 3$x^2$ + 3x – 1 tại x = 101

Tính giá trị của biểu thức sau: $x^2$ – $y^2$ tại x = 87 và y = 13

Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4. Chứng minh rằng $a^2$ chia cho 5 dư 1.

Rút gọn biểu thức: ${\left(x-y+z\right)}^2$ + ${\left(z-y\right)}^2$ + 2(x – y + z)(y – z)

Rút gọn biểu thức: 2(x – y)(x + y) + ${\left(x+y\right)}^2$ + ${\left(x-y\right)}^2$

Rút gọn biểu thức: (x + y)2 + (x – y)2

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng: 2x$y^2$ + $x^2$$y^4$ + 1

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng: $x^2$ + x + 1/4

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng: $x^2$ + 6x + 9

Tính: ${\left(x-1/2\right)}^2$

Tính: ${\left(3-y\right)}^2$

Tính: ${\left(x-1\right)}^2$

Tính: ${\left(5-x\right)}^2$

Tính: (x – 3y)(x + 3y)

Tính: ${\left(x+2y\right)}^2$

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức (n − 1)(3 − 2n) − n(n + 5) chia hết cho 3 với mọi giá trị của n

Kết quả của phép tính (x − 5)(x + 3) là:

A. $x^2$ − 15

B. $x^2$ − 8x − 15

C. $x^2$ + 2x − 15

D. $x^2$ − 2x − 15

Chứng minh rằng biểu thức n(2n – 3) – 2n(n + 1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.

Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1; b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2.

Chứng minh: (x – 1)($x^2$ + x + 1) = $x^3$ - 1

Thực hiện phép tính (x - 1/2 )(x + 1/2 )(4x - 1)

Thực hiện phép tính (x – 7)(x – 5)

Thực hiện phép tính (1/2 x – 1)(2x – 3)

Thực hiện phép tính: (x – 1)(x + 1)(x + 2)

Thực hiện phép tính: (5x – 2y)($x^2$ – xy + 1)

Rút gọn biểu thức 2x(3$x^3$ − x) − 4$x^2$(x − $x^2$ + 1) + (x − 3$x^2$)x

Làm tính nhân: 2$x^2$(5$x^3$ − 4$x^2$y − 7xy + 1)

Tìm x, biết: 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26.

Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: x($x^2$ + x + 1) – $x^2$ (x + 1) – x + 5

Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: x(5x – 3) – $x^2$ (x – 1) + x($x^2$ – 6x) – 10 + 3x

Tính giá trị các biểu thức sau: Q = x(x – y) + y(x – y) với x = 1,5, y = 10

Tính giá trị các biểu thức sau: P = 5x($x^2$ – 3) + $x^2$(7 – 5x) – 7$x^2$ với x = - 5

Rút gọn các biểu thức: 1/2 $x^2$(6x – 3) – x($x^2$ + 1/2) + 1/2.(x + 4)